加速失效时间模型(Accelerated Failure Time Model)——R软件实现

发布于 2022年7月13日 星期三 12:55:10 浏览:6973
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在Cox比例风险回归模型生存分析中,当不满足等比例风险假设时,可采用时依协变量分析、分层分析和加速失效时间模型分析。本文实例介绍加速失效时间模型在R软件中的实现步骤

关键词:R软件; 生存分析; Cox回归; 加速失效时间模型; AFT模型

在使用Cox等比例风险回归模型进行预后的影响因素分析时,待分析的影响因素(协变量)需满足等比例风险假设(proportional hazards,PH),即协变量对生存率的影响不随时间的改变而改变。只有该条件得到满足,Cox回归模型的结果才有效。

当不满足该条件的协变量较多时,可以采用参数回归模型替代Cox等比例风险回归模型进行分析,如加速失效时间(Accelerated Failure Time,AFT)模型。AFT模型直接对生存时间建模,因而无需满足PH假设。

一、案例介绍

本案例使用Cox比例风险回归模型(Cox Proportional Hazard Regression Model)——R软件实现一文案例。某肿瘤研究所收集了200例肺癌患者的生存数据:包括生存状态 (status,1=删失,2=死亡)、生存时间 (time,天);性别 (sex,1=男,2=女)、年龄 (age,岁)和卡氏评分 (ph.karno),部分数据见图1。现欲探究患者的性别、年龄、卡氏评分与生存结局的关系。案例可从“附件下载”处下载。

图1

二、问题分析

本案例的目的是探究肺癌患者的性别、年龄和卡氏评分与生存结局的关系,通常可采用Cox比例风险回归模型进行分析,所需要满足的相应条件,见Cox比例风险回归模型(Cox Proportional Hazard Regression Model)——R软件实现。当有协变量不满足等比例风险假设时,则可考虑使用AFT模型。

三、软件操作及结果解读

(一) 导入数据

mydata = read.csv("加速失效时间模型.csv", header = T) #导入CSV数据
View(mydata) #查看数据
str(mydata) #显示数据集内部结构

#添加标签#
attr(mydata$age, "label") = "年龄"
mydata$sex <- factor(mydata$sex, levels = c(1, 2), labels = c("男性", "女性"))
attr(mydata$sex, "label") = "性别"
attr(mydata$ph.karno, "label") = "卡氏评分"

结果见图2。

图2

(二) 检验PH假设

1. 软件操作

构建多因素Cox回归模型并检验PH假设。

library(survival)
fit <- coxph(Surv(time, status) ~ factor(sex) + age + ph.karno, data = mydata) 
summary(fit)
ph.test <- cox.zph(fit)
ph.test
图3

2. 结果解读

结果显示年龄(age)和性别(sex)的P值>0.1,而卡氏评分(ph.karno)的P值<0.05,提示年龄和性别满足PH假设,卡氏评分不满足PH假设;整体检验P值<0.05,也提示总体不满足PH假设。

(三) 构建AFT模型

R软件survival包提供了构建AFT模型的函数survreg()。AFT模型对生存时间的对数构建回归模型,对应的残差可服从多种分布,常见的如韦布尔分布、正态分布和对数logistic分布等。本例展示了对数logistic分布的结果。

1. 构建AFT多因素模型

aft.fit1 = survreg(Surv(time, status) ~ factor(sex) + age + ph.karno, 
data = mydata, dist = "loglogistic")
anova(aft.fit1)
图4

从图4可知, AFT模型分析了3个因素对于对数生存时间的影响,年龄(age)于对数生存时间的影响无统计学意义(P=0.089),而其余两个因素有统计学意义(P<0.05)。

2. 构建AFT逐步回归模型

library(MASS) 
stepAIC(aft.fit1) 
图5

图5为基于AIC构建的逐步回归模型,模型中最终只有性别(sex)和卡氏评分 (ph.karno)两个自变量,和AFT多因素模型结果一致。

3. 构建AFT简洁模型

重新选择性别(sex)和卡氏评分(phkarno)建立AFT模型。

aft.fit2 = survreg(Surv(time, status) ~ factor(sex) + ph.karno,
                   data = mydata, dist = "loglogistic")
anova(aft.fit1, aft.fit2)
图6

图6对比了模型1与模型2,对数似然比的差异无统计学意义(P=0.310),说明使用性别(sex)和卡氏评分(ph.karno)两因素构建的模型是可行的。

summary(aft.fit2)

图7

图7为多因素分析结果,与AFT逐步回归模型类似,表明性别(sex)和卡氏评分(ph.karno)两个因素于对数生存时间的影响有统计学意义(P<0.05)。

coef(aft.fit2)
exp(coef(aft.fit2))
exp(confint(aft.fit2))[-1,]
图8

图8结果显示,对数生存时间与性别(sex)和卡氏评分(ph.karno)之间的回归方程为Log(T) = 3.793 + 0.478*sex(女性) + 0.021*ph.karno(卡氏评分)。这表明女性平均生存时长为男性的1.612倍(95%CI为1.229~2.114;P<0.001);卡氏评分每增加一个单位,患者平均生存时长增加2.1% (95%CI为1.010~1.032;P<0.001)。

Cox比例风险回归模型(Cox Proportional Hazard Regression Model)——R软件实现一文中,采用设立卡氏评分与时间的交互项进行数据分析,与年龄、性别一起建立含时依存协变量的Cox比例风险模型。分析结果为,性别的效应值HR为0.6159,表示女性死亡的风险比男性低38.4% (HR=0.616,95%CI为0.441~0.861;P=0.005),年龄与生存结局的关联无统计学意义 (HR=1.012,95%CI:0.994~1.032;P=0.197)。卡氏评分的时依系数β(t)= -0.094+0.015×ln(t+20),效应值HR=exp(-0.094+0.015×ln(t+20))。如,当时间为200天时,卡氏评分对应的HR=exp(-0.094+0.015×ln(200+20))= 0.987。

由于AFT模型是对生存时间的对数建立回归模型,而Cox模型是对风险函数建立回归模型,因此两个模型的回归系数所对应的流行病学意义有所不同。在AFT模型中,其回归系数的意义类似于线性回归模型回归系数的意义。

四、结论

本案例的目的是探究肺癌患者的性别、年龄和卡氏评分与生存结局的关系。首先构建了多因素Cox等比例风险回归模型并检验PH假设,结果显示模型不满足PH假设。进而构建不依赖PH假设的AFT模型,并展示了残差服从对数logistic分布模型的构建过程。

结果表明,年龄(age)与对数生存时间的影响尚无统计学意义(P=0.089);女性平均生存时长为男性平均生存时长的1.612倍(95%CI为1.229~2.114;P<0.001);卡氏评分每增加一个单位,患者平均生存时长增加2.1% (95%CI为1.010~1.032;P<0.001)。

End
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