单样本Wilcoxon符号秩检验(One Sample Wilcoxon Signed Rank Test)——MedCalc软件实现

关键词：MedCalc; 非参数检验; 秩和检验; 单样本Wilcoxon符号秩检验; 单样本秩和检验

一、案例介绍

某地正常人尿氟含量的中位数为45.20μmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量。问该厂工人的尿氟含量是否与当地正常人的尿氟含量有差异？部分数据见图1，本文数据可从“附件下载”处下载。

二、问题分析

本案例的分析目的是比较研究样本的水平是否与已知的总体中位数有差异，属于单样本设计假设检验的范畴。计量资料的单样本设计假设检验，主要有单样本t检验和单样本Wilcoxon符号秩检验。若不满足正态性或数据分布情况未知以及一端或两端是不确定数值时，应选用秩转换的非参数检验更为恰当。针对这种情况，应先对本案例资料进行正态性检验，若不服从正态分布，则选用单样本Wilcoxon符号秩检验。

三、软件操作及结果解读

(一) 适用条件判断(正态性检验)

 1. 软件操作

选择“统计”—“分布图”—“正态图”(图2)。进入“正态图”对话框(图3)，“变量”选择“F”，“选项”勾选“Q-Q图”，“检验正态分布”下选择“Shapiro-Wilk检验 (夏皮罗-威尔克正态性检验，S-W检验)”。

选择“统计”—“汇总统计”(图4)，进入“汇总统计”对话框(图5)，“变量”选择“F”，“检验正态分布”选择“Shapiro-Wilk检验”。

2. 结果解读

图6、7为正态性检验的结果。Q-Q图(图6)上散点不围绕对角线分布，提示数据不呈正态分布。Shapiro-Wilk检验结果(图7)，W=0.8681，P=0.0619＜0.05，提示数据不服从正态分布。综上，本案例应选用单样本Wilcoxon符号秩检验进行分析。关于正态性检验的更多内容请阅读(医学统计学核心概念及重要假设检验的软件实现(2/4) ——正态性假设检验的SPSS实现)。

(二) 统计描述及推断

1. 软件操作

选择“统计”—“等级和检验”—“符号等级和检验(单个样本)” (图8)，进入“符号等级和检验”对话框(图9)，“变量”选择 “F”，检验值填“45.2”。

2. 结果解读

(1) 统计描述

图10为统计学描述结果。该厂工人的尿氟含量算术平均值为55.68，95%CI为48.93~62.43；中位数为53.21，95%CI为46.92~65.26。

(2) 统计推断

图11为单样本Wilcoxon符号秩检验结果。可知，较小的等级总和(秩和)为2.0，P=0.0015<0.05，差异有统计学意义，可以认为该厂工人的尿氟含量水平与当地正常人存在差异。

四、结论

本研究欲比较某厂工人的尿氟含量水平与当地正常人相比是否存在差异。对该厂工人的尿氟含量进行正态性检验发现不服从正态分布，故选用单样本Wilcoxon符号秩检验。

经分析，该厂工人的尿氟含量为53.21 μmol/L，95%CI为46.92~65.26。采用单样本Wilcoxon符号秩检验分析显示，检验统计量W = 2.00, P=0.0015，差异有统计学意义。本研究结果提示该厂工人的尿氟含量高于当地正常人。