在前面文章中介绍了Kruskal-Wallis H检验的假设检验理论，本篇文章将使用同样的案例演示在MedCalc软件中实现Kruskal-Wallis H检验的操作步骤。
关键词：MedCalc; 非参数检验; 秩和检验; Kruskal-Wallis H检验; 多样本秩和检验; 事后检验
一、案例介绍
某医师对30例胆管癌患者的肿瘤直径进行了测定，其中9例＜2cm，11例为2~3cm，10例＞3cm。同时该医生对所有患者血清中糖类抗原19-9 (carbohydrate antigen 19-9，CA19-9)水平(μg/L)进行了测定，试分析不同肿瘤直径的胆管癌患者CA19-9水平是否存在差异？
创建代表组别的变量“group(组别)”，将胆管癌患者按肿瘤直径＜2cm、2~3cm和＞3cm分成3组，分别赋值为“1”、“2”、“3”；变量“CA”表示胆管癌患者CA19-9水平；“ID”表示患者编号。部分数据见图1。本案例数据可从“附件下载”处下载。
二、问题分析
本案例的分析目的是比较三种不同肿瘤直径的胆管癌患者CA19-9水平是否存在差异。针对这种情况，可考虑使用Kruskal-Wallis H检验。Kruskal-Wallis H检验是基于秩次的非参数检验方法，用于检验多组间(也可以是两组)连续或有序分类变量是否存在差异。使用Kruskal-Wallis H检验，需要满足4个条件。
条件1：有一个观察变量和一个分组变量。在本案例中胆管癌患者CA19-9水平为观察变量，肿瘤直径分组为分组变量，该条件满足。
条件2：观察变量为非正态分布或方差不齐的连续变量或有序分类变量。该条件需通过软件分析进行判断。
条件3：存在多个分组(k≥2)。本研究中分为3组，该条件满足。
条件4：具有相互独立的观测值。本研究中各研究对象的CA19-9水平都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。
三、软件操作及结果解读
(一) 适用条件判断
1. 条件2判断(正态性检验)
(1) 软件操作
选择“统计”—“分布图”—“正态图”(图2)。进入“正态图”对话框(图3)，“变量”选择“CA”，“筛选条件”选择“group=1”，“选项”勾选“Q-Q图”，“检验正态分布”选择“Shapiro-Wilk检验 (夏皮罗-威尔克正态性检验，S-W检验)”。
选择“统计”—“汇总统计”(图4)。进入“汇总统计”对话框(图5)，“变量”下选择变量“CA”，筛选条件下选择“group=1”，“检验正态分布”下选择“Shapiro-Wilk检验”。
(2) 结果解读
图6为group=1的胆管癌患者CA19-9水平的Q-Q图，两组散点偏离对角线较远，提示该组数据不服从正态分布。图7中Shapiro-Wilk检验结果，W=0.8042，P=0.0228＜0.1，也提示数据不服从正态分布。关于正态性检验的更多内容请阅读(医学统计学核心概念及重要假设检验的软件实现(2/4) ——正态性假设检验的SPSS实现)。
参照上述操作可得到group=2和group=3的胆管癌患者CA19-9水平的正态性检测结果(图8、图9、图10、图11)，结果也提示拒绝正态性。
2.条件2判断(方差齐性检验)
(1) 软件操作
选择“统计”—“方差分析”—“方差单向分析”(图12)。进入“方差单向分析”对话框中，“数据”选择“CA”，“因子代码”选择“group”，“事后检验”选择“Scheffe”，显著性水平选择“0.05”，“检验正态分布”下选择“Shapiro-Wilk检验”，见图13。
(2) 结果解读
图14是方差齐性检验结果，“针对误差方差等式的Levene(莱文)统计”显示F=7.192，P=0.003<0.1，提示3组数据方差不齐。关于方差齐性检验的更多内容请阅读(医学统计学核心概念及重要假设检验的软件实现(4/4)——方差齐性检验及SPSS实现)。
综上，本案例中3组数据既不服从正态分布，也不满足方差齐性，可以考虑使用Kruskal-Wallis H检验。
(二) 整体检验
1. 软件操作
选择“统计”—“方差分析”—“克鲁斯卡尔沃利斯检验” (图15)，进入“Kruskal-Wallis检验”对话框(图16)，“数据”选择“CA”，”因子代码”选择“group”，事后检验选择“Conover”，显著性水平选择0.05。
(1) 统计描述
肿瘤直径＜2cm、2~3cm和＞3cm的三组患者的CA19-9水平中位数及四分位间距分别为34.00 (31.75~41.75) μg/L、367.00 (325.00~383.00) μg/L和828.00 (789.00~980.00) μg/L，见图17。三组的CA19-9水平看似存在差异，但还需要依据统计学检验的结果进行判断。
(2) 统计推断
图18显示了独立样本“克鲁斯卡尔-沃利斯检验”的详细结果，本次检验的“检验统计”为H=25.7419，“自由度（DF）”为2，“渐进显著性(双侧检验)”<0.001，可以认为不同肿瘤直径的胆管癌患者的CA19-9水平不全相同(至少存在两组不相同) ，箱式图反映了各组的CA19-9中位数和分布情况，见图19。
(三) 事后检验(两两比较)
上述分析虽然得到了“三种不同肿瘤直径的胆管癌患者的CA19-9水平不全相同”的结论，但若要清楚了解到底是哪些组别不同，则需要进一步进行两两比较。
1. 软件操作
操作步骤同上述整体检验的软件操作步骤
2. 结果解读
图20为事后分析(Conover)结果，可知因子1与因子2、3差异有统计学意义(P＜0.05)，同理可知，因子1、2、3间差异均有统计学意义，即不同肿瘤直径(＜2cm、2~3cm和＞3cm)的胆管癌患者CA19-9水平均不相同。
四、结论
本研究采用Kruskal-Wallis H检验判断肿瘤直径＜2cm、2~3cm和＞3cm的胆管癌患者CA19-9含量是否不同。通过Q-Q图和Shapiro-Wilk检验，提示三组数据均不服从正态分布；通过Levene’s检验，提示三组数据总体方差不齐，符合使用Kruskal-Wallis H检验的条件。
统计结果显示，肿瘤直径＜2cm、2~3cm和＞3cm的胆管癌患者CA19-9水平分别为34.00 (31.75~41.75) μg/L、367.00 (325.00~383.00) μg/L和828.00 (789.00~980.00) μg/L。Kruskal-Wallis H检验结果显示，不同肿瘤直径的胆管癌患者的CA19-9水平不全相同(H=25.7419，P＜0.001)。两两比较结果显示，三组不同肿瘤直径(＜2cm、2~3cm和＞3cm)的胆管癌患者CA19-9水平均不相同。
五、知识小贴士
- 两独立样本资料的非参数检验，既可以采用Wilcoxon秩和检验，也可以采用Kruskal-Wallis H检验，两者检验结论一致。
- 对于参数检验，两两比较的方法有Tukey法、Scheffe法、Bonferroni法、Dunnett法等。而对于非参数检验，如Kruskal-Wallis H检验，两两比较通常可采用DSCF(Dwass-Steel-Critchlow-Fligner)法，但在Medcalc软件中默认使用的是Conover法。
- 对于多组定量资料比较，在符合正态性和方差齐性的条件下，首选使用单因素方差分析。若不是特别严重的方差不齐，可使用单因素方差分析的校正检验方法(Welch one-way ANOVA/ Welch’s F检验)；若组间方差差异较大时，建议使用非参数检验(Kruskal-Wallis H检验)；若正态性和方差齐性都不满足，最好使用非参数检验(Kruskal-Wallis H检验)。
- 本案例中如果是要检验分析变量与各处理组是否有顺序效应，则可使用Jonckheere-Terpstra趋势检验。详见Jonckheere-Terpstra趋势检验(Trend Test)——MedCalc软件实现。