单样本平均值置信区间的样本量估计——MedCalc软件实现

关键词：MedCalc; 样本量估计; 单样本平均值置信区间; 单样本t检验

一、案例介绍

某高校欲随机抽查部分男生的身高以评估其青春期的生长发育情况，希望估计误差(平均值与其置信区间的距离)不超过0.8cm，样本标准差为5.0cm。取双侧α=0.05，试估计所需的样本含量？

二、问题分析

单样本置信区间法主要用于定量资料单样本研究设计，已知预试验(预调查)的标准差、总体均值及其置信限的距离(容许误差)、检验水准，求研究样本与总体均值相比得出统计学差异的最小样本量，可以使用单样本t检验的置信区间法计算样本量，需要以下几个参数：

• 允许误差D，通常为指定的或者期望的。本例为0.8
• 检验水准α，通常取0.01至0.1。本例取0.05
• 置信度/可信度CL，即1-α，常用0.95或0.99。本例取0.95
• 样本标准差σ。本例为5.0
• 脱失率DR ，通常不宜超过20%。本例取10%。

三、软件操作

点击“采样尺寸”—“置信区间(CI)的估计与精度”—“单一平均值” (图1)。

在“采样尺寸：单一平均值CI”主对话框中进行如下设置(图2)：

• 置信区间-信心水平(%)：即置信度CL，等于1-α。其百分比值一般为90、95和99。本例选择95
• 标准偏差：即既往研究样本的标准差。本例填5
• 置信区间宽度(双边)：即双倍的估计误差。本例填1.6
• 设置完成后，点击“计算”。

四、结果及解读

图3为该研究设计的样本量计算结果，可知计算的最小样本例数(N)为153，若考虑10%的脱失率，则需样本153+153×10%=169。

五、结论

本研究为单样本平均值的置信区间法的样本量估计，已知身高平均值与其置信限的距离(允许误差)为0.8 cm，样本标准差为5.0 cm。若取检验水准0.05，则置信度为0.95，要使得样本身高可以代表全校所有男生身高水平，至少需要153例研究对象。若考虑10%的脱失率，则至少需要169例研究对象。

六、分析小技巧

单样本t检验的置信区间法还可以通过PASS软件实现，具体操作过程可参照医学研究之单样本定量资料样本量计算——置信区间法。