独立样本Wilcoxon秩和检验：Mann-Whitney U检验(Mann-Whitney U Test)——jamovi软件实现

关键词：jamovi; 非参数检验; 秩和检验; Wilcoxon秩和检验; 独立样本秩和检验; Mann-Whitney U检验

一、案例介绍

某医师对12例高血压患者和11例糖尿病患者血清总胆固醇含量(mmol/L)进行了测定，问高血压患者和糖尿病患者的血清总胆固醇含量是否不同？对数据的变量进行标签赋值后部分数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。

二、问题分析

本案例的分析目的是比较两组计量资料是否有差异，即判断高血压患者和糖尿病患者的血清总胆固醇含量是否不同。针对这种情况可以使用Mann-Whitney U检验。但需要满足三个条件：

条件1：有一个观察变量，且观察变量为连续变量(不满足正态分布或方差严重不齐)或等级变量。该条件需要通过软件判断或专业判断。

条件2：有一个分组变量，且为二分类。本研究中分为高血压患组和糖尿病组，该条件满足。

条件3：具有相互独立的观测值。本研究中各研究对象的血清总胆固醇含量都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。

三、软件操作及结果解读

(一) 适用条件判断

1. 条件1判断(正态性检验)

(1) 软件操作

Mann-Whitney U检验时，需要分别考察每一组数据的正态性情况，因此需要使用拆分功能。

① 选择“分析”—“探索”—“描述”，将观察变量“血清总胆固醇”选入右侧“变量”框，将“分组”选入右侧“拆分”(图2)。

② 在“绘图”中勾选“Q-Q图”(图3)，结果如图4所示。

③ 在“统计”中勾选“Shapiro-Wilk检验”(图5)，结果如表1所示。

(2) 结果解读

图4和表1按照组别列出了两组的分析结果。图4的Q-Q图上两组散点偏离对角线较远，提示两组数据不满足正态分布；表1的正态性检验结果显示两组的P值为0.034和0.036，均＜0.1，也提示两组数据不满足正态分布。

2. 条件1判断(方差齐性检验)

(1) 软件操作

① 选择“分析”—“探索”—“描述”，在“离散趋势”中勾选“标准差”和“方差”(图6)，结果如表2所示。

② 选择“分析”—“ T检验”—“独立样本T检验”，将“血清总胆固醇”选入右侧“因变量”框，将“分组”选入右侧“分组变量”框(图7)。

③ 在“适用条件判断”中勾选“方差齐性检验”，结果如表3所示。

(2) 结果解读

由表2“描述性分析”表格中“标准差”和“方差”结果可知，高血压组和糖尿病组的标准差分别为1.481和0.980，方差分别为2.194和0.960，两组之间标准差和方差数值存在差异，但还需要依据统计学检验的结果进行判断。

表3“方差齐性检验(Levene’s)”为方差齐性检验结果，可见F=5.589，P=0.028＜0.1，提示两组数据方差不齐。

综上，本案例中两组连续变量数据既不服从正态分布，也不满足方差齐性，可以考虑使用Mann-Whitney U检验。

(二) 统计描述及推断   

1. 软件操作

选择“分析”—“T检验”—“独立样本T检验”，按照图8勾选相应选项，结果如表4所示。

2. 结果解读

(1) 统计描述

表1“描述”提供了两组数据的“个案数”、“中位数”、“25百分位数”和“75百分位数”。可知，高血压患者的血清总胆固醇含量为6.060 (P₂₅~P₇₅：3.790~6.540) mmol/L，糖尿病患者的血清总胆固醇含量为5.040 (P₂₅~P₇₅：4.825~5.430) mmol/L。两组的血清总胆固醇值存在差异，但还需要依据统计学检验的结果进行判断。

(2) 统计学推断

表4“独立样本T检验”表格中提供了“Student’s t”、“Welch’s t”和“Mann-Whitney U”检验三种方法分析的“统计量”、“自由度”、“P值”、“均数差”及其“95%置信区间”、“均数差标准误”、“效应量” 及其95%置信区间。

本案例采用Mann-Whitney U检验的分析结果，可知高血压患者和糖尿病患者的血清总胆固醇均值相差0.238 mmol/L，95%CI为-1.460~1.240；U=63.500，P=0.902＞0.05，尚不能认为高血压患者和糖尿病患者的血清总胆固醇含量不同。“秩二列相关系数”为0.038，为极弱相关。此外，本案例中学生t检验和校正t检验分析结果与Mann-Whitney U检验结果一致，进一步验证两组人群之间的血清总胆固醇含量不同。

四、结论

本研究采用Mann-Whitney U检验判断高血压患者和糖尿病患者的血清总胆固醇含量是否不同。通过Q-Q图和Shapiro-Wilk检验，提示两组数据不服从正态分布；通过Levene’s检验，提示两组数据总体方差不齐，符合使用Mann-Whitney U检验的条件。

结果显示，高血压患者和糖尿病患者的血清总胆固醇含量分别为6.060 (P₂₅~P₇₅：3.790~6.540) mmol/L和5.040 (P₂₅~P₇₅：4.825~5.430) mmol/L，均值相差0.238 (95%CI：-1.460~1.240) mmol/L。Mann-Whitney U检验结果显示，两组人群血清总胆固醇含量差异无统计学意义(U=63.500，P=0.902)，“秩二列相关系数”为0.038，为极弱相关。因此，尚不能认为高血压患者和糖尿病患者的血清总胆固醇含量不同。

五、知识小贴士

• 比较两组计量资料是否有差异可以使用两独立样本t检验或Mann-Whitney U检验。如果数据满足正态性和方差齐性要求则可以使用两独立样本t检验。若满足正态性，不满足方差齐性，可使用校正t检验(Welch’s t检验)。但如果数据的方差相差太大，最好使用非参数检验(Mann-Whitney U检验)。如果数据正态性和方差齐性都不满足，最好使用非参数检验(Mann-Whitney U检验)。