配对样本Wilcoxon符号秩检验(Paired Samples Wilcoxon Signed Rank Test) ——jamovi软件实现

关键词： jamovi; 非参数检验; 秩和检验; 配对样本Wilcoxon符号秩检验; 配对秩和检验

一、案例介绍

对12份血清分别用原方法(Old，检测时间15分钟)和新方法(New，检测时间10分钟)检测某种生化指标，问两种方法所得结果是否有差别？对数据的变量赋值后数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。

二、问题分析

本案例的分析目的是比较对同一组样品使用两种方法检测的结果是否有差异，即判断用新法与原法检测某种生化指标含量是否存在差异，属于配对设计定量资料比较的范畴。首先，对新法与原法检测该生化指标含量的差值进行正态性检验，若发现差值不符合正态分布，则应选用配对样本Wilcoxon符号秩检验。使用配对样本Wilcoxon 符号秩检验时，需要满足3个条件：

条件1：观察变量是连续变量或有序分类变量。本研究中的生化指标水平为连续变量，该条件满足。

条件2：观察变量可分为2组。本研究中分为原法和新法，该条件满足。

条件3：观察变量的数据结构为配对形式。本研究中数据属于同一组样品自身配对的形式，该条件满足。

三、软件操作及结果解读

(一) 适用条件判断(正态性检验)

1. 软件操作

本案例中需要判断新法与原法检测该生化指标含量的差值是否服从正态或近似正态分布。

① 选择“分析”—“ T检验”—“配对样本T检验”，将“旧方法”和“新方法”依次选入右侧“配对变量”框(图2)。

② 在“适用条件判断”中勾选“正态性检验”和“Q-Q图”(图3)，结果如表1和图4所示。

2. 结果解读

表1“正态性检验(Shapiro-Wilk)”结果显示P=0.063<0.1，提示数据不满足正态性条件(Kolmogorov-Smirnov适用于大样本)；图4 Q-Q图上散点与对角线的分布重合度较低，可以认为数据为非正态分布。本案例宜选用配对样本Wilcoxon符号秩检验。

(二) 统计描述及推断

1. 统计描述

(1) 软件操作

① 选择“分析”—“探索”—“描述”，将观察变量“旧方法”和“新方法”都选入右侧“变量”框(图5)。

② 在“统计”下的“样本量”中勾选“个案数”、“缺失”，在“百分位数”中勾选“截断为4个相等的组”，在“集中趋势”中勾选“均值”、“中位数”，在“离散”中勾选“标准差”“方差”“最小值”和“最大值”(图6)，结果如表2所示。

(2) 结果解读

表2“描述”提供了研究案例的“个案数”、“中位数”、“25百分位数”和“75百分位数”。可知，用原法检测该生化指标的含量为166.000 (P₂₅~P₇₅：75.000~203.500) nmol/SL；用新法检测该生化指标的含量为171.000 (P₂₅~ P₇₅：80.500~226.500) nmol/SL。

2. 统计推断

(1) 软件操作

选择“分析”—“ T检验”—“配对样本T检验”，将观察变量“旧方法”和“新方法”都选入右侧“配对变量”框，按照图7勾选相应选项，结果如表3所示。

(2) 结果解读

表3“配对样本T检验”表格提供了“Student’s t”和“Wilcoxon W”两种方法分析的“统计量”、“自由度”、“P值”、“均数差” 及其“95%置信区间”、“均数差标准误”、“效应量”及其95%置信区间。由Wilcoxon符号秩检验结果可知，W = 13.000, P= 0.045，提示差异有统计学意义(P<0.05)，可以认为两种方法检测的结果不同。“秩二列相关系数”为-0.667，为较强相关。

如果本案例采用“Student’s t”结果，t = -1.388，P=0.193，则会得出两种方法检测的结果差异无统计学意义的结论，与Wilcoxon秩检验结果完全相反。

3. 差值计算

(1) 软件操作

① 选择“数据”—“计算”，在“计算变量”下输入“差值”，在“公式”框中输入“= 新方法-旧方法”，可得到两种方法2数值的 “差值”(图8)。

② 选择“分析”—“探索”—“描述”，将观察变量“差值”选入右侧“变量”框(图9)。

③ 在“统计分析”下的“样本量”中勾选“个案数”、“缺失”，在“集中趋势”中勾选“中位数”，在“百分位数”中勾选“截断为4个相等的组”，结果如表4所示。

(2) 结果解读

表4“描述性分析”表格中，列出了变量“差值”的“中位数”为8.000，P₂₅~P₇₅为2.000~15.250。

四、结论

本研究欲比较新方法与原方法检测某生化指标含量是否存在差异，对新法与原法检测数值的差值进行正态性检验发现差值不服从正态分布，故选用配对样本Wilcoxon符号秩检验进行分析。

结果显示，原法检测某生化指标的含量为166.000 (P₂₅~P₇₅：75.000~203.500) nmol/SL；用新法检测该生化指标的含量为171.000 (P₂₅~ P₇₅：80.500~226.500) nmol/SL，两种方法检测结果差值的中位数为8.000 (P₂₅~P₇₅：2.000~15.250) nmol/SL，差异有统计学意义(W = 13.000, P= 0.045)。秩二列相关系数为-0.667，可以认为两法所得结果差异较大。

五、知识小贴士

• 两组配对设计在临床研究中经常使用，针对连续性变量，主要有配对样本t检验和配对样本Wilcoxon符号秩检验两种分析方法。配对样本t检验的限制条件较多(详见配对样本t检验(Paired Samples t-test)——jamovi软件实现)，但统计学效能更高；Wilcoxon符号秩检验的限制条件较少，但统计效能相较于配对样本t检验低。对于定量资料，若不满足正态性和方差齐性条件，这时小样本资料应选择秩转换的非参数检验更为恰当。
• 尽管通常认为参数检验的统计学效能优于非参数检验，但这指的是在满足参数检验的适用条件前提下，当不满足参数检验的适用条件时强行使用参数检验会降低其统计学效能，甚至会得出错误的结果。

六、分析小技巧

• 本案例中使用两组数值差值开展单样本Wilcoxon符号秩检验(单样本Wilcoxon符号秩检验(One Sample Wilcoxon Signed Rank Test) —jamovi软件实现)，其结果与配对样本Wilcoxon符号秩检验结果完全一致。