2×2卡方检验(2×2 χ² Test)——R软件实现

关键词：R语言; R软件; 卡方检验; 理论频数; 实际频数; 四格表

一、案例介绍

某中医院欲比较某经典名方控制高血压的效果。将200例高血压患者随机分到试验组(Trial group，用“1”表示)和对照组(Control group，用“2”表示)，随访三个月后患者的血压控制情况[分为有效(Effective，用“1”表示)和无效(Noneffective用“2”表示)]。问该经典名方控制血压的效果如何？部分数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。

二、问题分析

本案例的分析目的是探究某经典名方控制血压的效果，即比较试验组与对照组血压控制率是否有差异，针对这种情况可以制作四格表，并进行2×2 χ²检验。但需要满足3个条件：

条件1：分组变量与观察变量均为二分类变量。本案例的分组变量(Group)和观察变量(Effect)均为二分类变量，该条件满足。

条件2：观察变量相互独立。本研究中各研究对象的观察变量都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。

条件3：总例数≥40，且所有期望频数(理论频数)≥5。该条件需要通过软件分析后判断。

本案例数据采用了频数资料录入方法，设置分组变量、观察变量及频数变量，该形式在进行χ²检验时较为常见，进行统计分析前需要进行数据的重新整理，形成可分析的矩阵格式。此外，数据还有一种非频数资料录入方式，只有分组变量和观察变量两列，每一行为一个患者的数据，该形式是在R软件中进行各种统计分析最常用的资料形式，进行检验前不需要进行数据的重新整理。

三、软件操作及结果解读

(一) 导入数据

mydata <- read.csv("2×2卡方检验.csv")  #导入CSV数据
View(mydata)  #查看数据

在数据栏目中可以查看全部数据情况，数据集中共有3个变量和4行观察数据，3个变量分别代表被调查者的分组(Group)、控制效果(Effect)及频数(Frequency)。

如果数据集较大也可使用如下命令查看数据框结构：

str(mydata)  #查看数据框结构

(二) 适用条件判断

对于本案例数据，条件1和条件2均满足。但需要通过总例数和期望频数来选择具体的分析方法(Pearson χ²检验、连续校正χ²检验或Fisher确切概率法)。这一判断过程通过统计描述来完成，详见下文。

(三) 统计描述及推断

1. 数据整理

(1) 软件操作

## 数据整理 ##
compare<-matrix(c(99,75,5,21),nr=2,dimnames = list(c("Trial group","Control group"),c("Effective","Noneffective")))  #数据整理并编辑为矩阵格式
compare  #查看数据

(2) 结果解读

图3的数据整理结果列出了卡方检验所需要的数据格式，并存储在“compare”数据框中。

2. 统计推断

(1) 软件操作

## 卡方检验  ##
S1<-chisq.test(compare,correct = FALSE)  #不进行连续性校正
S1$expected  #查看期望频数

S1  #查看卡方检验结果

(2) 结果解读

由图4期望频数的结果可知，四格表的期望频数均>5。图5Pearson χ²检验结果表明两组高血压患者的血压控制率的差异有统计学意义 (\(x^2=12.857\)，P=0.0003362)。

3. 计算构成比

(1) 软件操作

S2<-prop.table(compare,margin = 1) #计算行百分比
S2  #显示行百分比

(2) 结果解读

图6给出了试验组 (Trial group)和对照组(Control group)的有效、无效百分比。由结果可知，试验组和对照组的血压控制率分别为95.2%和78.1%。

四、结论

本研究采用2×2 χ²检验(独立样本χ²检验)比较两组高血压患者血压控制率有无差别。数据满足2×2 χ²检验的条件，期望值均>5，采用Pearson χ²检验结果。结果显示，试验组和对照组的血压控制率分别为95.2%和78.1%，差异有统计学意义(\(x^2=12.900\)，P<0.001)，试验组的血压控制率高于对照组。