2×2 卡方检验(2×2 χ² Test)——Stata软件实现

关键词：Stata; 卡方检验; 理论频数; 实际频数; 四格表

一、案例介绍

某中医院欲比较某经典名方控制高血压的效果。将200例高血压患者随机分到试验组(Trial group，用“1”表示)和对照组(Control group，用“2”表示)，随访三个月后患者的血压控制情况[分为有效(Effective，用“1”表示)和无效(Noneffective，用“2”表示)]，数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。问该经典名方控制血压的效果如何？

二、问题分析

本案例的分析目的是探究某经典名方控制血压的效果，即比较试验组与对照组血压控制率是否有差异，针对这种情况可以制作四格表，并进行2×2 χ²检验。但需要满足3个条件：

条件1：分组变量与观察变量均为二分类变量。本案例的分组变量(Group)和观察变量(Effect)均为二分类变量，该条件满足。

条件2：观察变量相互独立。本研究中各研究对象的观察变量都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。

条件3：总例数≥40，且所有期望频数(理论频数)≥5。该条件需要通过软件分析后判断。

三、软件操作及结果解读

(一) 适用条件判断

对于本案例数据，条件1和条件2均满足。但需要通过总例数和期望频数来选择具体的分析方法(Pearson χ²检验、连续校正χ²检验或Fisher确切概率法)。这一判断过程通过统计描述来完成，详见下文。

(二) 统计描述及推断

1. 软件操作

①*统计描述*

tabulate Group Effect [weight=Frequency],expected row

②*2×2 χ²检验*

tabi 99 5\75 21,all exact

2. 结果解读

(1) 统计描述

图2给出了试验组(Trial group，用“1”表示)和对照组(Control group，用“2”表示)的观察值、期望频数及组内占比。由结果可知，试验组和对照组的血压控制率分别为95.19%和78.13%。总例数为200例，期望频数均>5。

(2) 统计推断

解读χ²检验结果时，遵循以下原则：当总例数≥40，且所有期望频数(理论频数)≥5时，可使用Pearson χ²检验。当总例数≥40，有1个期望频数≥1且<5，可使用连续校正χ²检验。当总例数＜40或有1个期望频数＜1，需要使用Fisher确切概率法。无论总例数的大小及期望频数分布情况如何，Fisher确切概率法均可使用。在计算机能够满足运行负荷的情况下，推荐使用Fisher确切概率法。如果使用Pearson χ²检验或连续校正χ²检验得出的P值比较接近检验水准，建议采用Fisher确切概率法。

图2显示最小期望计数为12.48，没有单元格的期望频数少于5。同时因为本案例样本数大于40，所以检验结果可以采用Pearson χ²检验。图3为本案例χ²检验结果，其中列出了多种检验结果。“Pearson chi2”为χ²=12.8571，pr<0.001，所以Pearson χ²检验结果表明两组高血压患者的血压控制率的差异有统计学意义。“Fisher's Exact (Fisher确切概率法)”行的结果进一步验证了Pearson χ²检验的结论。

 四、结论

本研究采用2×2 χ²检验(独立样本χ²检验)比较两组高血压患者血压控制率有无差别。数据满足2×2 χ²检验的条件，总例数为200例，期望值均>5，采用Pearson χ²检验结果。结果显示，试验组和对照组的血压控制率分别为95.2%和78.1%，差异有统计学意义(χ²=12.8571，P<0.001)，试验组的血压控制率高于对照组。