原始资料的2×2卡方检验(2×2 χ² Test)——R软件实现

关键词：R; 卡方检验; 理论频数; 实际频数; 四格表

一、案例介绍

某中医院欲比较某经典名方控制高血压的效果。将200例高血压患者随机分到试验组和对照组，随访3个月后患者的血压控制情况(分为“有效”和“无效”)。问该经典名方控制血压的效果如何？

本案例的数据为原始数据。分组变量为组别(Group)，测量尺度设为“名义”，1=试验组、2=对照组。观察变量为控制效果(Effect)，测量尺度设为“名义”，1=有效、0=无效。部分数据见图1。本案例数据可从“附件下载”处下载。

二、问题分析

本案例的分析目的是探究某经典名方控制血压的效果，即比较试验组与对照组血压控制率是否有差异，针对这种情况可以制作四格表，并进行2×2卡方检验。卡方检验的数据录入根据资料类型可分为两种，见表1。

2×2卡方检验需要满足3个条件：

条件1：分组变量与观察变量均为二分类变量。本案例的分组变量(Group)和观察变量(Effect)均为二分类变量，该条件满足。

条件2：观察变量相互独立。本研究中各研究对象的观测值都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。

条件3：总例数≥40，且所有期望频数(理论频数) ≥5。该条件需要通过软件分析后判断。

三、软件操作及结果解读

(一) 导入数据

mydata <- read.csv("原始资料的卡方检验.csv")  #导入CSV数据
View(mydata)  #查看数据

在数据栏目中可以查看全部数据情况，数据集中共有2个变量，2个变量分别代表被调查者的组别(Group)、控制效果(Effect)。

如果数据集较大也可使用如下命令查看数据框结构，见图2。

str(mydata)  #查看数据框结构

(二) 适用条件判断

对于本案例数据，条件1和条件2均满足。但需要通过总例数和期望频数来选择具体的分析方法[Pearson卡方检验、连续校正卡方检验或Fisher (费希尔)确切概率法]。这一判断过程通过统计描述来完成，详见下文。

(三) 统计描述及推断

1. 数据整理

(1) 软件操作

help( chisq.test )  #卡方独立性检验函数chisq.test的详细说明
Table <- table( mydata$Group, mydata$Effect )  #计算频数
Table  # 查看频数

compare<-matrix(c(99,75,5,21),nr=2,dimnames = list(c("Trial group","Control group"),c("Effective","Noneffective")))  #数据整理并编辑为矩阵格式
compare  #查看数据

(2) 结果解读

频数四格表见图3；数据整理转换为矩阵格式结果见图4，此格式为卡方检验所需要的数据格式，并存储在“compare”数据框中。

2. 计算构成比

(1) 软件操作

per_row <-prop.table(compare,margin = 1) #计算行百分比
per_row  #显示行百分比

(2) 结果解读

两组血压控制有效无效百分比见图5。试验组和对照组的血压控制率分别为95.2%和78.1%。

3. 统计推断

(1) 软件操作

test <-chisq.test(compare,correct = FALSE)  #不进行连续性校正
test$expected  #查看期望频数

test  #查看卡方检验结果

(2) 结果解读

由期望频数的结果(图6)可知，四格表的期望频数最小为12.48，均大于5，且本案例样本量为200>40，故采用Pearson χ²检验。其检验结果(图7)显示χ²=12.857、P=0.0003362，表明两组高血压患者的血压控制率的差异有统计学意义。

四、结论

本研究采用2×2卡方检验(独立样本卡方检验)比较两组高血压患者血压控制率有无差别。数据满足2×2卡方检验的条件，总例数为200例，期望频数(又称理论频数)均>5，采用Pearson χ²检验结果。结果显示，试验组和对照组的血压控制率分别为95.2%和78.1%，差异有统计学意义(χ²=12.857，P<0.001)，试验组的血压控制率高于对照组。

五、知识小贴士

解读卡方检验结果时，遵循以下原则：

• 当样本量≥40，且所有期望频数(理论频数) ≥5时，可使用Pearson χ²检验；
• 当样本量≥40，有1个期望频数≥1且＜5，可使用连续校正 χ²检验；
• 当样本量＜40或有1个期望频数＜1，需要使用Fisher确切概率法。

特别说明的是，无论样本量的大小及期望频数分布情况如何，Fisher确切概率法均可使用。在计算机能够满足运行负荷的情况下，推荐使用确切概率法。如果使用Pearson χ²检验或连续校正 χ²检验得出的P值比较接近检验水准，建议采用Fisher确切概率法。