前面文章介绍了独立样本t检验的相关理论(独立样本t检验(two-sample/group t-test)——理论介绍)和汇总资料的独立样本t检验(汇总资料的独立样本t检验(two-sample/group t-test) ——MedCalc软件实现)，本文介绍几何均数的独立样本t检验在MedCalc软件中的操作过程。
关键词：MedCalc; t检验; 独立样本t检验; 几何均数
在生物医学中，有些资料并不适合使用算数平均数描述其集中趋势，如抗体滴度、疾病潜伏期、水果农药残留等，这类资料一般服从对数正态或近似对数正态分布，适宜使用几何平均值表示其平均水平。当对该类数值进行几何平均值的假设检验时，应先进行变量的对数变换，以改善其正态性和方差齐性，以满足t检验、方差分析等参数检验的适用条件。
一、案例介绍
现检测了115例老年人和116例青年人的某抗体效价，试比较两组的平均效价有无差异?部分数据见图1。案例可从“附件下载”处下载。
本案例的分析目的是比较两组抗体滴度的平均效价有无差异。针对这种情况可以使用几何均数的独立样本t检验进行分析，数据需要满足6个条件：
条件1：观察变量为连续变量。本研究中的抗体滴度经对数转换后，含量为连续变量，该条件满足。
条件2：观察变量相互独立。本研究中各研究对象的观测值都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。
条件3：观察变量分为2组。本研究中分为老年人和青年人组，该条件满足。
条件4：观察变量不存在显著的异常值，该条件需要通过软件分析后判断。
条件5：各组观察变量为正态(或近似正态)分布，对于抗体滴度一般考察经lg转换后的正态性，该条件需要通过软件分析后判断。
条件6：两组观察变量的方差相等，对于抗体滴度一般考察经lg转换后的方差齐性，该条件需要通过软件分析后判断。
三、软件操作及结果解读
(一) 适用条件判断
对于本案例数据，条件1、2、3均满足。下面判断条件4、5、6。
1. 条件4判断(异常值检测)
以检测老年组的异常值为例进行介绍。
(1) 软件操作
选择“统计”—“异常值检测”，打开“异常值检测”对话框，见图2。
在“异常值检测”对话框(图3)，“变量”下选择变量“Antibody”，“筛选条件”下输入“group=1”；“异常值检测方法”下勾选“Grubbs-两侧”、“生成的ESD检验”(“检验最大量的异常值”中输入10)、“Tukey”；“选项”下勾选“对数变换”。
(2) 结果解读
图4为老年人组的异常值检测结果，提示无异常值。
同样操作可得到青年人组的异常值检测结果(图5)，也提示无异常值。
2. 条件5判断(正态性检验)
在异常值检测过程中同时输出了正态性检验的结果。从图4可知老年人组正态性检验结果为W=0.9756，P=0.0338；青年人组正态性检验结果为W=0.9708，P=0.0125。尽管两组的P值均<0.1或0.05，但相比原始数据其正态性均得到了极大的改善。由于独立样本t检验对正态性具有一定的容忍度，以及两组数据满足方差齐性，综合考虑，此处对正态性不做硬性要求。
3. 条件6判断(方差齐性检验)
详见下文。
(二) 统计描述及推断
1. 软件操作
选择“统计”—“T检验”—“独立样本t检验” (图6)，打开“独立样本t检验”对话框。
在“独立样本t检验”界面，”采样1”的“变量”下选择“Antibody”，筛选条件中输入“group=1”，”采样2”的“变量”下选择“Antibody”，筛选条件中输入“group=2”，勾选”对数变换”，“置信区间%”下选“95”，“修正不等方差”下选择“两者兼具”，“检验正态分布”下选择“Shapiro-Wilk检验 (夏皮罗-威尔克正态性检验，S-W检验)。”见图7。
2. 结果解读
(1) 条件6判断(方差齐性检验)
由图8 的“等方差的F检验”结果可知，P=0.789，提示方差齐。
(2) 统计描述
图8为统计学描述结果，可知老年人组 (group=1)的平均效价为1:402.3655，其效价倒数的几何平均值的95%CI为 302.0775~535.9487；青年人组 (group=2)的平均效价为1:852.5976，其效价倒数的几何平均值的95%CI为636.2678~ 1142.4792。从均值看两组的效价存在差异，由于两个95%CI不重叠，按检验水准0.05，可认为两组平均抗体效价不同，青年组的抗体效价更高。
(3) 统计推断
由于本研究方差齐，所以查看“T检验(假设等方差)”的分析结果(图9)。两组效价倒数对数变换后平均值差为0.3261，平均值差的95%CI为0.1491~0.5031，按检验水准0.05，可认为两组平均值的差值与0的差异有统计学意义。两独立样本t检验统计学推断的t= 3.630，P= 0.0003，与上述推断结果一致。
此外，MedCalc还计算了两组几何平均值之比为852.5976/402.3655= 2.1190，95%CI为1.4097~3.1851，按检验水准α=0.05，可认为两组两组几何平均值之比与1的差异有统计学意义，表明两组抗体效价的平均值不同。
点击分析结果最右下角的“数据对比图表”，按照图10设置相应参数，可得到两组抗体效价的误差条形图(图11)。
四、结论
本研究采用独立样本t检验判断两年人组和青年人组的抗体平均效价有无差异。通过对数转换后，数据不存在需要处理的异常值，两组数据正态性得到了改善，满足方差齐性，符合使用几何均数的独立样本t检验的条件。
结果显示，老年人组的平均效价为1:402.3655，其效价倒数的几何平均值的95%CI为 302.0775~535.9487；青年人组的平均效价为1:852.5976，其效价倒数的几何平均值的95%CI为636.2678~1142.4792；差异有统计学意义(t= 3.630，P= 0.0003)。研究结果表明，老年人组的抗体效价低于青年人组。