前面介绍了“医学研究之单样本定量资料样本量计算 ——置信区间法”，若事先不知道预期样本的标准差，而容许概率已知时，还可采用容许概率法进行样本含量的计算。容许概率是指置信区间的平均值与其置信限的距离小于等于指定值的概率。本文主要内容为指定容许概率的单样本平均值的置信区间法(Confidence Intervals for One Mean with Tolerance Probability)的样本量估计，同样以上期身高数据为例，具体计算过程及注意事项如下。
一、案例数据
某高校欲随机抽查部分男生的身高以评估其青春期的生长发育情况，假设该高校男生身高的标准差为5.0cm，若规定容许误差不超过0.6cm，容许概率为90%，试估计所需的样本含量。
二、案例分析
身高数值为连续性资料，根据既往科学研究，人体身高水平服从正态分布，且本案例中样本为随机样本，因此满足单样本t检验的要求。
本研究中，计算单样本平均值的样本量可采用容许概率法，需要以下几个参数：
- 指定的容许误差δ，本例中为0.6。
- 指定的容许概率，本例为0.9。
- 检验水准α (通常取0.01至0.1，本研究取0.05)。
- 置信度/可信度CL(即1-α，常用0.95或0.99，本研究取0.95)。
- 总体标准差σ，本例中为5.0。
- 脱失率DR (通常不宜超过20%，本研究取10%)。
三、软件操作
(一) 方法选择
在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Means (均值)”—“One Mean (单样本均值)”—“ Confidence Interval (置信区间法)”—“Confidence Intervals for One Mean with Tolerance Probability(指定容许概率的单样本平均值的置信区间)”，见图1。
(二) 参数设置
在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：
- Solve For: 选择“Sample Size”，表示本分析的目的是用于计算样本量。
- Interval Type: 选择“Two-Sided”，表示使用双侧置信区间。
- Population: 选择“Infinite”，表示假设样本是从极大(或无限)总体中抽样所得。
- Confidence Level(1-Alpha):表示置信度CL，即为1-α，填写“0.95”。
- Tolerance Probability:表示容许概率，本例填“0.90”。
- Distance from Mean to Limit(s):即置信限到平均值的距离D，又称容许误差δ，本例填“0.6”。
- Standard Deviation: S(Standard Deviation)表示总体标准差，填“5.0”。
(三) 脱失率设置
在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。
四、结果及解释
图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的样本例数(N)为298。
图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。
图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究中为332。
图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。
五、结论
已知身高平均值与其置信限的距离（容许误差）为0.6cm，总体标准差为5.0cm。若取检验水准0.05，则置信度为0.95，要使得样本身高可以代表全校所有男生身高水平，至少需要298例研究对象。若考虑10%的脱失率，则至少需要332例研究对象。