医学研究之单样本定量资料样本量计算——置信区间法

发布于 2021年9月29日 星期三 13:49:53 浏览:4802
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前面介绍了“医学研究之单样本定量资料样本量计算——效应大小法” ,若已知总体均值与其置信限的距离(容许误差),还可以使用置信区间法计算样本含量,本文主要内容为单个平均值的置信区间(Confidence Intervals for One Mean)的样本量估计,具体计算过程及注意事项如下。

一、案例数据

某高校欲随机抽查部分男生的身高以评估其青春期的生长发育情况,希望估计误差(平均值与其置信区间的距离)不超过0.8cm,样本标准差为5.0cm,试估计所需的样本含量。

二、案例分析

身高数值为连续性资料,根据既往科学研究,人体身高水平服从正态分布,且本案例中样本为随机样本,因此满足单样本t检验的要求。

本研究中,计算单样本平均值的样本量可采用置信区间法,需要以下几个参数:

  1. 指定的允许误差D,本例中为0.8。
  2. 检验水准α (通常取0.01至0.1,本研究取0.05)。
  3. 置信度/可信度CL(即1-α,常用0.95或0.99,本研究取0.95)。
  4. 样本标准差σ,本例中为5.0。
  5. 脱失率DR (通常不宜超过20%,本研究取10%)。

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Means (均值)”—“One Mean (单样本均值)”—“ Confidence Interval (置信区间法)”—“Confidence Intervals for One Mean (置信区间法检验单样本均值)”,见图1。

图1

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2):

  1. Solve For: 选择“Sample Size”,表示本分析的目的是用于计算样本量。
  2. Interval Type: 选择“Two-Sided”,表示使用双侧置信区间。
  3. Population: 选择“Infinite”,表示假设样本是从极大(或无限)总体中抽样所得。
  4. Confidence Level(1-Alpha):表示置信度CL,即为1-α,填写“0.95”。
  5. Distance from Mean to Limit(s):即置信限到平均值的距离D,双侧区间D称为允许误差/精度,本例填“0.8”。
  6. Standard Deviation: S(Standard Deviation)表示以往研究样本的标准差,填“5.0”。
图2

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中,勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”,在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3),表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

图3

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果,可知计算的样本例数(N)为153。

图4

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献;“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释;“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图5

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N'),也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量,本研究中为170。

图6

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

图7

五、结论

该案例为单样本平均值的置信区间法的样本量估计,已知身高平均值与其置信限的距离(允许误差)为0.8cm,样本标准差为5.0cm。若取检验水准0.05,则置信度为0.95,要使得样本身高可以代表全校所有男生身高水平,至少需要153例研究对象。若考虑10%的脱失率,则至少需要170例研究对象。

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