医学研究之方差分析的样本量计算——F检验的多重比较法

发布于 2022年3月8日 星期二 22:15:30 浏览:3144
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前面介绍了“医学研究之方差分析的样本量计算——协方差分析”,本期主要内容为多重比较法(Multiple Comparison)进行样本量估计。多重比较指从多个平均值中选择两个平均值进行单独比较,主要包括以下三种方法:比较所有对的Tukey法 (MCA)、与最佳值比较 (MCB)及所有组与对照组比较的Dunnett法 (MCC)。与方差分析不同的是,多重比较可以检验具体某组的平均值不同。具体计算过程及注意事项如下。

一、案例数据

某脱敏实验包括3个试验组,每组人数相等,现使用Tukey法对各组反应平均值进行两两比较,研究表明组内标准差为107.4,最小可检测差异为133,取α=0.05,β=0.1,试估计所需的样本含量。

二、案例分析

本例为定量资料,需比较两两组别之间的平均值差异,需采用Tukey法进行多重比较,需要以下几个参数:

1. 指定准备比较的组平均值个数,本研究为3。

2. 最小可检测差异,本研究为133。

3. 组内标准差,本研究为107.4。

4. 检验水准α (通常取0.01至0.1,本研究取0.05)。

5. 检验功效1-β (通常为0.80或更高,本研究取0.90)。

6. 脱失率DR (通常不宜超过20%,本研究取10%)。

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Means (平均值)”—“One-Way Designs(ANOVA) (单因素方差分析设计)”—“Multiple Comparison (多重比较)”,见图1。

图1

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2):

①Solve For:选择“Sample Size”,表示本分析的目的是用于计算样本量。

②Type of Multiple Comparison:指定多重比较检验的方法类型,包括【All Pairs-Tukey Kramer】(各组两两比较)、【With Best-Hsu】(与最佳组比较)、【With Control-Dunnett】(处理组与对照组比较),本例选择“All Pairs-Tukey Kramer”。

③Power and Alpha:Power为把握度,填写“0.90”;Alpha为检验水准,填写“0.05”。

④k(Number of Groups):准备比较的组平均值个数,本研究为“3”。

⑤Group Sample Size Pattern:即组内样本大小模式,当样本含量相等时,选择“equal”。

⑥Minimum Detectable Difference:表示处理组与对照组平均值间的最小可检测差异,本例为“133”。

⑦S(Standard Deviation of Subjects):即组内标准差,当接受相同处理时受试者之间的可变性,填“107.4”。

图2

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中,勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”,在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3),表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

图3

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果,可知计算的各组样本例数为37,总例数(N=37*3)为111。

图4

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献;“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释;“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图5

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N'),也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量,本研究中3组所需的总例数至少为126。

图6

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

图7

五、结论

该案例为采用Tukey法进行多重比较计算样本量,已知有3个治疗组,每组研究对象相等。各组内标准差为107.4,组间的最小可检测差异为133。若取α=0.05,β=0.1,每组至少需要33例研究对象,共99例研究对象。若考虑10%的脱失率,则每组至少需要42例研究对象,至少共需要126例研究对象。

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