前面介绍了“医学研究之方差分析的样本量计算——F检验对比法”，本文介绍协方差分析(Analysis of Covariance, ANCOVA)的样本量估计。研究中一个常见的任务是比较两个或两个以上人群(组)的平均值是否存在差异，可使用单因素方差分析。而协方差分析(ANCOVA)是单因素方差分析的扩展，增加了定量变量作为协变量，以减少误差方差的大小，从而增加设计的功效。具体计算过程及注意事项如下。
一、案例数据
为比较不同配方的饲料对小鼠体重增量的影响，设计出3个处理组(A、B、C饲料)喂养小白鼠，各组数量相等且随机，将进食量作为协变量(进食量会影响体重增量)，18天后进行观察。既往研究显示，组内标准差为0.7g，预期4组小白鼠体重增量分别为52.8 g、56.9 g、76.6 g，组内协变量的平均R2为0.7，取α=0.05，β=0.1，试估计所需的样本含量。
二、案例分析
体重增量为连续性资料，根据既往研究，体重增量服从正态分布且方差齐性，协变量为小白鼠进食量，本研究需进行协方差分析，需要以下几个参数：
1. 研究的协变量数，本研究中为1。
2. 指定准备比较的组平均值个数，本研究为3。
3. 不考虑协变量的组内标准差，本研究为0.7。
4. 组内协变量的平均R2，本研究为0.7。
5. 各组备择假设平均值，即各组平均值期望值分别为52.8、56.9、76.6。
6. 检验水准α (通常取0.01至0.1，本研究取0.05)。
7. 检验功效1-β (通常为0.80或更高，本研究取0.90)。
8. 脱失率DR (通常不宜超过20%，本研究取10%)。
三、软件操作
(一) 方法选择
在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Means (平均值)”—“One-Way Designs(ANOVA) (单因素方差分析设计)”—“Analysis of Covariance (协方差分析)”，见图1。
(二) 参数设置
在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：
①Solve For：选择“Sample Size”，表示本分析的目的是用于计算样本量。
②Power and Alpha：Power为把握度，填写“0.90”；Alpha为检验水准，填写“0.05”。
③k(Number of Groups)：准备比较的组平均值个数，本研究为“4”。
④Group Allocation Ratios：当样本含量相等时，选择“equal”。
⑤Hypothesized Means：各组的备择假设平均值，即各组平均值期望值，本例填写“52.8 56.9 76.6”。
⑥S(Standard Deviation of Subjects)：表示不考虑协变量的组内标准差，填“0.7”。
⑦Number of Covariates：设定研究的协变量数，本例为“1”。
⑧R2(R-Squared with Covariates)：设定组内协变量的平均R2，取值范围为0~1，本例为“0.7”。
⑨Contrast Coefficients：即对比系数，用于分析指定的计划比较，本例选择“None”。
(三) 脱失率设置
在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。
四、结果及解释
图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的3个分组中总共至少需要6只白鼠。
图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。
图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究中共至少需要9只白鼠。
图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。
五、结论
该案例为利用协方差分析法计算样本量。研究不同配方的饲料对小白鼠体重增量的影响，组数为3，研究的协变量为进食量，数量为1。各组平均值期望值分别为52.8、56.9、76.6，不考虑协变量的组内标准差为0.7，组内协变量的平均R2为0.7。若取α=0.05，β=0.1，要使得处理组与对照组的平均值比较具有统计学差异，至少每组需要2只小白鼠，共6只小白鼠。若考虑10%的脱失率，则至少共需要9只小白鼠，每组3只。