医学研究之配对样本定性资料样本量计算——率比的等效性检验

一、案例数据

研究者寻找到某种恶性肿瘤的一种新型靶向疗法，希望能够等效于目前疗法，已知目前疗法的治愈率为75%，研究者认为新型疗法的治愈率与目前疗法治愈率的比值至少为0.80，才能认为两者有效。拟进行配对样本率比的等效性检验，等效性比值为0.80，干扰参数选用灵敏度，取值为0.9。取α=0.05，β=0.20，至少需要多少例受试者？

二、案例分析

本研究采用配对样本率比的等效性设计，其样本量计算需要以下几个参数：

1. 等效性比值Re，即可得出等效结论的处理比例和标准比例的最小比值，Re小于1，典型值为0.8或0.9，本例为“0.8”。
2. 受试者接受标准治疗时的治愈率，本例为“0.75”。
3. 干扰参数，本例被设定为灵敏度，取值为0.9。

4. 检验水准α (通常取0.01至0.1，本研究取0.05)。

5. 检验功效1-β (通常为0.8或更高，本研究取0.80)。

6. 脱失率DR (通常不宜超过20%，本研究取10%)。

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”— “Proportions (比例)”— “Two Correlated(Paired) Proportions (两相关/配对样本比例)”— “Equivalence (等效性)”—“ Equivalence Tests for the Ratio of Two Correlated Proportions (两相关样本比例之比的等效性检验)”，见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

①Solve For：选择“Sample Size”，表示该分析的目的是用于计算样本量。

②Power Calculation Method：选择“Normal Approximation”，表示正态近似法。“Binomial Enumeration”表示二项枚举法。

③Power and Alpha：Power为把握度，填写“0.80”；Alpha为检验水准，填写“0.05”。

④Re (Equivalence Ratio)：即等效性比值Re，R_ni是仍可得出等效性结论的处理比例和标准比例的最小比值(相对危险度)。。Re应<1，典型值是0.8或0.9，本例填“0.8”。

⑤Ra (Actual Ratio)：即处理组比例和标准比例的实际比值(相对危险度)，R_a =π_T/πs，通常设置为1，本例填“1”。

⑥Ps (Standard Proportion)：即标准比例，是受试者接受标准治疗时，有效的比例。通常可以从既往研究中得到，大小介于0~1之间，本例填“0.75”。

⑦Nuisance Parameter Type：即干扰参数类型，包括P₁₁ (真阳性率)、P₀₀ (真阴性率)、P₀₁ (假阴性率)、P₁₀ (假阳性率)、P₁₁+P₀₀ (一致率)、P₀₁+P₁₀ (不一致率)、P₁₁/Ps (灵敏度)，此处选择“P₁₁/Ps(灵敏度)”。

⑧Nuisance Parameter Value：干扰参数的取值，大小在0~1之间，本例选择灵敏度，填“0.9”。

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的样本例数为62例，即需要同时使用新型疗法和传统疗至少治疗62例患者。

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究中样本例数(N)为69。

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该案例为两相关样本比例之比的等效性检验，已知传统疗法治愈率(Ps)为0.75，干扰参数灵敏度(P₁₁/Ps)为0.9，若取检验水准0.05、检验功效0.80，要使新型疗法的治愈率与传统疗法相当，至少需要62例白血病患者。若考虑10%的脱失率，则至少需要69例患者。