医学研究之两独立样本定量资料样本量计算——方差不齐时的平均值法

一、案例数据

为比较两种药物降糖效果有无差异，将受试者随机分配到两组中进行治疗，测量治疗8周时糖化血红蛋白HbA₁c(%)下降值。试验组A胶囊糖化血红蛋白HbA₁c(%)平均下降1.13。之前有研究表明，试验组A胶囊和对照组B胶囊糖化血红蛋白HbA₁c(%)下降值的标准差分别为0.70和1.36，经两样本方差齐性检验，认为两组的总体方差不等。取α=0.05，β=0.10，若试验组和对照组糖化血红蛋白HbA₁c(%)下降值的差异至少为0.75才具有临床意义，估计该研究所需要的样本量。

二、案例分析

糖化血红蛋白是临床上常用作糖尿病控制的监测指标，其数值为连续性资料，根据以往经验，糖化血红蛋白服从正态分布，但本案例中试验组与对照组两总体方差不齐，因此可以采用允许方差不齐的两样本t检验(Two-Sample T-Tests Allowing Unequal Variance)计算两独立样本的样本量，需要以下几个参数：

1. 实验组和对照组的标准差，本例中分别为0.70和1.36。

2. 两组总体平均值差，本例中为0.75。

3. 检验水准α (通常取0.01至0.1，本研究取0.05)。

4. 检验功效1-β (通常为0.8或更高，本研究取0.9)。

5. 脱失率DR (通常不宜超过20%，本研究取10%)。

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Means (均值)”—“Two Independent Mean (两独立样本均值)”—“Test (Inequality) (非均衡性检验)”—“Two-Sample T-Tests Allowing Unequal Variance (方差不齐的两独立样本t检验)”，见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

①Solve For: 选择“Sample Size”，表示分析的目的是用于计算样本量。

②Alternative Hypothesis: 选择“Two-Sided”，用于检验两组平均值是否不同，但预先不指定哪个平均值更大。

③Power and Alpha: Power为把握度，填写“0.90”；Alpha为检验水准，填写“0.05”。

④Sample Size: “Group Allocation”表示研究对象如何分配到不同组别中，根据不同的需求选择，本例中选择“Equal (N1=N2)”试验组和对照组的样本含量相等。

⑤Effect Size: “Input Type”指定效应大小的类型，可以是平均值、平均值差值或标准差，本例中“Difference in Means”平均值差值为δ=0.75。

⑥ Standard Deviation: σ标准差，该案例中两总体标准差不相等，σ_1、σ₂分别代表试验组总体和对照组总体的标准差，本例σ₁=0.70_，σ₂=1.36。

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知每组所需样本含量为N₁=N₂=46例。结果如下：

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究中为N₁=N₂=52。

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该案例为方差不齐的两独立样本平均值统计方法的样本量计算，以往研究中服用A胶囊与B胶囊8周时糖化血红蛋白降低的差值为0.75，两组的标准差分别为σ₁=0.70,σ₂=1.36，标准差σ=0.87。若取检验水准0.05、检验功效0.90，要得到试验组与对照组空腹血糖下降值平均水平不同的结论，至少需要92例研究对象，每组46例研究对象。若考虑10%的脱失率，则至少需要104例研究对象，每组52例研究对象。