单样本Wilcoxon符号秩检验(One Sample Wilcoxon Signed Rank Test)——Stata软件实现

关键词：Stata; 非参数检验; 秩和检验; 单样本Wilcoxon符号秩检验; 单样本秩和检验

一、案例介绍

某地正常人尿氟含量的中位数为45.20μmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量。问该厂工人的尿氟含量是否与当地正常人的尿氟含量有差异？数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。

二、问题分析

本案例的分析目的是比较研究样本的水平是否与已知的总体中位数有差异，属于单样本设计的假设检验范畴。计量资料的单样本设计假设检验，主要有单样本t检验和单样本Wilcoxon符号秩检验。对于计量资料，若不满足正态性或数据分布情况未知以及一端或两端是不确定数值时，应选用秩转换的非参数检验更为恰当。对于等级资料，常用非参数检验。

首先，对本研究案例资料进行正态性检验，若发现不服从正态分布，则应选用单样本Wilcoxon符号秩检验。

三、软件操作及结果解读

(一) 适用条件判断(正态性检验)

1. 软件操作

①*使用Shapiro-Wilk检验考察正态性*

swilk F

②*绘制正态分位图*

qnorm F

2. 结果解读

图2中Shapiro-Wilk正态性检验结果显示P=0.062<0.1，提示数据不满足正态性条件；图3中 Q-Q图上散点与对角线的分布重合度较低，也可以认为数据不服从正态分布。本案例宜选用单样本Wilcoxon符号秩检验。关于正态性检验的注意事项详见推文(医学统计学核心概念及重要假设检验的软件实现(2/4)——正态性假设检验的SPSS实现)。

(二) 统计描述及推断

1. 统计描述

(1) 软件操作

sum F

tabstat F, stat(me ma mi med p25 p75)

(2) 结果解读

图4、图5中“sum (统计描述)”提供了研究案例的“Obs(样本量)”、“Mean(均值)”、“min(最小值)”、“max(最大值)”、“p25(第1四分位数)”、p50(中位数)和“p75(第3四分位数)”。可知，该厂工人的尿氟含量为53.210 (P₂₅~P₇₅：47.930~61.265) μmol/L。

2. 统计推断

(1) 软件操作

*单样本Wilcoxon符号秩检验*

signtest F=45.20

(2) 结果解读

图6“Sign Test (符号检验)”表格提供了单侧和双侧检验结果。由Wilcoxon符号秩检验双侧检验结果可知，P =0.0063，差异有统计学意义(P<0.05)，可以认为该厂工人的尿氟含量与当地正常人的尿氟含量水平有差异。

四、结论

本研究欲比较某厂工人的尿氟含量与当地正常人的尿氟含量水平是否存在差异，对该厂工人的尿氟含量进行正态性检验发现不服从正态分布，故选用单样本Wilcoxon符号秩检验。 经分析，该厂工人的尿氟含量为53.210 (P₂₅~P₇₅：47.930~61.265) μmol/L。采用单样本Wilcoxon符号秩检验分析显示：P =0.0063，差异有统计学意义(P<0.05)。本研究结果提示该厂工人的尿氟含量高于当地正常人的尿氟含量水平。