无序多分类Logistic回归(Multinomial Logistic Regression Analysis) ——jamovi软件实现

发布于 2023年4月10日 星期一 22:42:09 浏览:1252
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在前面文章中介绍了“无序多分类logistic回归分析(multinomial logistic regression analysis)的假设检验理论”,本文将实例演示在jamovi软件中实现无序多分类logistic回归分析的操作步骤。

关键词:jamovi; 无序多分类logistic回归; 无序logistic回归; 无序逻辑回归

一、案例介绍

欲探索性别(男、女)与年龄(岁,<40、40~59、≥60)是否对某中医证型(A、B、C)的分类有影响,从医院数据库中随机选择了200例样本进行分析。部分数据见图1,本案例数据可从“附件下载”处下载。

图1

二、问题分析

本案例中,因变量“中医证型”为无序多分类变量,欲探索“性别”与“年龄”是否对“中医证型”分类有影响,可将“中医证型”的某一类别设置为对照组,通过无序多分类logistic回归分析将另外两种不同类别证型的样本分别与对照组进行对比,得到“性别”“年龄”与这两种类别证型的暴露−风险关系。无序多分类logistic回归需要满足3个条件:

条件1:因变量唯一,且为无序多分类变量。本案例符合。

条件2:存在一个或多个自变量,可为定性与定量变量。本案例符合。 条件3:一般要求例数较少类的样本量为自变量个数的10~15倍(EPV原则)且经验上每组的人数最好多于30例,参照水平组不应少于30或50例。

三、软件操作及结果解读

(一) 适用条件判断

1. 条件3判断(因变量样本例数)

(1)软件操作

①选择“分析”—“探索”—“描述”,将因变量“中医证型”选入右侧“变量”框,并勾选“频数表”(图2),结果见表1。

图2
(2)结果解读

“中医证型频数”结果(表1)显示,,中医证型A、B、C3组例数分别为60、74、66例,均>30例。根据条件3,本案例可纳入4~6个自变量进行多因素无序多分类logistic回归分析。

表1

2. 条件3判断(自变量样本例数)

逐一计算分类变量各类别的因变量例数。

(1) 软件操作

①选择“分析”—“频数”—“独立样本χ2关联检验”;将变量“中医证型”选入“行”,“性别”选入“列”(图3),结果见表2。

图3
表2

②参照上述操作,考察“年龄”的频数分布情况,结果见表3。

表3
(2) 结果解读

“列联表”结果(表2、表3)显示,“年龄”水平在“<40岁”和“≥60岁”条件下因变量的例数≤30,如果“年龄”在多因素分析过程中进入模型,应注意避免例数较少的水平被选为参照,若实在不能避免,在结果解释时应注意其局限性。

(二) 变量筛选

(1) 软件操作

①选择“分析”—“回归”,在“Logistic回归”中选择“多分类结局(无序多分类)”;将因变量“中医证型”选入“因变量”,将分类变量“性别”“年龄”选入“因子”(图4)。若有连续变量则选入“协变量”。

图4

②在“建模”中,分别按次序为每个自变量创建一个“层”,并将自变量选入层中,本案例需要创建2个层(图5)。

图5

③在“参考水平”下,为分类变量选择合适的参考水平,根据条件3(自变量样本例数)计算结果,“年龄”水平为“<40岁”和“≥60岁”时因变量的例数≤30,如果“年龄”在多因素分析过程中进入模型,应注意避免例数较少的水平被选为参照(图6)。

图6

④在“模型拟合”下的“拟合评价”中勾选“整体模型检验”(图7),结果见表4;在“模型拟合”下的“Omnibus检验”中勾选“似然比检验”(图7),结果见表5。

图7

(2) 结果解读

由于本案例分析过程中创建了2个块,所以一共会生成2个模型(层次回归分析)。“模型拟合评价”结果(表4)分别显示了每个模型的检验结果,可见模型1无统计学意义,模型2有统计学意义,说明模型2中至少存在一个自变量具有统计学意义。模型1中只有一个自变量“性别”,也表明该自变量没有统计学意义。

表4

“Omnibus似然比检验”结果(表5)中列出了每个自变量在模型中是否有统计学意义,即是否应被纳入模型。结果显示“性别”无统计学意义,应该被移除模型。但考虑到本案例只有2个自变量,且“性别”的P值比较接近0.05,此次分析过程中仍然保留在多因素分析模型中。

表5

“模型比较”结果(表6)中列出了模型1新增一个自变量后与原模型相比差异是否有统计学意义,也即表示新加入的变量是否有统计学意义。结果显示模型2与模型1相比差异有统计学意义,说明第2个块中的变量有统计学意义,即变量“年龄”有统计学意义。可见,表6与表5等价。

表6

(三) 模型拟合

1. 软件操作

①勾选“模型拟合”和“模型系数”下的所有选项(图8)。

②先选择“性别”的参照水平为“男”,“年龄”的参照水平为“≥60岁”(尽管“≥60岁”水平的例数<30,此处为了演示更多有统计学意义的结果,仍选择该水平为参照)。“中医证型”的参照水平先选择为“A”,即分析结果为B与A对比的情况、C与A对比的情况,结果见表8。再选择“中医证型”的参照水平先选择为“C”,即分析结果为A与C对比的情况、B与C对比的情况,结果见表9。

图8
图9

2. 结果解读

“模型拟合评价”结果(表7)列出了2个模型的“Deviance (残差)”“AIC (赤池信息量准则)”“BIC (贝叶斯信息准则)”“R²McF”“R²CS”“R²N”和“Overall Model Test (模型整体检验)”。

AIC和BIC均是衡量统计模型拟合优良性(Goodness of fit)的一种标准,其值越小越好。“R²McF”“R²CS”“R²N”均说明的是回归方程对解释变量变异量化的一种反映,越接近1说明回归方程的拟合度越高。“R²McF”介于0.2~0.4之间代表模型拟合的较好,因此本数据集模型拟合度不高。“Overall Model Test (模型整体检验)”采用的是似然比卡方检验对模型进行参数检验,考察模型的整体显著性,可见模型2有统计学意义,表示该模型中至少有1个自变量具有统计学意义。

表7

“模型系数−中医证型”结果(表8)列出了“中医证型”B与A比较、C与A比较各自变量拟合后在模型2中的“Estimate(回归系数)”及其95%CI、“SE (标准误)”“Z (统计量)”“P (P值)”“比值比 (OR值)”及其95%CI。可知,在“中医证型”B与A比较中,年龄无统计学意义。在“中医证型”C与A比较中,年龄<40岁的患者出现C型的风险比年龄≥60岁的低86.0% (OR=0.140,95%CI 0.041~0.485;P=0.002),年龄40~59岁的患者出现C型的风险比年龄≥60岁的低78.8% (OR=0.212,95%CI 0.086~0.522;P<0.001)。

表8

“模型系数−中医证型”结果(表9)显示,在“中医证型”B与C比较中,年龄<40岁的患者出现B型的风险是年龄≥60岁的7.234倍 (95%CI 2.351~22.259;P<0.001),年龄40~59岁的患者出现B型的风险是年龄≥60岁的2.902倍 (95%CI 1.281~6.573;P=0.011)。“中医证型”A与C的比较结果(表9)与C与A的比较结果(表8)等价。

表9

四、结论

本研究采用无序多分类Logistic回归探讨性别和年龄是否对某中医证型的分类有影响。因变量例数分布满足样本量需求。 “Omnibus整体似然比检验”表明,自变量“性别”在模型中无统计学意义(χ²=5.721,P=0.057),“年龄”在模型中有统计学意义(χ²=21.875,P<0.001)。在“中医证型”B与A比较中,年龄无统计学意义。在“中医证型”C与A比较中,年龄<40岁的患者出现C型的风险比年龄≥60岁的低86.0% (OR=0.140,95%CI:0.041~0.485;P=0.002),年龄40~59岁的患者出现C型的风险比年龄≥60岁的低78.8% (OR=0.212,95%CI:0.086~0.522;P<0.001)。在“中医证型”B与C比较中,年龄<40岁的患者出现B型的风险是年龄≥60岁的7.234倍 (95%CI 2.351~22.259;P<0.001),年龄40~59岁的患者出现B型的风险是年龄≥60岁的2.902倍 (95%CI 1.281~6.573;P=0.011)。

五、知识小贴士

  • 无序多分类logistic回归的因变量为多分类变量,内部分析过程是选择一个参照组将因变量拆分为多个二分类变量,拟合多个二项logistic回归。
  • 由于无序多分类logistic回归的本质是多个二项logistic回归,因此其结果解读可参考二项logistic回归,只是每个变量需要在多个二项logistic回归中分别解读。
  • 在“中医证型”B与C的比较中,可发现自变量“性别”有统计学意义,但由于整体检验该变量并无统计学意义,因此尚不能认为“性别”对中医证型的分类有影响。
End
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