Kruskal-Wallis H检验(Kruskal-Wallis H Test) ——jamovi软件实现

关键词：jamovi; 非参数检验; 秩和检验; 多样本Kruskal-Wallis H检验; Kruskal-Wallis H检验; 多样本秩和检验; 事后检验

一、案例介绍

某医师对30例胆管癌患者的肿瘤直径进行了测定，其中＜2cm 9例，2~3cm 11例，＞3cm 10例。同时该医生对所有患者血清中糖类抗原19-9 (carbohydrate antigen19-9, CA19-9)水平(μg/L)进行了测定，问不同肿瘤直径的胆管癌患者CA19-9水平是否不同？部分数据见图1。本案例数据可从“附件下载”处下载。

二、问题分析

本案例的分析目的是比较3种不同肿瘤直径的胆管癌患者CA19-9水平是否不同。针对这种情况，可考虑使用Kruskal-Wallis H检验。Kruskal-Wallis H检验是基于秩次的非参数检验方法，用于检验多组间(也可以是两组)连续或有序分类变量是否存在差异。使用Kruskal-Wallis H检验，需要满足4个条件。

条件1：有1个观察变量和1个分组变量。本案例中胆管癌患者CA19-9水平为观察变量，肿瘤直径分组为分组变量，该条件满足。

条件2：观察变量为非正态分布或方差不齐的连续变量或有序分类变量。变量的正态性或方差齐性需要通过软件分析进行判断。

条件3：存在多个分组(k≥2)。本研究中分为3组，该条件满足。

条件4：具有相互独立的观测值。本研究中各研究对象的CA19-9水平都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。

三、软件操作及结果解读

(一) 适用条件判断

1. 条件2判断(正态性检验)

(1) 软件操作

Kruskal-Wallis H检验时，需要分别考察每一组数据的正态性情况，因此需要使用“拆分”功能。

①选择“分析”—“探索”—“描述”，将CA选入右侧“变量”框，将group选入右侧“拆分”(图2)。

②在“绘图”中勾选“绘制Q-Q图”(图3)，结果见图4。

③在“统计”分析“正态性”中勾选“Shapiro-Wilk(夏皮罗-威尔克)检验”(图5)，结果见图6。

(2) 结果解读

Q-Q图(图4)和正态性检验结果(图6)按照组别列出了3组的分析结果。Q-Q图上3组散点偏离对角线较远，提示3组数据不服从正态分布；正态性检验显示3组(＜2，2~3，＞3)的P值分别为0.023、0.035和0.016，均＜0.1，也提示3组数据不服从正态分布。

2. 条件2判断(方差齐性检验)

(1) 软件操作

①选择“分析”—“探索”—“描述”，在“离散”中勾选“标准差”和“方差”(图7)，结果见图8。

②选择“分析”—“方差分析”—“单因素方差分析”，将CA选入右侧“因变量”框，将“group”选入右侧“分组变量”框(图9)。

图9

③在“适用条件判断”中勾选“方差齐性检验”，结果见图10。

(2) 结果解读

“描述”结果(图8)中“方差”结果显示，3组(＜2，2~3，＞3)肿瘤直径的方差分别为85.444、9639.618和23672.267，3组方差之间存在较大差异，但还需要依据统计学检验的结果进行判断。

“Homogeneity of Variances Test”(图10)为方差齐性检验结果，可见两种方法检验结果的P值均＜0.1，提示3组数据方差不齐。

综上，本案例中3组连续变量数据既不服从正态分布，也不满足方差齐性，可以考虑使用Kruskal-Wallis H检验。

(二) 整体检验

1. 软件操作

选择“分析”—“方差分析”—“单因素方差分析(Kruskal-Wallis)”，将CA选入右侧“因变量”框，将group选入右侧“分组变量”框，勾选“效应量”和“DSCF两两比较)”(图11)，结果见图12。

2. 结果解读

(1) 统计描述

“描述”结果(图8)提供了3组(＜2，2~3，＞3)数据的个案数、CA19-9的中位数、25百分位数和75百分位数。用M(P₂₅,P₇₅)表示，肿瘤直径＜2cm的患者CA19-9水平为34.00 (32.00,40.00) μg/L，肿瘤直径2~3cm的患者CA19-9水平为367.00(325.00,381.00) μg/L，肿瘤直径＞3cm的患者CA19-9水平为828.00 (796.75,957.50) μg/L。3组的CA19-9水平差异是否有统计学意义，还需要进行统计学检验进行判断。

(2) 统计学推断

“Kruskal-Wallis”(Kruskal-Wallis H检验)结果(图12)提供了Kruskal-Wallis检验分析的“χ²(统计量)”、“df(自由度)”、“P值”和“ε² (效应量)”。

可知，Kruskal-Wallis H检验分析的统计量χ²=25.748，df=2，P＜0.001，可认为3种不同肿瘤直径的胆管癌患者的CA19-9水平不全相同(至少存在两组不相同)。效应值为0.888，为高效应。

(三) 事后检验(两两比较)

根据上文可知，3种不同肿瘤直径的胆管癌患者的CA19-9水平不全相同，为进一步分析是哪两组之间不同，进一步进行两两比较。

1. 软件操作

在“单因素方差分析(Kruskal-Wallis)”(图11)页面下方勾选“DSCF 两两比较”，可使用Dwass-Steel-Critchlow-Fligner检验进行两两比较，结果见图13。

2. 结果解读

“两两比较-CA”结果(图13)表格中提供了不同肿瘤直径胆管癌患者CA19-9水平两两比较的统计量W值和P值。可知，肿瘤直径＜2cm和2~3cm的患者比较，CA19-9水平差异有统计学意义(W=5.320，P＜0.001)，肿瘤直径2~3cm和＞3cm的患者比较，CA19-9水平差异有统计学意义(W=5.479，P＜0.001)，肿瘤直径＜2cm和＞3cm的患者比较，CA19-9水平差异有统计学意义(W=5.196，P＜0.001)。

四、结论

本研究采用Kruskal-Wallis H检验判断不同肿瘤直径的胆管癌患者CA19-9水平是否不同。通过Q-Q图和Shapiro-Wilk检验，提示3组数据不服从正态分布；通过方差齐性检验，提示3组数据总体方差不齐，符合使用Kruskal-Wallis H检验的条件。

结果显示，肿瘤直径＜2cm、2~3cm和＞3cm的患者CA19-9水平分别为34.00 (32.00,40.00) μg/L、367.00(325.00,381.00) μg/L和828.00 (796.75,957.50) μg/L。Kruskal-Wallis H检验结果显示，3种不同肿瘤直径的胆管癌患者的CA19-9水平不全相同(χ²=25.748，P＜0.001)。DSCF两两比较显示，不同肿瘤直径的胆管癌患者CA19-9水平均不相同。