在“两重复测量因素方差分析(Two Repeated Measures Factor ANOVA)二(有交互作用)——SPSS软件实现”一文中介绍了使用重复测量方差分析处理存在两个重复测量因素的数据。对于该类数据还可使用广义估计方程(generalized estimating equations, GEE)进行分析，本文将实例演示在SPSS软件中通过广义估计方程分析存在两个重复测量因素(有交互作用)数据的操作步骤。
关键词：SPSS; 重复测量; 重复测量资料; 两重复测量因素; 广义估计方程; GEE; 交互作用; 主效应; 单独效应
一、案例介绍
本例使用“两重复测量因素方差分析(Two Repeated Measures Factor ANOVA) (二)(有交互作用)——SPSS软件实现”一文案例。评价在某麻醉药物的作用下，不同部位某蛋白酶活性变化情况。在使用该种药物后，检测12只小白鼠用药后4个不同时间点(10、20、30、40min)的A部位和B部位蛋白酶的活性。
广义估计方程需要使用长型格式数据，部分数据见图1所示。“ID”为研究对象编号；“时间”是4个不同时间点(1=10min，2=20min，3=30min，4=40min)；“部位”分为A部位(1=A部位)和B部位(2=B部位)；“活性”为蛋白酶的活性。本案例数据可从“附件下载”处下载。若数据为宽型格式，则需要将其转换为长型格式，具体操作见“长宽型数据转换”。
二、问题分析
本案例资料具有两个重复测量因素，一个是时间因素，有4个水平，即用药后4个不同时间点(10、20、30、40min)。另一个是身体不同部位，有2个部位，即A部位和B部位。因此可以使用广义估计方程进行数据分析。
三、软件操作及结果解读
(一) 软件操作
模块调取：选择“分析”—“广义线性模型”—“广义估算方程”(图2)。
打开“广义估算方程”对话框，在“重复”模块(图3)下，将ID选入右侧“主体变量”框中；将“时间”和“部位”选入“主体内变量”框中；在“工作相关性矩阵”项中选择默认“自变量(正确翻译为：独立不相关)”。
在“广义估算方程”对话框的“模型类型”模块(图4)下，选择“标度响应”下的“线性”，因为因变量是计量资料。
在“广义估算方程”对话框的“响应”模块(图5)下，将“活性”选入“因变量”对话框中。
在“广义估算方程”对话框的“预测变量”模块(图6)下，，将“时间”和“部位”选入“因子”对话框；点击“选项”，在“因子的类别顺序”项中选择“降序”(图7)，表示以自变量的第一个水平为参照计算相关参数和效应量。若选择“升序”，则表示以自变量的最后一个水平为参照计算相关参数和效应量。
在“广义估算方程”对话框的“模型”模块(图8)下，将“时间”“部位”的“主效应”项以及“时间*部位”的“交互”项选入“模型”框。
在“广义估算方程”对话框的“统计”模块(图9)下，在“打印”项中补充勾选“包括指数参数估算值”，可计算OR、RR等效应量。
在“广义估算方程”对话框的“EM平均值”模块(图10)下，将左侧“因子和交互”下的“时间”“部位”“时间*部位”均选入右侧“显示下列各项的平均值”项中；同时，在“对比”下均选择“成对”；在左下角“多重比较调整”项中选择“邦弗伦尼”；点击“确定”即可。
(二) 交互效应判断
“模型效应检验”结果(图11)提示，“时间*部位”之间的交互效应有统计学意义(P<0.001)，因此本案例需要分析单独效应。
(三) 时间的单独效应分析
1. 软件操作
①按“部位”拆分文件，具体操作详见“拆分文件”。
②在预测变量设置(图6)时，只将“时间”选入“因子”对话框(图12)。
2. 结果解读
结果部分按组别输出结果。
(1) 统计学描述
“估算值”结果(图13)给出A、B两部位分别在各时间点的“估算边际均数”“标准误差”及均数的“95%置信区间”。因为不存在协变量，所以估算边际均数与实际数据均数完全一致。可见，随着时间的增加，均数均呈下降趋势。
(2) 模型效应检验
“模型效应检验”结果(图14)分别展示了A部位和B部位时间的检验结果，可见两组内不同时间点的蛋白酶活性差异均有统计学意义(P<0.001)。
(3) 参数估计
“参数估算值”结果(图15)分别展示了在A部位和B部位中不同时间点的详细参数估计结果。可见与“时间=1”的测量结果比较，“时间=2”“时间=3”“时间=4”结果差异均有统计学意义(P<0.001)；如A部位，时间点2 (20min)蛋白酶活性比时间点1 (10 min)低0.128，时间点3 (30min)蛋白酶活性比时间点1 (10min)低0.287，时间点4 (40min)蛋白酶活性比时间点1 (10min)低0.437，随着时间延长，差异逐渐扩大。B部位，只有时间点4 (40min)蛋白酶活性和时间点1 (10min)之间的差异有统计学意义(P<0.001)。
(4) 两两比较
“成对比较”结果(图16)展示了A部位和B部位，各时间点两两比较的“平均数差值”“标准误差”“显著性(校正P值)”和均数的“95%置信区间”。可知，随着时间的延长，A部位，各时间点(时间=2、时间=3、时间=4)与时间点1相比，均数差逐渐增大，且均有统计学意义(P<0.001)。B部位，只有时间点4 (40min)蛋白酶活性和时间点1 (10min)之间的差异有统计学意义(P<0.001)。
(四) 组间的单独效应分析
1. 软件操作
由于在时间的单独效应分析时对数据进行了拆分，因此需要先取消拆分。具体操作详见“文件拆分”。
在“广义估算方程”对话框的“预测变量”模块(图17)下，将“时间”和“部位”选入“因子”对话框。
在“广义估算方程”对话框的“模型”模块(图18)下，将“时间”的“主效应”项以及“时间*部位”的“交互”项选入右侧“模型”。
在“广义估算方程”对话框的“EM平均值”模块(图19)下，将左侧“因子和交互”项中的“时间”和“时间*部位”均选入右侧“显示下列各项的平均值”项中；同时，在“对比”下均选择“成对”；在左下角“多重比较调整”项中选择“邦弗伦尼”。
2. 结果解读
(1) 统计学描述
“估算值”结果(图20)展示了各时间点A部位和B部位组的“估算边际均数”“标准误差”及均数的“95%置信区间”。因为不存在协变量，所以估算边际均数与实际数据均数完全一致。
(2) 参数估计
“参数估算值”结果(图21)展示了各时间点A部位和B部位组之间的比较结果。可知，10min时，B部位比A部位低0.013，但差异无统计学意义(P=0.521)；20min时，B部位比A部位高0.126，差异有统计学意义(P=0.001)；30min时，B部位比A部位高0.272，差异有统计学意义(P<0.001)；40min时，B部位比A部位高0.322，差异有统计学意义(P<0.001)；可见，随着时间延长，两组之间的均数差异逐渐增大。
四、结论
本研究采用广义估计方程研究在某麻醉药物的作用下，不同部位某蛋白酶活性变化情况。“时间*部位”之间的交互效应有统计学意义(P<0.001)，故进行单独效应分析。
时间的单独效应分析显示，A部位和B部位不同时间点的蛋白酶活性差异均有统计学意义(P<0.001)。A部位，时间点2 (20min)蛋白酶活性比时间点1 (10 min)低0.128，时间点3 (30min)蛋白酶活性比时间点1 (10min)低0.287，时间点4 (40min)蛋白酶活性比时间点1 (10min)低0.437，差异逐渐扩大。B部位，只有时间点4 (40min)蛋白酶活性和时间点1 (10min)之间的差异有统计学意义(P<0.001)。
组间的单独效应分析显示，随着时间的增加，两组之间的均数差异逐渐增大。10min时，B部位比A部位低0.013，但差异无统计学意义(P=0.521)；20min时，B部位比A部位高0.126，差异有统计学意义(P=0.001)；30min时，B部位比A部位高0.272，差异有统计学意义(P<0.001)；40min时，B部位比A部位高0.322，差异有统计学意义(P<0.001)。
综上可知，该麻醉药对A部位的蛋白酶活性影响高于B部位。本例分析结果和“两重复测量因素方差分析(Two Repeated Measures Factor ANOVA) (二)——有交互作用——SPSS软件实现”一致。