交叉设计(Crossover Design)资料的方差分析——SPSS软件实现

关键词：SPSS; 交叉设计; 一般线性模型; 方差分析

一、案例介绍

假设有一项两阶段交叉试验，分别使用A、B两种药物治疗同一批共10例患者，检测其某指标的血浆浓度(mmol/L)。对10例患者随机编号，第一阶段样本编号(testid)为奇数的5例患者用A药物治疗，样本编号(testid)为偶数的5例患者用B药物治疗；第二阶段对调治疗药物，即样本编号(testid)为奇数的患者用B药物，样本编号(testid)为偶数的药物用A药物。试对该两阶段交叉实验结果进行方差分析，评估药物效果。部分数据见图1。本案例数据可从“附件下载”处下载。

二、问题分析

在两阶段交叉数据分析，可以按照三因素方差分析思路进行数据处理。但需要满足6个条件：

条件1：观察变量唯一，且为连续变量。本研究中观察变量只有某指标的血浆浓度，且为连续变量，该条件满足。

条件2：有3个因素，且都为分类变量。本研究中有处理效应(A、B两种药物)、阶段效应及受试者间的个体差异，都为分类变量，该条件满足。

条件3：观测值相互独立。本研究中各研究对象的观测值都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。

条件4：观察变量不存在显著的异常值，该条件需要通过软件分析后判断。

条件5：相互比较的各处理水平(组别)的总体方差相等，即方差齐同，可采用方差齐性检验。该条件需要通过软件分析后判断。

条件6：各组、各水平观测值为正态(或近似正态)分布或因变量残差整体服从正态分布，该条件需要通过软件分析后判断。

三、软件操作及结果解读

(一) 适用条件判断

异常值检测及正态性检验、方差齐性检验，在一般线性模型或线性回归中可以通过残差进行判断，详见“两因素方差分析(Two-way ANOVA)一——无交互作用——SPSS软件实现”，异常值还可以通过库克距离进行判断。一般线性模型分析操作过程详见后文。

1. 条件4判断(异常值检测)

一般认为当库克距离(Cook′s distance)≤0.5时不是异常值点，当>0.5时是异常值点。Coo_1是通过一般线性模型生成的库克距离(图2)；可知，有两个数据的库克距离为0.54>0.5，但异常值的判断最终还需要专业知识的支持，此处根据专业并不认为这两个数据为异常值。

2.条件5判断(正态性检测)

通过对一般线性模型生成的残差进行整体(不分组)正态性检验(图3)，可知柯尔莫戈洛夫-斯米诺夫(K-S检验)和夏皮洛-威尔克正态性(S-W检验)两种正态性检验的结果，均提示数据服从正态分布(P>0.05)。

3. 条件6判断(方差齐性检验)

在一般线性模型的一元方差分析中，如果有2个及以上的因素且无重复例数的时候，模型不会给出方差齐性检验的结果。此时可以通过对一般线性模型分析生成的残差进行统计学检验。操作如下：

选择“分析”—“比较平均值”—“单因素ANOVA检验”(图4)。

打开“单因素ANOVA检验”对话框(图5)，将“Contain的标准化残差”选入右侧“因变量列表”，将“药物”选入“因子”，点击“确定”。

通过残差的单因素方差分析结果(图6)可知，基于平均值的F<0.001，P=1.000>0.05，提示按药物分组时，数据方差齐。

(二) 一般线性模型分析过程

选择“分析”—“一般线性模型”—“单变量”(图7)。

打开“单变量”对话框(图8)，将“血浆浓度”选入右侧“因变量”框，将“药物”“阶段”选入右侧“固定因子”框，将“患者编号”选入“随机因子”框。“患者编号”之所以被选入“随机因子”框，是因为受试对象应当被看作是从一个总体中随机抽样所得(实际上，由于本例中的受试对象为自身配对，单元格中没有重复数据，因此也可以使用固定因子来分析，结果完全一致)。

点击“单变量”对话框(图8)右侧“模型”，打开“单变量：模型”子对话框(图9)，点击“构建项”，将drug、phase、testid的“主效应”选入右侧“模型”框中。注意，此处不能引入交互作用。

点击“单变量”对话框(图8)右侧“图”，打开“单变量：轮廓图”子对话框(图10)，将“phase”选入右侧“水平轴”中，将drug选入右侧“单独的线条”中，点击“添加”；在“图表类型”中选 “折线图”，在“误差条形图”中勾选“包括误差条形图”及“置信区间(95.0%)”，点击“继续”。

由于本案例只有2组和2个阶段，因此不需要进行事后比较，若需进行事后比较，可在“单变量：实测平均值的事后多重比较”子对话框(图11)中进行操作。

点击“单变量”对话框(图8)右侧“EM平均值”，打开“单变量：估算边际均值”子对话框(图12)，将drug、phase选入右侧“显示下列各项的均值”框中，点击“继续”。

点击“单变量”对话框(图8)右侧“保存”，打开“单变量：保存”子对话框(图13)，“残差”项中勾选“标准化”，“诊断”项中勾选“库克距离”，点击“继续”。

点击“单变量”对话框(图8)右侧“选项”，打开“单变量：选项”子对话框(图14)，“显示”项中勾选“描述统计”，点击“继续”。回到图8后，点击“确定”即可。

(三) 结果解读

1. 统计描述

由图15-1~15-3可知，第一阶段A、B药物组的血浆浓度分别为69.02±17.46、76.40±19.15 mmol/L，第二阶段A、B药物组的血浆浓度分别为77.20±19.02、70.20±16.77 mmol/L，A、B药物组总体的血浆浓度分别为73.11±17.75、73.30±17.28 mmol/L，第一阶段、第二阶段总体的血浆浓度分别为72.71±17.71、73.70±17.30 mmol/L。

“血浆浓度的估算边际平均值”图(图16)绘制了各组药物血浆浓度在不同阶段的情况。

2. 估算边际平均值

当不存在协变量时，“估算边际平均值”(图17)和“统计描述”(图15-1~图15-3)的均值一样。“估算边际平均值”同时给出了95%置信区间。

3. 方差分析

“主体间效应检验”结果(图18)提示，F_drug=0.251，P=0.630，表示尚不能认为两种药物的血浆浓度有差别；F_phase=6.813，P=0.031，表示两阶段血浆浓度差异有统计学意义；F_testid=851.367，P<0.001，表示个体间血浆浓度差异有统计学意义。

四、结论

本研究采用交叉设计分析A、B两种药物对某指标的血浆浓度的影响。通过库克距离判断，两组数据不存在需要特殊处理的异常值；通过对残差进行正态性检验，提示数据服从正态分布；通过对残差进行统计学检验，提示两组药物组数据间方差齐。

分析结果显示，A、B药物组总体的血浆浓度分别为73.11±17.75、73.30±17.28 mmol/L，第一阶段、第二阶段总体的血浆浓度分别为72.71±17.71、73.70±17.30 mmol/L。两种药物的血浆浓度差异无统计学意义(F=0.251，P=0.630)；两阶段血浆浓度差异有统计学意义(F=6.813，P=0.031)。

五、分析小技巧

在交叉设计实验研究中，无论“阶段”有无统计学意义，均不能被剔除模型重新分析。因为交叉设计常用于新药临床试验，此时并非探索性分析，而是证实性分析。证实性分析在设计时就充分考虑了所有因素，从而决定了所用的统计学方法，绝不能根据统计学结果更改方法。