两阶段交叉设计方差分析(Two-stage Cross-over Design ANOVA) ——Stata软件实现

关键词：Stata; 交叉设计; 两阶段交叉设计; 方差分析; 仅研究主效应的实验设计

在医学研究中，若将A、B两种处理先后施加于同一批实验对象，随机地使一半实验对象先接受A后接受B，另一半对象先接受B后接受A，这种设计称为两阶段交叉设计(Crossover Design)。应用方差分析的变异分解思想，此种设计的总变异可以分解为处理效应、阶段效应、受试者间的个体差异及随机误差共4项。需要注意的是，该设计有一个限制条件，即前一个阶段的处理效应不能持续到下一个阶段。因此在实际研究设计时，往往在两阶段间设置一个洗脱阶段。

一、案例介绍

假设有一项两阶段交叉试验，分别使用A、B两种药物治疗同一批共10例患者，检测某指标的血浆浓度。对10例患者随机编号，第一阶段样本编号(testid)为奇数的5例患者用A药物治疗，样本编号(testid)为偶数的5例患者用B药物治疗。第二阶段对调治疗药物，即样本编号(testid)为奇数的患者用B药物，样本编号(testid)为偶数的药物用A药物。试对该两阶段交叉实验结果进行方差分析，评估药物效果。数据见图1。本案例数据可从“附件下载”处下载。

二、问题分析

在两阶段交叉数据分析，可以按照三因素方差分析思路进行数据处理。但需要满足6个条件：

条件1：观察变量唯一，且为连续变量。本研究中观察变量只有某指标的血浆浓度，且为连续变量，该条件满足。

条件2：有3个因素，且都为分类变量。本研究中有处理效应(A、B两种药物)、阶段效应及受试者间的个体差异，都为分类变量，该条件满足。

条件3：观测值相互独立。本研究中各研究对象的观测值都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。

条件4：相互比较的各处理水平(组别)的总体方差相等，即方差齐同，可采用方差齐性检验。该条件需要通过软件分析后判断。

条件5：各组、各水平观测值为正态(或近似正态)分布。该条件需要通过软件分析后判断。

条件6：观察变量不存在显著的异常值。该条件需要通过软件分析后判断。

三、软件操作及结果解读

(一) 导入数据

详见Stata数据的读取及结果保存。

(二) 适用条件判断

条件4~6需要通过模型残差进行判断，因此先生成模型残差。

1. 生成模型残差(图2)

anova contain testid drug phase 
predict e, res 

2. 条件4判断(方差齐性检验)

(1) 软件操作

    绘制残差图，语句如下，结果见图3。

rvfplot, yline(0)

    使用统计学推断检验方差齐性，语句如下，结果见图4。

ttest e, by(drug)

(2) 结果解读

由残差图(图3)可见，残差均匀地分布在其均值的上下两侧，提示观察变量的残差满足方差齐性。残差的方差齐性检验结果(图4)显示,P=1.000＞0.1，提示相互比较的各处理水平的总体方差相等。本案例满足条件4。

3. 条件5判断(正态性检验)

(1) 软件操作

采用Shapiro-wilk检验对残差进行正态性检验，语句如下，结果见图5。

swilk e

(2) 结果解读

正态性检验结果(图5)显示W=0.9875，P=0.9928>0.05，提示因变量残差近似服从正态分布。本案例满足条件5。

4. 条件6判断(异常值检测)

(1) 软件操作

绘制箱线图对残差进行异常值检测，语句如下，结果见图6。

graph box e

(2) 结果解读

箱线图(图6)未提示任何异常值和极端值，满足条件6。

(三) 统计描述

1. 软件操作

tabulate drug phase, summarize(contain)
bysort drug: summarize contain
bysort phase: summarize contain

2. 结果解读

由图7可知，第一阶段A、B药物组的血浆浓度分别为69.02±17.46、76.40±19.15 mmol/L，第二阶段A、B药物组的血浆浓度分别为77.20±19.02、70.20±16.77 mmol/L。

由图8可知，A、B药物组总体的血浆浓度分别为73.11±17.75、73.30±17.28 mmol/L。

由图9可知，第一阶段、第二阶段总体的血浆浓度分别为72.71±17.71、73.70±17.30 mmol/L。

(四) 三因素方差分析

1. 软件操作

anova contain testid drug phase

2. 结果解读

    两阶段交叉设计的方差分析结果见图10。药物的F_drug=0.25，P_drug=0.630；表明尚不能认为两种药物的血浆浓度有差别。阶段的F_phase=6.81，P_phase=0.031，表明两阶段血浆浓度差异有统计学意义。样本编号的F_testid=851.37，P_testid<0.001，表明个体间血浆浓度差异有统计学意义。

四、结论

本研究采用交叉设计分析A、B两种药物对某指标的血浆浓度的影响。计算残差后，通过对残差进行方差齐性检验，提示数据方差齐；通过对残差进行正态性检验，提示数据服从正态分布；通过绘制箱线图，提示数据不存在需要特殊处理的异常值。

分析结果显示，A、B药物组总体的血浆浓度分别为73.11±17.75、73.30±17.28 mmol/L，第一阶段、第二阶段总体的血浆浓度分别为72.71±17.71、73.70±17.30 mmol/L。两种药物的血浆浓度差异无统计学意义(F=0.25，P=0.630)；两阶段血浆浓度差异有统计学意义(F=6.81，P=0.031)。