二项分布检验(Binomial Test)——SPSS软件实现

关键词：SPSS; 二项分布检验; 二项分布; 卡方拟合优度检验; 单样本卡方检验

二项分布检验和卡方拟合优度检验本质都是判断总体各取值水平出现的概率是否与已知概率相等，从而推断该样本是否来自于总体分布。SPSS软件中可以利用单样本卡方检验来完成。

一、案例介绍

为了提前了解某大学一年级女生短跑达标率，随机抽取了25名学生测试，15名学生达标。如果考核达标率为80%，试分析该大学一年级女生短跑达标率是否与80%不同？部分数据见图1，“ID”为测试学生编号，“是否及格”中，1=及格，0=不及格。本案例数据可从“附件下载”处下载。

二、案例分析

本案例中“是否及格”是二分类变量，要评价二分类变量的构成比是否与已知比例有差异，其本质是考察二分类变量的分布比例是否与等已知比例存在差异，可采用卡方拟合优度检验或二项分布检验进行数据分析。

三、软件操作

SPSS中，“分析”菜单的“非参数检验”模块下，有两种途径均可实现二项分布检验。

(一) 旧对话框

1. 软件操作

选择“分析”—“非参数检验”—“旧对话框”—“二项”(图2)。

打开“二项检验”对话框(图3)，将“是否及格”选入右侧“检验变量列表”，“检验比例”下输入0.8。如果是从定量变量中设置二分类变量，可以从“定义二分法”下的“分割点”进行设置。

2. 结果解读

“二项检验”表格(图4)中提供了各水平的例数和检验结果，可知单侧检验的P值为0.017，则双侧检验的P值为0.034，提示该大学一年级女生短跑达标率与80%比较，差异有统计学意义。

(二) 新对话框

1. 软件操作

选择“分析”—“非参数检验”—“单样本”(图5)。

在“单样本非参数检验”对话框的“字段”模块中，将“编号”移除“检验字段”，保留“是否及格”(图6)。

在“单样本非参数检验”对话框的“设置”模块(图7)中，点击“定制检验”，勾选“比较实测二元概率和假设二元概率(二项检验)”。点击勾选项下的“选项”，打开“二项选项”子对话框(图8)，在页面中“假设比例”填“0.8”，勾选置信区间下的3个选项。

软件将会根据变量属性自动选择分析方法，具体如下：

• 如果是无序分类变量或者有序分类变量将会执行“定义分类字段的成功值”中的选项，此时如果变量是二分类变量则默认“使用在数据中找到的第一个类别”即可；
• 如果是无序多分类变量或者有序分类变量，可通过“指定成功值”将数据编码为二分类变量。
• 如果变量是连续性变量，则将会执行“定义连续字段的成功值”中的选项，此时可根据需要选择“样本中点”或“定制分割点”。

2. 结果解读

“是否及格”的各水平分布例数图见图9。

“是否及格”的各水平分布例数图与假设概率分布图见图10。

3种不同方法估算的及格率的95%CI见图11。

“单样本二项检验摘要”结果(图12)中提供了统计推断后的渐进显著性和精确显著性的P值，可知精确显著性P值与图4“旧对话框”分析结果一致。