游程检验(Runs Test)——SPSS软件实现

关键词：SPSS; 游程检验; 随机性检验

一、游程检验介绍

在研究过程中，有时关心的不仅是数据分布的位置或形状，也希望考察数据的随机性。因为在一些研究中，如果样本不是从总体中随机抽取的，那么所做的统计学推断结果将会受到影响。游程检验(Runs test)是对二分类变量的随机性进行检验的方法。二分类变量连续数个相同取值的记录将会被称为一个游程。如：

0012200223000448455677

以数字0为例，这串数字中3个0的游程，长度为2的(即00)有2个游程，长度为3的(即000)有1个游程，因此本串数字共有12个游程，即00、22各2个游程，1、3、000、44、8、55、6、77各1个游程。

根据游程检验的假设，如果序列是随机的，那么游程的总数应当不太多也不太少，比较适中。如果游程总数极少，意味着样本缺乏独立性，内部存在着一定的趋势或结构，这可能是由观测值之间不独立或来自不同的总体所致。若存在大量的游程，可能有系统的短期波动影响着观察结果，同样不能认为序列是随机的。连续型变量进行游程检验时，以平均数、中数、众数或者自定义的值为基准将数据分为两类(小于此基准的为一类，大于等于此基准的为一类)，考察前一个个案的是否影响后一个个案的，若不影响，得到数据便是随机的。

在实际运用过程中游程检验常用于：

• 判断样本是否随机来自于总体，可考察样本的代表性
• 产品的质量控制，如检测不同时间段的产品尺寸或质量是否随机分布，以发现影响产品质量的其他因素
• 疾病的发生时间或地区是否随机分布，以判断疾病发生是否存在聚集性

二、案例介绍

某工厂连续50天监测某产品的质粒数(质粒数越多质量越差)。试用游程检验方法研究该工厂的生产情况是否正常。部分数据见图1，本案例数据可从“附件下载”处下载。

三、软件操作

SPSS中，“分析”菜单的“非参数检验”模块下，有两种途径均可实现游程检验。

(一) 旧对话框

1. 软件操作

选择“分析”—“非参数检验”—“旧对话框”—“游程”(图2)。

打开“游程检验”对话框(图3)，将“质粒数”选入右侧“检验变量列表”，在分割点中勾选“中位数”“平均值”“众数”，“定制”主要是根据指定的数值将数据分为二分类，该数值一般根据专业价值确定。点击右侧“选项”，打开“游程检验：选项”子对话框(图4)，勾选“描述”和“四分位数”。

2. 结果解读

“统计描述”结果见图5。

游程检验结果见图6，其展示了根据中位数、平均数和众数3种分类方法下的游程检验结果。可见该样本总共7个游程，3种分类方法下的游程检验均提示质粒数的分布与随机分布比较，差异有统计学意义(P=0.002)，说明该产品的质粒数并非随机产生，还存在其他影响因素。可在生产环节可进一步寻找具体原因，以提高产品质量。

(二) 新对话框

1. 软件操作

选择“分析”—“非参数检验”—“单样本”(图7)。

在“单样本非参数检验”对话框的“字段”模块(图8)中，将“天数”移除“检验字段”，保留“质粒数”。

在“单样本非参数检验”对话框的“设置”模块(图9)中，点击“定制检验”，勾选“检验序列的随机性(游程检验)”。点击勾选项下的“选项”，打开“游程检验选项”子对话框(图10)，软件将会根据变量属性自动选择分析方法，具体如下。

• 如果是无序分类变量或者有序分类变量将会执行“定义分类字段的组”中的选项，此时如果变量是二分类变量则默认“样本中只有2个类别”即可；
• 如果是无序多分类变量或者有序分类变量，可通过“将数据重新编码为2个类别”将数据编码为二分类变量；
• 如果变量是连续性变量(如本案例)，则将会执行“定义连续字段的分割点”中的选项，此时可根据需要选择“样本中位数”“样本平均值”或者“定制”。

2. 结果解读

频率分布图和统计描述结果见图11，可见与图5一致。

单样本游程分布图见图12。实测游程数为7个，本案例是30例样本，理想情况下应该是15个游程，可见与理想情况相差了8个游程。

游程检验结果见图13。“质粒数”按照中位数38分为两组。统计学检验结果P=0.002，提示质粒数的分布与随机分布存在统计学差异。与“旧对话框”分析结果(图5)一致。

四、知识小贴士

对于连续型变量，分割点不同，游程数量以及分析结果可能会不同，在实际数据分析过程中需要予以留意。