原始资料的单变量卡方拟合优度检验(Chi-square Goodness-of-fit Test) ——SPSS软件实现

发布于 2022年10月30日 星期日 23:32:05 浏览:3772
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若考察二分类变量的分布是否服从假设分布,可以使用二项分布检验。如果类别数多于两类,可以使用卡方拟合优度检验(Chi-square goodness-of-fit test)。本文实例演示在SPSS软件中实现卡方拟合优度检验的操作过程。

关键词:SPSS; 卡方拟合优度检验; 二项分布检验; 单样本卡方检验

二项分布检验和卡方拟合优度检验本质都是判断总体各取值水平出现的概率是否与已知概率相等,从而推断该样本是否来自于总体分布。在SPSS软件中可以利用单样本卡方检验来完成卡方拟合优度检验。

一、案例介绍

某医学会分析了该地区399起医疗事故的原因,试分析这些主要原因的构成比是否有差异?部分数据见图1。本案例数据可从“附件下载”处下载。

图1

二、案例分析

  本案例中原因构成是分类变量,要评价构成比是否有差异,其本质是考察各类别的分布比例是否与等分比例存在差异,可采用卡方拟合优度检验进行数据分析。

三、软件操作

SPSS中,“分析”菜单的“非参数检验”模块下,有两种途径均可实现卡方拟合优度检验。

(一) 旧对话框

1. 软件操作

选择“分析”—“非参数检验”—“旧对话框”—“卡方”(图2)。

图2

在“卡方检验”对话框(图3),将“原因”选入右侧“检验变量列表”,“期望值”下默认选择“所有类别相等”,即与等分比例进行比较;如果希望与特定分布比例进行比较,可通过“值”进行依次设置(注意设置值的顺序要按照原始数据中赋值从小到大的顺序一致)。

图3

2. 结果解读

“原因”结果表格中提供了各水平的例数,沟通不到位、患者自身问题、技术问题和其他问题的例数分别为167、115、30和87例。“检验统计”表格中提供了统计推断后的卡方值、自由度(DF)、渐近显著性(P值)。可知χ2=98.073,P<0.0001。按α=0.05水准,可认为差异有统计学意义,即原因的构成比不全相等。

图4

(二) 新对话框

1. 软件操作

选择“分析”—“非参数检验”—“单样本”(图5)。

图5

在“单样本非参数检验”对话框“字段”模块(图6)中,将“编号”移除“检验字段”,保留“原因”。

图6

在“单样本非参数检验”对话框“设置”模块(图7)中,点击“定制检验”,勾选“比较实测概率和假设概率(卡方检验)”。点击勾选项下方“选项”,打开“卡方检验选项”子对话框(图8),默认选择“所有类别的概率相等”,即与等分比例进行比较;如果希望与特定分布比例进行比较,可通过“定制期望概率”进行依次设置(注意设置值的顺序要按照原始数据中赋值从小到大的顺序一致)。

图7
图8

2. 结果解读

“原因”的各水平分布例数图见图9。

图9

“原因”的各水平分布例数图与假设概率分布图见图10。

图10

“单样本卡方检验”结果(图11)中提供了统计推断后的卡方值、自由度(DF)、渐进显著性(P值)。可知χ2=98.073,P<0.0001,按α=0.05水准,可认为差异有统计学意义,即原因的构成比不全相等。结果与“旧对话框”一致。

图11

四、知识小贴士

单样本卡方检验也可用于二分类变量的分布概率检验,其精确概率法的结果与二项分布检验结果一致。但二项分布检验只能用于二分类变量的检验,不能用于多分类变量。

End
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