在前面文章中介绍了单因素重复测量方差分析(One-Way Repeated Measures ANOVA)的假设检验理论，本篇文章将实例演示在SPSS软件中实现单因素重复测量方差分析的操作步骤。
关键词：SPSS; 重复测量; 重复测量资料; 重复测量方差分析; 单因素重复测量方差分析; 球形检验; 交互作用; 主效应; 单独效应
一、案例介绍
检验科研究血样放置时间对某生化指标浓度检测的影响，采集了10份人体血液标本，分别在放置0分钟(T0)、30分钟(T30)、60分钟(T60)和90分钟(T90)时对该指标的浓度(mmol/L)进行检测，分析放置时间是否对该生化指标检测结果有影响？
创建记录血标本编号的变量“ID”，测量尺度均设为“名义”。创建记录不同时点浓度的变量“T0”、“T30”、“T60”和“T90”，测量尺度设为“标度”。部分数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。
二、问题分析
本案例的分析目的是比较4个时间点的生化指标浓度是否有差异。由于4个时间点的数据属于重复测量数据，可以使用单因素重复测量方差分析(One-Way Repeated Measures ANOVA)。但需要满足5个条件：
条件1：观察变量唯一，且为连续变量。本研究中观察变量为生化指标浓度，且为连续变量，该条件满足。
条件2：观察变量为重复测量数据，即不满足独立性。本研究中4个时间点测量的生化指标浓度均是针对同一批样本，因此不满足独立性，该条件满足。
条件3：观察变量不存在显著的异常值，该条件需要通过软件分析后判断。
条件4：各水平(时间点)观察变量为正态(或近似正态)分布，该条件需要通过软件分析后判断。
条件5：各重复测量水平观察变量的协方差相等，即满足球形假设，该条件需要通过软件分析后判断。
三、软件操作及结果解读
(一) 适用条件判断
1. 条件3判断(异常值判断)
(1) 软件操作
① 选择“分析”—“描述统计”—“探索”(图2)。
②在“探索 ”对话框中将表示生化指标浓度的变量“T0”、“T30”、“T60”和“T90”选入右侧“因变量列表”框，点击“确定”(图3)。
(2) 结果解读
可通过箱式图判断异常值，图4为基线时(T0)的数据情况，图中未提示任何异常值。其他3个时间点的情况也类似(请读者自行操作)，未提示任何异常值。综上，本案例未发现需要处理的异常值，满足条件4。
2. 条件4判断(正态性检验)
(1) 软件操作
① 选择“分析”—“描述统计”—“探索”(图2)。
② 在“探索”对话框中将表示4个时间结果的变量“T0”、“T30”、“T60”和“T90”选入右侧“因变量列表”框(图3)。
(步骤①②同条件3判断的软件操作，故条件3和条件4判断可同时在“探索”对话框中进行)。
③ 在“图”子对话框中勾选“含检验的正态图”，取消勾选“茎叶图”，其他不变，点击“继续”(图5)后回到“探索”对话框，点击“确定”，则会输出结果。
(2) 结果解读
图6显示了两种正态性检验的结果，Kolmogorov-Smirnov (柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫，K-S)检验和Shapiro-Wilk (夏皮罗-威尔克，S-W)检验。K-S检验适用于大样本资料，本案查看S-W检验结果，可见4组数据正态性检验的P值均>0.1，提示所有变量数据均服从正态分布。此外，本案例也可以绘制Q-Q图，结果也提示四组数据服从正态分布(请读者自行操作)。综上，本案例满足条件4。关于正态性检验的注意事项详见文章(医学统计学核心概念及重要假设检验的软件实现(2/4)——正态性假设检验的SPSS实现)。
3. 条件5判断(球形假设检验)
球形假设检验的操作和统计描述及推断在同一对话框中完成，详见下述统计描述及推断部分。
(二) 统计描述及推断
1. 软件操作
①选择“分析”—“一般线性模型”—“重复测量” (图7)。
②出现“重复测量定义因子”对话框，“主体内因子名”处要录入重复测量的因子名称，自定义名称。由于本案例是在4个时间点重复测量，所以此处将“因子”改为“时间”，下方“水平数”是填入测量次数，则填入“4”，然后点击“添加”。最后点击“定义”(图8)。
③出现“重复测量”对话框，将左侧四个变量“T0”、“T30”、“T60”和“T90”选入右侧，则如图9所示。
④在“重复测量”对话框中点击右侧“图”，出现“轮廓图”子对话框，将“时间”选入右侧“水平轴”中，然后点击“添加”，保持选中“折线图”，如图10所示，点击“继续”回到主对话框。
⑤在“重复测量”对话框中点击右侧“EM平均值”，出现“重复测量：估算边际均值”子对话框，将“时间”选入右侧“显示下列各项的均值”列表框中(图11)，勾选下方“比较主效应”，“置信区间调整”下选择“邦弗罗尼”，点击“继续”回到主对话框。
⑥在“重复测量”对话框中点击右侧“选项”，出现“重复测量：选项”子对话框，勾选“描述统计”和“估计效应值”(图12)，点击“继续”回到主对话框后点击“确定”，则得到统计结果。
2. 结果解读
(1) 统计描述
图13列出了T0、T30、T60、T90四个时间点的浓度均值分别为5.66±0.31、5.55±0.34、5.27±0.23、4.87±0.23 mmol/L。
图14提供了各组的“估算边际均值”、“标准误差”及均值的“95% Confidence Interval (95%CI)”。因为不存在协变量，所以估算边际均值和统计描述均值一致。
图15为“MEASURE_1的估算边际均值”图，绘制了各时间点的生化指标浓度变化情况，可见浓度随着时间的增加而降低。
(2) 球形假设检验
图16“莫奇来球形度检验”中给出了球形假设检验结果，W=0.252，P=0.061，>0.05，满足球形假设。因此，本案例可以直接采用“单变量检验/主体内效应检验”非校正法的结果。当违背了球形假设条件时，可采用“多变量检验”结果，或者使用单变量检验校正法的结果，包括格林豪斯-盖斯勒、辛-费德特和下线三种校正方法。单变量检验校正法一般建议采用前两种方法，当epsilon (ε)<0.75时，使用格林豪斯-盖斯勒法，当epsilon (ε)>0.75时，使用辛-费德特法。当违背了球形假设条件时，如果单变量和多变量检验结果不一致，以多变量检验结果为准。
(3) 时间效应
图17“单变量检验/主体内效应检验”结果显示，第一行为“球形假定”结果，即当满足球形性假设时采用的结果，自由度为3，均方为3.709，F=116.103，P<0.001，提示不同时间点该生化指标浓度差异有统计学意义。下面三行提供了如果不满足球形性假设时，单变量检验三种校正法的结果。
图18为“多变量检验”分析结果。
(4) 时间变化趋势和两两比较
以上分析已显示不同时间的生化浓度存在差异，需要进一步探讨浓度变化符合何种变化曲线。由图19“主体内对比检验”可见，“线性”和“二次”关系的P值均<0.05，但“线性”关系的F值大于“二次”关系，且结合轮廓图(图15)可知，线性关系更符合变化趋势。
以上分析已显示不同时间点浓度存在差异，需要进一步两两比较。图20“成对比较”提供了各时间点两两比较的“平均值差值”、“标准误差”、“显著性(校正P值)”和均值的“95% Confidence Interval (95%CI)”。可知，随着时间的延长，各时刻与T0时刻相比，均值差逐渐增大，且均有统计学意义(P<0.05)。
四、结论
本研究采用单因素重复测量方差分析判断四个时间点的生化指标浓度是否有差异。通过箱式图判断，数据不存在异常值；通过Shapiro-Wilk检验，提示各组数据服从正态分布；球形度检验提示满足球形假设(W=0.252，P=0.061)，使用单变量检验的未校正法进行数据分析。
T0、T30、T60、T90时间点的生化指标浓度均值分别为5.66±0.31、5.55±0.34、5.27±0.23、4.87±0.23 mmol/L。分析提示，不同时间点生化指标浓度差异有统计学意义(F=116.103，P<0.001)。进一步采用“Bonferroni”校正法进行两两比较，可知随着时间的延长，各时刻与T0时刻相比，均值差逐渐增大，且均有统计学意义(P<0.05)，均值减少的趋势符合线性变化(F=187.769，P<0.001)。综上可知，放置时间对该生化指标检测结果具有较大的影响。
五、知识小贴士
- 重复测量设计常见于同一组研究对象多次、多个部位或多个维度测量数据间的比较，包括时间重复测量、部位重复测量和维度重复测量。时间重复测量如，同一组患者用药后多个时间点某疗效指标的比较；部位重复测量如，相同研究对象，身体多个部位某指标(如皮质厚度)的比较；维度重复测量如，使用某量表测量同一批研究对象不同生理或心理状态，其不同状态维度之间的比较(如生活质量SF-36量表各个维度之间的比较)。
六、知识小贴士
(一) 球形度检验
- 重复测量数据的方差分析过程中，需要先考察数据的球形分布特征。若满足球形假设，可以直接采用“Tests of Within-Subjects Effects(单变量检验/主体内效应检验)”非校正法的结果。当违背了球形假设条件时，可采用“Multivariate Tests(多变量检验)”结果，或者使用单变量检验校正法的结果，包括Greenhouse-Geisser(格林豪斯-盖斯勒)、Huynh-Feldt(辛-费德特) 和Lower-bound(下线)三种校正方法。单变量检验校正法一般建议采用前两种方法，当epsilon (ε)<0.75时，使用Greenhouse-Geisser法，当epsilon (ε)>0.75时，使用Huynh-Feldt法。当违背了球形假设条件时，如果单变量和多变量检验结果不一致，以多变量检验结果为准。
(二) 基线数据处理
- 重复测量数据分析往往会遇到基线数据和后续测量数据的条件不一致的情况，如针对某种治疗方法对镇痛效果的影响，测量了治疗前和治疗后多次时间点的镇痛效果，此时基线数据和后续多个测量数据的条件则不一致。对于这种情况，基线数据一般不应作为重复测量的第一次纳入重复测量方差分析。