Deming回归又称戴明回归，主要用于比较两种诊断试验(或设备)的结果是否一致，适用于X和Y都存在随机误差的资料。Deming回归在建立X对Y的回归方程时，同时考虑了X的残差最小和Y的残差最小(普通线性回归仅考虑了Y残差最小)。本文简要介绍在MedCalc软件中实现Deming回归的步骤。
关键词：无金标准诊断实验; Deming回归; 一致性检验; MedCalc
一、案例介绍
分别用A、B两种方法检测50例患者血清中某生化指标的含量，每种方法均测2次，试评价两种方法的一致性。部分数据见图1，本文案例数据可从“附件下载”处下载。
二、问题分析
本案例的分析目的是比较两种检测方法的一致性，由于检测的指标是计量资料，且两种方法均存在随机误差，因此可以尝试使用Deming回归进行数据分析。但需要满以下条件：
条件1：观察变量为连续变量。本研究中的生化指标含量为连续变量，该条件满足。
条件2：两组变量间呈直线关系(Deming回归仍然是线性回归方程)，该条件可通过绘制散点图进行判断。
条件3：不存在明显的异常值，该条件可通过观察残差图进行判断。
三、软件操作及结果解读
(一) 数据导入
1. 直接输入
打开Medcalc软件后，依次点击“文件”—“新建”，出现图2页面后，直接输入数据即可。
2. 导入数据
打开Medcalc软件后，依次点击“文件”—“打开”，出现图3页面后，选择相应的文件即可。
Medcalc还支持图4中格式的数据文件，导入时选择相应的文件类型即可。
(二) 适用条件判断
1. 直线关系判断
(1) 软件操作
- 点击“统计”—“相关”—“散布图(常翻译为‘散点图’)”如图5所示。
- 在“散布图”界面，变量Y中选择B1，变量X中选择A1，选项中勾选“均等线”和“热图”，点击“确定”(图6)。
(2) 结果解读
由图7可知，数据B1和A1呈现明显的直线关系。可再分析数据A2和B2之间的关系，可观察到类似结果。
2. 异常值检测
详见下文分析。
(三) deming 回归分析
1. 软件操作
依次选择“统计”—“方法对比和评估”—“Deming回归”，见图8。
进入分析页面(图9)后，方法Y中选B1，复制选B2，方法X选A1，复制选A2；完成后点击“确定”。如果复制选项中没有数值，则需要在变异系数CV中填入数值。变异系数CV值计算详见重复测量变异系数(CV)一文。
另外，如需在散点图和残差图中标识亚组，可以在图6中点击“子组…”，进入图10的页面后，在下拉菜单中选择分组变量。相应的残差图和散点图即可将此变量的不同类别显示不同标记。
2. 结果解读
(1) 补充条件判断(异常值检测)
图11为残差图。可以直观地评估线性模型的拟合优度。若存在异常值(超出4个标准差的残差)，将以不同颜色显示，本例无异常值。若提示异常值应核实原因。
(2) 一致性解读
Deming回归结果的解读，比较截距与0、斜率与1差异是否有统计学意义。若截距与0比较差异有统计学意义且斜率大于0，则B方法检测结果高于A方法；若斜率与1比较差异有统计学意义且斜率大于1，则A方法的检测结果越大，B方法的增加幅度更大。
图12为带有回归线的散点图。一般仅显示观察范围内的回归线，不建议外推。若需外推，请在图12空白处右击，在弹出的菜单中选择“支持外推”，见图13。
图14为统计推断结果。截距为5.7108 (95%CI：2.6904~8.7312)，大于0，说明Y (B方法)检测结果一开始就高于X (A方法)。斜率为0.8867 (95%CI：0.8220~0.9514)，小于1，说明随着X (A方法)的增长，Y (B方法)的增长速度跟不上X。Pearson相关性分析显示r=0.9644 (95%CI：0.9379~0.9798)，提示两种方法高度相关。
四、结论
分别用A、B两种方法检测50例患者血清中某生化指标的含量，两种方法检测结果高度相关，B方法检测结果大于A方法，随着A方法检测结果的增长，B方法的增长速度跟不上A方法。
五、知识小贴士
(一) Deming回归和最小二乘回归
- 最小二乘回归的本质是检测X与Y的依存关系，即X是自变量，Y是因变量，此时Y是金标准。一般要求比较严格，即要求各观测值彼此独立、因变量与自变量关系为线性、残差服从正态分布、残差的方差齐性、无明显异常值。
- Deming回归的本质是检测X与Y的一致性，均考虑了两者的随机误差，不存在以谁为金标准的考量。该方法既考虑了X和Y之间的一致性，也考虑了两个方法自身的重复一致性。Deming回归的适用要求与最小二乘回归较为相似，但对残差并不要求方差齐，满足成比例条件即可。
(二) Deming回归和Passing-Bablok回归
- 两种检测方法检测时均存在随机误差，当两种方法系统稳健，变异系数(CV)稳定时，使用Deming回归更合适。
- Deming回归为参数检验的一种，Passing-Bablok回归为非参数检验的一种，两者相比，Deming回归统计效率更高，所需样本量更小，而Passing-Bablok回归适用范围更广，且适合存在异常值时使用。Passing-Bablok回归具体见无金标准的诊断试验——Passing-Bablok回归一文。