医学研究之生存分析的样本量计算——Cox比例风险模型的两生存曲线的等效性检验

关键词：样本量计算; PASS; 生存分析; 两样本生存曲线; Cox比例风险模型等效性检验的样本量计算

一、案例数据

某研究者欲开展一项1：1平行对照设计的等效性临床试验研究，以比较新手术方法和传统手术方法对某肿瘤生存状况的影响。已知HR=0.8。假设新疗法和传统疗法的死亡概率分别为0.30和0.60。假设等效性风险比HR_eq=1.50，取α=0.05、β=0.20，试估计该研究所需要的样本含量？

二、案例分析

本例中欲比较新手术方法和传统手术方法对某病生存状况的影响，已知两组的死亡概率和风险比，宜采用Cox比例风险模型的两生存曲线的等效性检验，其样本量估算需要以下几个参数：

• 实际风险比HR
• 等效性风险比HR_eq
• 事件发生率(对照组死亡概率P_ev1和处理组死亡概率P_ev2)
• 检验水准α (通常取0.01至0.1)，本例取0.05
• 检验功效1-β (通常为0.80或更高)，本例取0.80

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Survival (生存分析)”—“Two Survival Curves (两样本生存曲线)”—“Equivalence (等效性检验)”—“Equivalence Tests for Two Survival Curves Using Cox’s Proportional Hazards Model (使用Cox比例风险模型的两生存曲线的等效性检验)”见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

• Solve For：“Sample Size”表示本分析的目的是用于计算样本量。
• Power and Alpha：Power为把握度，填0.80；Alpha为检验水准，填0.05。
• Sample Size：“Group Allocation”表示研究对象如何分配不同组别，本例选择“Equal(N₁=N₂)”。
• Proportion of Events Observation：“P_ev1 (Event Probability in Group 1)”输入对照组中每个对象平均死亡概率P_ev1，P_ev1介于0~1之间，本例填0.60；“P_ev2 (Event Probability in Group 2)”输入处理组中每个对象平均死亡概率P_ev2，P_ev2介于0~1之间，本例填0.30。
• Hazard Ratios：“HR (Actual Hazard Ratio=h₂/h₁)”设定实际风险比HR。在等效性检验中，HR必须介于1/HR_eq和HR_eq之间，本例填0.80；“HR_eq (Equivalence Hazard Ratio)”设定等效性风险比HR_eq，HR_eq表示仍可得到等效结论的HR的最高水平，本例填1.50。

(三) 报告设置

在“Reports (结果报告)”模块中按图3设置输出结果格式，然后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的总样本例数(N)为1654，其中处理组与对照组相等，即N₁=N₂=827。

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该案例为Cox比例风险模型的两生存曲线的等效性检验的样本含量计算。欲比较新手术方法和传统手术方法对某肿瘤生存状况的影响，假设新疗法和传统疗法的死亡概率分别为0.30和0.60，HR=0.8。假设等效性风险比HR_eq=1.50，取α=0.05、β=0.20，则总共至少需要1654例研究对象，处理组与对照组各需要827例研究对象。