医学研究之生存分析的样本量计算——Cox比例风险模型的两生存曲线检验

关键词：样本量计算; PASS; 生存分析; 两样本生存曲线; Cox比例风险模型的两生存曲线检验的样本量计算

一、案例数据

某研究者欲开展一项研究，以比较新手术方法和传统手术方法对某肿瘤生存状况的影响。已知传统手术方法2年生存率为50% (λ₁=0.347)，预计新手术方法2年生存率为80% (λ₂=0.112)，风险比(hazard ratio，HR)=λ₂/λ₁=0.112/0.347=0.32。假设传统疗法和新疗法的死亡概率分别为0.50和0.20。取双侧α=0.05、β=0.20，试估计该研究所需要的样本含量？

二、案例分析

欲比较新手术方法和传统手术方法对某病生存状况的影响，已知两种方法的2年生存率，估计研究所需样本量，宜采用Cox比例风险模型的两生存曲线检验，其样本量估算需要以下几个参数：

• 死亡风险比HR，可根据生存率在软件中进行计算
• 死亡概率(对照组死亡概率P_ev1和处理组死亡概率P_ev2)
• 检验水准α (通常取0.01至0.1)，本例取0.05
• 检验功效1-β (通常为0.80或更高)，本例取0.80

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Survival (生存分析)”—“Two Survival Curve (两样本生存曲线)”—“Test (Inequality) (非均衡检验)”—“Tests for Two Survival Curves Using Cox’s Proportional Hazards Model (使用Cox比例风险模型的两生存曲线检验)”见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

• Solve For：“Sample Size”表示本分析的目的是用于计算样本量。
• Test Direction：“Alternative Hypothesis” 指定备择假设的单双侧，本例选择“Ha：HR≠1”进行双侧检验。
• Power and Alpha：Power为把握度，填0.80；Alpha为检验水准，填0.05。
• Sample Size：“Group Allocation”表示研究对象如何分配不同组别，本例选择“Equal(N₁=N₂)”。
• Proportion of Events Observation：“P_ev1 (Probability of a Control Event)”输入对照组中每个对象的平均死亡概率P_ev1，P_ev1介于0~1之间，本例填0.50；“P_ev2 (Probability of a Treatment Event)”输入处理组中每个对象平均死亡概率P_ev2，P_ev2介于0~1之间，本例填0.20。
• Hazard Ratios：“HR (Actual Hazard Ratio=h₂/h₁)”指定风险比HR。如果H₁：HR≠1，则HR>0，典型的HR值为0.25~4.0之间，1除外；如果H₁<1，则HR介于0~1之间，典型的HR值为0.25~1之间；如果H₁：HR>1,典型的HR值为1~4.0之间。可以通过打开“Survival Parameter Conversion Tool”对话框计算HR(图3)。本例通过两组生存率计算HR为0.32。

(三) 报告设置

在“Reports (结果报告)”模块中按图4设置输出结果格式，然后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图5列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的样本例数(N)为70，处理组与对照组样本量相等，即N₁=N₂=35。

图6“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该案例为Cox比例风险模型的两生存曲线检验的样本含量计算。欲比较新手术方法和传统手术方法对某肿瘤生存状况的影响，已知传统手术方法2年生存率为50%，预计新手术方法2年生存率为80%，在PASS软件通过已知的生存率计算HR为0.32。假设传统疗法和新疗法的死亡概率分别为0.50和0.20，取α=0.05、β=0.20，则总共至少需要70例研究对象，每组各35例研究对象。