医学研究之生存分析的样本量计算——单样本治疗模型检验

关键词：样本量计算; PASS; 生存分析; 单样本生存曲线; 单样本治疗模型检验的样本量计算

一、案例数据

某研究者欲开展一项研究，以比较新手术和传统手术对某恶性肿瘤的治疗效果，传统手术治疗后患者的中位生存时间为1.1年，治愈率为0.45，当前响应总体呈Weibull分布，其形状参数为1.54，期望风险比为0.6，治愈率为0.65，入组时间为1年，随访时间3年。进行单样本治疗模型检验，取双侧α=0.05、β=0.10，试估计该研究所需要的样本含量？

二、案例分析

已知传统手术治疗后患者的中位生存时间为1.1年，治愈率为0.45，期望风险比为0.6，治愈率为0.65，欲比较新手术和传统手术对某恶性肿瘤的治疗效果，估计所需样本量，宜采用单样本治疗模型检验，其样本量估算需要以下几个参数：

1. 入组时间T_a和随访时间T_ƒ
2. 风险参数，即两组风险比或中位生存时间(年)
3. 形状参数k
4. 治愈率，包括传统手术治疗方法治愈率和新手术方法治愈率
5. 检验水准α (常取0.01至0.1)，本例取0.05
6. 检验功效1-β (常取0.80或更高)，本例取0.90

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Survival (生存分析)”—“One Survival Curve (单样本生存曲线)”—“One-Sample Cure Model Tests)(单样本治疗模型检验)”见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

1. Solve For：“Sample Size”表示本分析的目的是用于计算样本量。
2. Test：“Alternative Hypothesis”指定备择假设的单双侧，本例选择“Two-Sided”双侧检验。
3. Power and Alpha：Power为把握度，填0.90；Alpha为检验水准，填0.05。
4. Sample Size：“T_a (Actual Time)”表示入组时间，可以为0或以上数值，本例为1；“T_ƒ (Follow-Up Time)”表示随访时间，即受试者从入组到研究结束间的时间长度，本例为3。
5. Cure Rates：“n₀(Proportion Cured-Control)”表示对照组的治愈率π₀，本例为0.45；“n (Proportion Cured-New)”表示处理组的治愈率π₁，本例为0.65。
6. Hazard Rates：“Input Type”使用哪一组参数来指定历史对照(λ₀)和抽取样本的新组(λ₁)的风险比(HR)，在PASS软件有5种选择，“λ₀，λ₁ (Hazard Rates)”(两组风险率)、“λ₀，HR (Hazard Rate,Hazard Ratio)(对照组风险率及两组风险比)”、“M₀，M₁ (Median Survivals)(两组中位生存时间)”、“M₀，HR (Median Survival,Hazard Ratio)(对照组中位生存时间和两组风险比)”、“S₀，S₁(Proportions Surviving)(两组生存比例)”和“S₀，HR(Proportion Surviving,Hazard Ratio)(对照组生存比例和两组风险比)”。本例选择“M₀，HR (Median Survival,Hazard Ratio)”，M₀ (Median Survival-Control)对照组中位生存时间M₀为1.1；HR (Hazard Ratio-λ₀/λ₁)风险比为0.6。
7. Shape of New and Historic Survival Distributions：“k(Weibull Shape Parameter)”设定Weibull分布形状参数，本例填“1.54”。

(三) 报告设置

在“Reports (结果报告)”模块中设置输出结果参数，可默认设置参数；点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的样本例数(N)为42。

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该案例为单样本治疗模型检验计算样本含量。比较新手术和传统手术对某恶性肿瘤的治疗效果，已知传统手术治疗后患者的中位生存时间为1.1年，治愈率为0.45。当前响应总体呈Weibull分布，其形状参数为1.54，期望风险比为0.6，治愈率为0.65，入组时间为1年，随访时间3年。取双侧α=0.05、β=0.10，则至少需要42例研究对象。