医学研究之生存分析的样本量计算——单样本Logrank检验

关键词：样本量计算; PASS; 生存分析; 单样本生存曲线; Logrank检验的样本量计算

一、案例数据

某医生欲研究手术治疗是否可以延长某癌症的生存期，采用单样本Logrank检验。已知传统方法治疗后患者的中位生存时间为4年，假设总体呈Weibull分布且形状参数为3。研究者期望风险比为0.6，手术组计划招募受试者的时间为2年，随访时间为5年。取α=0.05，β =0.1，试估计所需的样本含量。

二、案例分析

本研究中欲比较传统治疗组与手术治疗组的生存曲线，采用单样本Logrank检验，其样本量计算需要以下几个参数：

1. 受试者入组时间(年)，本例取2
2. 随访时间(年)，本例取5
3. 新组(λ₁)和对照组(λ₀)的风险率，或中位生存时间(年)，或风险比HR，本例中已知中位生存时间为4且风险比HR为0.6
4. Weibull分布的形状参数，本例为3
5. 检验水准α (常取0.01至0.1)，本例取0.05
6. 检验功效1-β (常取0.8或更高)，本例取0.9

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Survival (生存分析)”—“One Survival Curve (单样本生存曲线)”—“One-Sample Logrank Tests (单样本Logrank检验)”，见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

1. Solve For：选择“Sample Size”，表示本分析的目的是用于计算样本量。
2. Alternative Hypothesis：指定备择假设的单双侧。选择“Two-Sided”，表示进行备择假设为H₁：λ₁≠λ₀的双侧检验。
3. Power and Alpha：Power为把握度，填0.90；Alpha为检验水准，填0.05。
4. Ta (Accrual Time)：即入组时间，表示研究对象进入研究的时间段。范围≥0，“0”表示所有研究对象同时进入研究，本例填2。
5. T_f (Follow-Up Time)：随访时间，即研究对象从入组到研究结束之间的时间长度。本例填5。
6. Input Type：指定使用哪一组参数来指定历史对照(λ₀)和抽取样本的新组(λ₁)的风险比(HR)。本例中选择“M₀, HR(Median Survival, Hazard Ratio)”表示对照组中位生存时间及风险比。
7. 根据上述参数选择包括中位生存时间(M₀)及风险比(HR)。本例分别填4和0.6。
8. k (Weibull Shape Parameter)：即Weibull分布的形状参数 (假设已知)。通常根据历史资料进行估计。通常参数0≤k≤5，若无任何参考信息，可使k=1。本例填3。

(三) 报告设置

在“Reports (结果报告)”模块中设置输出结果格式，可保持默认设置(图3)，点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的样本例数(N)为56。

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

本研究中需比较传统治疗组(历史对照组)和手术组(新治疗组)中某种癌症患者的生存曲线，从而探究手术治疗是否可以延长癌症患者的生存时间。已知传统治疗下受试者中位生存时间为4年，预期风险比为0.6，总体呈Weibull分布且形状参数为3，手术组计划招募受试者入组的时间为2年，随访时间为5年。若取检验水准0.05、检验功效0.90，则至少需要采用手术治疗56例某种癌症患者。