医学研究之回归分析的样本量计算——单因素或多因素Logistic回归

关键词：样本量计算; PASS; 回归分析; Logistic回归; 单因素Logistic回归分析的样本量计算; 多因素Logistic回归分析的样本量计算

一、案例数据

某研究者计划研究荨麻疹史是否对慢性气管炎有影响，同时将性别作为协变量。已知无荨麻疹史的人群中慢性气管炎发生率为5.0%，预计OR=2.5。若荨麻疹史在性别上回归方程的R²=0.5，参加研究的对象中40%有荨麻疹史。取双侧α=0.05，β =0.1，试估计所需的样本含量。

二、案例分析

本研究欲调查一个因变量与两个二分类自变量的关系，采用多因素Logistic回归，需要以下几个参数：

1. 基线事件发生率，本例取0.05
2. 优势比或备择概率，本例取2.5
3. 自变量X在模型中的其他协变量上回归时得到的方程的R²，本例取0.5
4. X=1时的样本比例，本例为40
5. 检验水准α (常取0.01至0.1)，本例取0.05
6. 检验功效1-β (常取0.8或更高)，本例取0.9
7. 脱失率(DR，通常不宜超过20%)，本例取10%

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Regression (回归)”— “ Logistic Regression (逻辑回归)”—“Binary and Continuous X’s (二分类和连续协变量)”—“Logistic Regression (Logistic回归)”，见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

1. Solve For：选择“Sample Size”，表示本分析的目的是用于计算样本量。
2. Alternative Hypothesis：选择“Two-Sided”，表示使用双侧备择假设。
3. Power and Alpha：Power为把握度，填0.90；Alpha为检验水准，填0.05。
4. P₀ (Baseline Probability that Y=1)：表示基线概率，含义取决于X₁是二分类变量还是连续变量。本例中为二分类变量，P₀是当X₁ = 0时Y = 1的概率，且所有其他协变量都假定等于它们的平均值。本例中填0.05。
5. Use P₁ or Odds Ratio：选择直接指定P₁或通过指定优势比来指定P₁。本例选择“Odds Ratio”。Odds Ratio (Odds₁/Odds₀)：填写优势比2.5。
6. R-Squared of X₁ with Other X’s：当X₁在模型中的其他协变量上回归时得到的方程的R²，以此来研究加入其他协变量时对检验功效和样本量的影响。范围为0≤R²<1。本例填0.5。
7. X₁ (Independent Variable of Interest)：即指定协变量类型是二分类还是连续型，影响样本量大小。本例选择Binary (X=0 or 1)，即二分类变量。
8. Percent of N with X₁ = 1：当研究协变量X₁为二分类变量时，需指定X₁ = 1时的样本比例。范围为1 ~ 99，本例填40。

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填10 (图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，本研究至少需要1485研究对象。

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究需要1650例研究对象。

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

本研究中欲探究因变量(慢性气管炎)与目标自变量(荨麻疹史)和混杂变量(性别)是否存在关联，两个自变量均为二分类变量，采用多因素Logistic回归。期望OR=2.5，可知无荨麻疹史人群中慢性气管炎发生率为5.0%，研究对象中40%有荨麻疹史。已知荨麻疹史在性别上回归的方程的R²=0.5，若检验水准取0.05，检验功效取0.90，则至少需要1485例研究对象。若考虑10%的脱失率，则至少需要1650例研究对象。