医学研究之回归分析的样本量计算——两个二分类自变量Logistic回归的优势比Wald检验

关键词：样本量计算; PASS; 回归分析; Logistic回归; 两个二分类自变量Logistic回归分析的样本量计算

一、案例数据

某研究者欲开展一项研究，探索肺癌是否与吸烟和性别之间有关系，其中目标自变量为是否吸烟(X)，协变量为性别(Z)。以成人为研究对象，假设基线肺癌发生率为6%，研究者设定OR_yx=9.6、OR_yz=3.8、OR_xz=3.5，已知有52%的成人吸烟，研究对象中男性占75%。进行Wald检验，取双侧α=0.05、β=0.10，试估计所需要的样本含量？

二、案例分析

该研究探索肺癌是否与吸烟和性别有关系，假设基线肺癌发生率为6%，研究者设定OR_yx=9.6、OR_yz=3.8、OR_xz=3.5，且有两个二分类自变量，估计所需样本量，宜采用两个二分类自变量Logistic回归的优势比Wald检验，其样本量估算需要以下几个参数：

1. 暴露和混杂均不存在时事件发生的概率P₀
2. 检测效应大小的度量OR_yx
3. 指定Y和Z的优势比OR_yz
4. 自变量之间的优势比OR_xz
5. 自变量X=1与Z=1时的样本比例
6. 检验水准α (常取0.01至0.1)，本例取0.05
7. 检验功效1-β (常取0.80或更高)，本例取0.90
8. 脱失率(DR，通常不宜超过20%)，本例取10%

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Regression (回归)”—“Logistic Regression (Logistic回归)”—“Binary X (Wald Test)(二分类自变量的Wald检验)”—“Tests for the Odds Ratio in Logistic Regression with Two Binary X’s (Wald Test) (两个二分类自变量Logistic回归的优势比Wald检验)”见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

1. Solve For：“Sample Size”表示本分析的目的是用于计算样本量。
2. Alternative Hypothesis：选择“Two-Sided”，表示使用双侧备择假设。
3. Power and Alpha：Power为把握度，填写“0.90”；Alpha为检验水准，填写“0.05”。
4. Baseline Probability：“P₀[Pr(Y=1|X=0, Z=0)]”表示暴露和混杂均不存在时事件发生的概率π₀，本例为0.06。
5. Term Tested：“OR_yx(Y, X Odds Ratio)”设定Y和X的优势比OR_yx，OR_yx为研究检测效应大小的度量。本例为“9.6”。
6. Other Term in the Regression Model：设定模型中其他选项，“OR_yz(Y, Z Odds Ratio)”，指定模型中Y和Z的优势比，OR_yz=3.8。
7. Between the Covariates：“OR_xz(X,Z Odds Ratio)”设定自变量X和Z之间的关系，本例为“3.5”。
8. Prevalence：设定“Percent with X=1”为52、“Percent with Z=1”为75。

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的样本例数(N)为55。

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究中应至少需要62例研究对象。

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该研究为两个二分类自变量Logistic回归的优势比Wald检验计算样本含量。以成人为研究对象，研究肺癌(Y)是否与吸烟(X)和性别(Z)有关系，假设基线肺癌发生率为6%，设定OR_yx=9.6、OR_yz=3.8、OR_xz=3.5，有52%的对象吸烟，75%的对象为男性。进行Wald检验，取α=0.05、β=0.10，则至少需要55例研究对象。若考虑10%的脱失率，则至少需要62例研究对象。