前面介绍了“医学研究之相关分析的样本量计算——单个Cronbach α系数的差异性检验”，本文主要介绍两个Cronbach α系数的差异性检验(Tests for Two Coefficient Alphas)的样本量估计，主要用于比较两个独立样本或相关样本的α系数是否相同。具体计算过程及注意事项如下。
关键词：样本量计算；PASS；相关分析；Cronbach α系数；克朗巴哈系数；量表样本量计算；问卷样本量计算
一、案例数据
某研究者欲比较新设计的大学生心理普测量表与传统量表的Cronbach α系数是否相同，两份量表均包括10个问题，使用两个量表分别测量两组不同的大学生。已知传统量表的α系数为0.6，预期新问卷的α系数为0.75，两组按1:1的比例，取α=0.05，β=0.1，试估计两每个量表至少需要测量多少个对象。
二、案例分析
本研究中欲比较新旧两个量表的信度大小，采用两个Cronbach α系数的差异性检验，其样本量估算需要以下几个参数：
1. 两组项目或评分表数，本例中均为10。
2. 第1组的α系数ρ1，本例为传统量表的α系数“0.6”。
3. 原假设H0下第2组的α系数ρ20，通常ρ1=ρ20，因此本例填“CA1”。
4. 备择假设H1下第2组的α系数ρ21，本例为0.75。
5. 两组数据的相关系数，由于两个量表分别测量两组不同的大学生，因此本例为0。
6. 检验水准α (通常取0.01至0.1，本研究取0.05)。
7. 检验功效1-β (通常为0.8或更高，本研究取0.9)。
8. 脱失率DR (通常不宜超过20%，本研究取10%)。
三、软件操作
(一) 方法选择
在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Correlation (相关)”—Coefficient (Cronbach’s) Alpha (Cronbach α系数)”—“Tests for Two Coefficient Alphas (两个Cronbach α系数的差异性检验)”，见图1。
(二) 参数设置
在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：
①Solve For：选择“Sample Size(N1)”，表示本分析的目的是用于计算1组样本量。
②H1(Alternative Hypothesis)：指定备选假设的单双侧及假设检验的方向。选择“H1：CA1≠CA2”，表示进行备择假设为H1：ρ1≠ρ2的双侧检验。
③Power and Alpha：Power为把握度，填写“0.90”；Alpha为检验水准，填写“0.05”。
④K1(Items/Scale in Set 1)：表示第1组的量表条目数或评分人数，须为不小于2的整数。本例填“10”。
⑤N2(Sample Size in Set 2)： 表示第2组的样本量(观测数或受试者数)，若两组相关系数Phi为0，此处将默认N1=N2。本例填“N1”。
⑥K2(Items/Scale in Set 2)：表示第2组的量表条目数或评分人数，须为不小于2的整数，也可直接输入K1的倍数。本例填“K1”。
⑦CA1 (Coefficient Alpha Set 1)：指定1组的α系数ρ1，范围介于-1~1，通常为0。本例填“0.6”。
⑧CA20 (Coefficient Alpha Set 1|H0)：即原假设H0下的2组的α系数ρ20，范围介于-1~1。H0通常为CA1= CA20，因此通常将此值设置为CA1。本例填“CA1”。
⑨CA21 (Coefficient Alpha Set 2|H1)：即备择假设H1下2组的α系数ρ21，范围介于-1~1且不等于CA20。CA20和CA21的值应该匹配由“Alternative Hypothesis”选项设置的方向。本例填“0.75”。
⑩Phi(Correlation)： 设定两组数据的相关系数。如果相关性为零，则假定两个数据集是独立的；如果相关性非零，则假定两个数据集是相互依赖的。当数据集相互依赖时，假设N1=N2。独立设计的典型值是0，相依设计的典型值在0.2~0.7。本例填“0”。
(三) 脱失率设置
在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。
四、结果及解释
图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知每个量表至少需要各调查214名大学生。
图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。
图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，即每个量表至少需要各调查238名大学生，。
图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。
五、结论
本研究欲比较新设计的大学生心理普测量表与传统量表的可信度，可通过比较Cronbach α系数的大小来进行评估。已知两组样本相互独立，两份调查量表均有10个项目，新量表预期α系数为0.75，传统量表α系数为0.6。若两组按1:1的比例，取检验水准0.05，检验功效0.90，每个量表至少需要各调查214名大学生。若考虑10%的脱失率，则每个量表至少需要各调查238名大学生。