医学研究之相关分析的样本量计算——Pearson相关系数法

发布于 2022年3月18日 星期五 22:11:05 浏览:7256
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本文将介绍相关分析系列中Pearson相关统计方法的样本量计算。相关系数(correlation coefficient) ρ是描述两个变量(YX)关联强度的统计量,是XY标准化回归的斜率,其大小在-1~1之间。单个相关系数的差异性检验为确定总体相关系数是否等于指定值的假设检验,样本量计算过程及注意事项如下。

一、案例数据

某研究者欲探究儿童尿肌酐含量(Y)与年龄(X)之间的相关系数是否为0.15。取α=0.05,β=0.20,进行双侧差异性检验,试估计该研究所需要的样本含量是多少? 

二、案例分析

根据以往研究可知尿肌酐和年龄存在相关性,且双变量满足正态分布,宜采用Pearson相关检验。Pearson相关检验样本量估算,需要以下几个参数:

1. 基线相关系数ρ0,该值必须介于-1~1之间,通常为0。

2. H1下的总体相关系数ρ1,该值也必须介于-1~1之间。

3. 检验水准α (通常取0.01至0.1,本例取0.05)。

4. 检验功效1-β (通常为0.80或更高,本研究取0.80)。

5. 脱失率DR (通常不宜超过20%,本例取10%)。

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Correlation (相关)”—“Test (Inequality) (非均衡性检验)”—“Pearson’s Correlation Tests (Pearson相关检验)”见图1。

图1

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2):

① Solve For:选择“Sample Size”,表示本分析的目的是用于计算样本量。

② Test:“Alternative Hypothesis”表示备择假设的检验方式,本例选择最常用的“H1ρ0ρ1”双侧检验。

③ Power and Alpha:Power为把握度,填写“0.80”;Alpha为检验水准,填写“0.05”。

④ Effect Size:“ρ0 (Baseline Correlation)”表示基线相关系数,本例填“0.0”;“ρ1 (Alterantive Correlation)”表示H1下的总体相关系数,ρ0ρ1的差值用于显著性检验,本例填“0.15”。

图2

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中,勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”,在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3),表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

图3

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果,可知计算的样本例数(N)为346。

图4

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献;“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释;“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图5

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N'),也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量,本研究中为385。

图6

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

图7

五、结论

该案例为Pearson相关检验的样本含量计算。已知两变量间的基线相关系数ρ0为0,H1下的总体相关系数ρ1为0.15。若取检验水准0.05、检验功效0.80,则至少需要346例研究对象。若考虑10%的脱失率,则至少需要385例研究对象。

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