医学研究之相关分析的样本量计算——Pearson相关系数法

一、案例数据

某研究者欲探究儿童尿肌酐含量(Y)与年龄(X)之间的相关系数是否为0.15。取α=0.05，β=0.20,进行双侧差异性检验，试估计该研究所需要的样本含量是多少？ 

二、案例分析

根据以往研究可知尿肌酐和年龄存在相关性，且双变量满足正态分布，宜采用Pearson相关检验。Pearson相关检验样本量估算，需要以下几个参数：

1. 基线相关系数ρ₀，该值必须介于-1~1之间，通常为0。

2. H₁下的总体相关系数ρ₁，该值也必须介于-1~1之间。

3. 检验水准α (通常取0.01至0.1，本例取0.05)。

4. 检验功效1-β (通常为0.80或更高，本研究取0.80)。

5. 脱失率DR (通常不宜超过20%，本例取10%)。

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Correlation (相关)”—“Test (Inequality) (非均衡性检验)”—“Pearson’s Correlation Tests (Pearson相关检验)”见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

① Solve For：选择“Sample Size”，表示本分析的目的是用于计算样本量。

② Test：“Alternative Hypothesis”表示备择假设的检验方式，本例选择最常用的“H₁：ρ_0≠ρ₁”双侧检验。

③ Power and Alpha：Power为把握度，填写“0.80”；Alpha为检验水准，填写“0.05”。

④ Effect Size：“ρ₀ (Baseline Correlation)”表示基线相关系数，本例填“0.0”；“ρ₁ (Alterantive Correlation)”表示H₁下的总体相关系数，ρ₀和ρ₁的差值用于显著性检验，本例填“0.15”。

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的样本例数(N)为346。

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究中为385。

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该案例为Pearson相关检验的样本含量计算。已知两变量间的基线相关系数ρ₀为0，H₁下的总体相关系数ρ₁为0.15。若取检验水准0.05、检验功效0.80，则至少需要346例研究对象。若考虑10%的脱失率，则至少需要385例研究对象。