医学研究之两独立样本定量资料样本量计算——平均值差的非劣效性检验

一、案例数据

为了显示一种新型血管紧张素Ⅱ拮抗剂治疗高血压病的效果不差于阳性药血管紧张素转换酶抑制剂，主要终点指标为用药后舒张压下降值。按非劣效性试验进行设计，以1:1的比例安排受试者，已知两组总体标准差σ=7.55mmHg，非劣效性界值M_NI为3.00mmHg。取α=0.025，β=0.10，试估计该研究所需样本量。

二、案例分析

血压数值为连续性资料，根据既往经验，人体血压水平服从正态分布，且本案例中两组样本的个案之间没有关系，因此满足两独立样本t检验的要求。

本例中，探讨新药不差于阳性药，采用平行组设计的非劣效性试验。两独立样本平均值差的非劣效性检验样本量估算，需要以下几个参数：

1. 非劣效性界限值M_NI，M_NI必须为正数。本例中填写“3.00”。 

2. 检验水准α (通常取0.01至0.1，本例取0.025)。

3. 检验功效1-β (通常为0.8或更高，本研究取0.9)。

4. 设定组内标准差σ，本例中σ₁=σ₂=7.55。

5. 脱失率DR (通常不宜超过20%，本例取10%)。

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Means (均值)”—“Two Independent Means (两独立样本平均值)”—“Non-Inferiority (非劣效性)”—“Non-Inferiority Tests for the Difference Between Two Means (两独立样本平均值差的非劣效性检验)”，见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

①Solve For: 选择“Sample Size”，表示本分析的目的是用于计算样本量。

②Test:“Higher Means Are”表示两独立样本平均值差的非劣性检验的检验假设，“Better”为高优指标，处理组平均值较大时更优，“Worse”为低优指标，处理组平均值较小时为更优。本例中指标为舒张压下降平均值，应选择“Better”。

③ Power and Alpha: Power为把握度，填写“0.90”；Alpha为检验水准，填写“0.025”。

④ Sample Size:“Group Allocation”表示研究对象如何分配到不同组别中，根据不同的需求选择，本例中选择“Equal (N1=N2)”处理组和对照组的样本含量相等。

⑤Effect Size: “NIM (Non-Inferiority Margin)”非劣性界值，本例填写“3.00”；“D (True Difference)”处理组总体平均值与对照组总体平均值之差。对于非劣效性检验，δ常设为0，本例填写“0”。

⑥Standard Deviations:“S1 (Standard Deviations Group1, Treatment)”处理组的标准差σ₁，“S2 (Standard Deviations Group2, Treatment)”对照组的标准差σ₂，本例中σ₁=σ₂=7.55。

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的样本例数为270 (N₁=N₂=135)。

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究中为300 (N'₁= N'₂=150)。

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该案例为两独立样本平均值差的非劣效性检验样本量计算，已知非劣效性界值为3.00mmHg，总体标准差σ=7.55 mmHg。若取检验水准0.025、检验功效0.90，则至少需要270例高血压病患者，才能观察到新药的效果不差于阳性药。若考虑10%的脱失率，则至少需要300例研究对象。