医学研究之两独立样本定量资料样本量计算——平均值差的置信区间法

一、案例数据

为探讨肺表面活性物质治疗新生儿呼吸窘迫综合征的疗效，选取近年来某医院患有急性呼吸窘迫综合征的新生儿。随机分成治疗组和对照组，治疗组采用新型肺表面活性物质作为治疗药物，对照组使用传统机械通气法，通过测定治疗后48小时血氧分压(PaO₂，kPa)，测得治疗组、对照组PaO₂分别为12.55±0.33 kPa和9.72±2.03 kPa，希望两组平均值差的估计误差(平均值差与置信限之间的距离) 不超过1.0 kPa，取α=0.05，试估计该研究中试验组、对照组所需的样本含量。

二、案例分析

PaO₂为连续性资料，根据以往经验，PaO₂服从正态分布，治疗组和对照组相互独立，且为随机样本，满足两独立样本t检验。

本研究中可以采用两独立样本平均值差的置信区间法来估算样本量，需要以下几个参数：

1. 平均值差与置信限之间的距离D，本例中为1.0。

2. 检验水准α (通常取0.01至0.1，本研究取0.05)。

3. 置信度/可信度CL(即1-α，常用0.95或0.99，本研究取0.95)。

4. 样本标准差S，本例中试验组标准差S₁=0.33，对照组标准差S₂=2.03。

5. 脱失率DR (通常不宜超过20%，本研究取10%)。

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Means (均值)”—“Two Independent Mean (两独立样本均值)”—“Confidence Interval (置信区间)”—“Confidence Intervals for the Difference Between Two Means (两独立样本平均值差的置信区间)”，见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

①Solve For: 选择“Sample Size”，表示分析的目的是用于计算样本量。

②Alternative Hypothesis: 选择“Two-Sided”，用于检验两组平均值是否不同，但预先不指定哪个平均值更大。

③Confidence: Confidence Level (1-Alpha) 为置信度，填写“0.95”。

④Sample Size:“Group Allocation”表示研究对象如何分配到不同组别中，根据不同的需求选择，本例中选择“Equal (N1=N2)”处理组和对照组的样本含量相等。

⑤Precision: “Distance from Mean Difference to Limit(s)”表示置信区间与平均值差之间的距离D，D必须为正数，本例为1.0。

⑥Standard Deviations: S₁ (Standard Deviation Group 1) 为试验组的标准差，S₂ (Standard Deviation Group 2) 为对照组的标准差，本例分别为0.33、2.03。“Standard Deviation Equality Assumption”设定标准差是否相等的假设，其选项有“Assume S₁ and S₂ are Unequal”表示两组标准差不等，计算置信区间时不合并两组方差，而是采用近似法计算置信区间；“Assume S₁ and S₂ are equal”表示两组标准差相等，使用合并方差公式计算置信区间，由于两个总体的标准差极少完全相等，因此常用近似法计算置信区间，本例选择“Assume S₁ and S₂ are Unequal”。

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，本研究至少需要38例研究对象 (N₁=N₂=19)。结果如下：

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究中需要样本含量44 (N₁'= N₂'=22)。

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该案例为两独立样本平均值差的置信区间的样本量计算，已知置信限与平均值差之间的距离D为2.0，治疗组和对照组的标准差分别为0.33、2.03，若取检验水准为0.05，要得到两组PaO₂不同的结论，至少需要38 (N₁= N₂=19) 例研究对象。若考虑10%的脱失率，则至少需要44 (N₁'= N₂'=22)例研究对象。