χ²检验的注意事项——使用技巧

发布于 2021年10月24日 星期日 15:16:26 浏览:5413
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关键词:卡方检验的注意事项; 理论频数过小; 卡方检验多重比较

一、2×2四格表χ²检验的注意事项

(一) 独立样本的2×2四格表χ²检验

使用独立样本的2×2四格表χ²检验前需要查看样本量和每个格子的理论频数T

  1. n≥40且所有的T≥5时,可使用独立样本χ²检验;
  2. n≥40且有1≤T<5时,用独立样本的校正χ²检验,或改用独立样本的四格表资料的Fisher 确切概率法;
  3. n<40,或T<1时,用独立样本的四格表资料的Fisher确切概率法;
  4. 当P≈α时,改用独立样本的四格表资料的Fisher确切概率法。

(二) 配对样本的2×2四格表χ²检验(McNemar’s配对χ²检验)

  1. bc≥40时,使用McNemar’s配对χ²检验;
  2. 当20≤bc<40时,用校正的McNemar’s配对χ²检验;
  3. bc<20时,用确切概率法;
  4. 配对χ²检验一般用于样本含量不太大的资料,因为该法仅考虑了两种检测方法结果不一致的两种情况(bc),而未考虑样本含量n和两种方法结果一致的两种情况(ad)。所以,当n很大且a与d的数值很大(即两法的一致率较高),bc的数值相对较小时,即便是检测结果有统计学意义,其实际意义往往也不大。

二、R×C表资料检验方法的注意事项

(一) R×C表资料检验方法的选择

R×C 表资料可以分为双向无序、单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同4类。

1. 双向无序 R×C表资料

R×C表资料中两个分类变量皆为无序分类变量。根据研究目的不同可选择不同的分析方法:①若研究目的为多个样本率(或构成比)的比较,可用R×C表资料的χ²检验;②若研究目的为分析两个分类变量之间有无关联性以及关系的密切程度时,可用R×C表资料的χ²检验以及 Pearson 列联系数C进行分析,或使用Spearman相关分析。

2. 单向有序 R×C表资料

(1) 分组变量为单向有序资料

分组变量是有序变量(如年龄、文化程度),而指标变量是无序变量(如疾病类型),其研究目的一般是分析不同年龄或文化程度的疾病构成情况,此种单向有序R×C表资料可用R×C表资料的χ²检验进行分析。

(2) 指标变量为单向有序资料

分组变量是无序变量(如治疗方法、血型),而指标变量是有序变量(如治疗效果按等级表示),其研究目的为比较不同疗法或血型的疗效,此种单向有序R×C表资料宜用秩转换的非参数检验(Kruskal-Wallis H检验)进行分析。

3. 双向有序 R×C表资料

(1) 双向有序属性相同的R×C表资料

R×C表资料中两个分类变量皆为有序且属性相同时,实际是配对四格表资料的扩展,即水平数≥3的配伍资料,如用两种检测方法同时对同一批样品的测定结果进行比较。根据研究目的不同可选择不同的分析方法:①若分析目的是评价两种方法检测结果是否存在差异,可使用McNemar-Bowker法;②如果目的是评价两种方法检测结果的一致性,宜用一致性检验(Kappa检验)。

(2) 双向有序属性不同的R×C表资料

R×C表资料中两个分类变量皆为有序且属性不同的变量,如分组变量是有序变量(如年龄),指标变量是有序变量(如治疗效果按等级表示)时:①若研究目的为分析不同年龄组患者疗效之间有无差别时,可视为单向有序R×C表资料,可选用秩转换的非参数检验(Kruskal-Wallis H检验)进行分析;②若研究目的为分析两个有序分类变量间是否存在相关关系,宜用Kendall's tau-b等级相关分析;③若研究目的为分析两个有序分类变量间是否存在线性变化趋势宜用线性趋势检验(Test For Linear Trend )。

(二) R×C表资料χ²检验的注意事项

1. 理论频数过小的解决方法

一般认为,R×C表资料中每个格子的理论频数不应小于1,并且1≤T<5的格子数不宜超过1/5。若出现上述情况,可通过以下方法解决:

  • 增加样本含量,使理论频数增大;
  • 结合专业知识,删去理论频数太小的行或列,或将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并;
  • 改用双向无序R×C表资料的Fisher确切概率法。

2. 多重比较

多个样本率比较,若统计推断结果为拒绝H0,接H1时,结论只能为各总体率之间整体有差别,但不能具体说明任意两个总体率之间均有差别。若要进一步推断哪两两总体率之间有差别,需进一步做多样本率的多重比较。常用方法有χ²分割法、Scheffe置信区间法和SNK法。使用χ²分割法时,因分析目的不同导致了两两比较的次数不同,故检验水准的校正方法有所差异。

若是多个实验组间的两两比较,检验水准为:

\(\alpha^{\prime}=\frac{\alpha}{\frac{k(k+1)}{2}+1}\)

k为组别,α为检验水准。

若是各实验组与同一个对照组比较,检验水准为:

\(\alpha^{\prime}=\frac{\alpha}{2(k-1)}\)

k为组别,α为检验水准。

本篇文章介绍了各种常用χ²检验的适用条件及注意事项,在实际使用过程中应当根据研究目的和具体情况选择合适的分析方法(图1),并不是所有分类变量的比较均使用卡方检验。

图1
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