医学研究之单样本定量资料样本量计算——优效性检验

一、案例数据

为评价C药治疗轻、中度原发性高血压的疗效与安全性，与A药进行比较，以舒张压的下降值作为疗效指标。已知以往研究中服用A药后的舒张压下降9.7±5.9mmHg，期望C药可平均降压11.2mmHg，假设降压值平均高于A药0.6mmHg有推广价值。试估计所需的样本含量。

二、案例分析

血压数值为连续性资料，根据既往科学研究，人体血压水平服从正态分布，且本案例中样本为随机样本，因此满足单样本t检验的要求。

本例中，C药为处理组(治疗组)，A药为对照组。由于当处理组舒张压的下降值较大为更优，因此血压的下降值是高优指标；反之，若处理组的均值较小为更优，则为低优指标，如血压、血糖等。

本例中，要使处理组的疗效优于对照组，计算单样本平均值的样本量可采用优效性检验，需要以下几个参数：

1. 处理组(治疗组)均值μ_T，本例为11.2；对照组均值μ_R，本例为9.7。μ_T与μ_R的实际差值D为1.5。
2. 优效性界值Ms(须为正数，对于高优指标，D>Ms可认为具有临床意义的优效性，本例取0.6)。
3. 检验水准α (通常取0.01至0.1，本例取0.025)。
4. 检验功效1-β (通常为0.8或更高，本研究取0.9)。
5. 对照组标准差σ，本例中为5.9。
6. 脱失率DR (通常不宜超过20%，本例取10%)。

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Means (均值)”—“One Mean (单样本均值)”—“ Superiority by a Margin Tests (优效性检验)”—“ Superiority by a Margin Tests for One Mean (单个平均值的优效性检验)”，见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

1. Solve For: 选择“Sample Size”，表示本分析的目的是用于计算样本量。
2. Higher Means Are: 选择“Better”，表示研究指标为高优指标。
3. Nonparam.Adj.(Wilcoxon Test): 选择“Ignore”，表示不进行Wilcoxon校正，计算t检验结果。
4. Population: 选择“Infinite”，表示假设样本是从极大(或无限)总体中抽样所得。
5. Power and Alpha: Power为把握度，填写“0.90”；Alpha为检验水准，填写“0.025”。
6. SM(Superiority Margin):即优效性界值Ms，本例填“0.6”。
7. D(True Difference):即为μ_T与μ_R的实际差值，本例填“1.5”，即11.2-9.7。
8. Standard Deviation: S(Standard Deviation)表示样本标准差，填“5.9”。

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的样本例数(N)为454。

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究中为505。

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该案例利用随机正态分布资料的单个平均值的优效性检验计算样本量，从而显示试验药的疗效在临床上优于对照药。已知处理组(C药)与对照组(A药)的降压均值差为1.5mmHg，优效性界值SM为0.6mmHg，且对照组的降压标准差为5.9mmHg，若取检验水准0.025、检验功效0.90，则处理组(C药)至少需要454例研究对象，才能使处理组的疗效优于对照组。若考虑10%的脱失率，则处理组(C药)至少需要505例研究对象。