GraphPad Prism纵列表统计分析——单因素方差分析 (One-way ANOVA)

关键词: GraphPad Prism; 纵列表; 单因素方差分析; 两两比较

一、案例介绍

某医生用A、B、C三种方案治疗血红蛋白低下的贫血患者，治疗两个月后，记录每名患者血红蛋白的上升克数 (g/L)。问3种治疗方案对患者贫血的疗效是否有差别? 部分数据见图1。本案例数据可从“附件下载”处下载。

二、问题分析

本案例的分析目的是比较3种治疗方案对患者贫血的疗效是否存在差别，即判断三组患者的血红蛋白升高克数的均数是否相同。由于分组为3组，所以针对这种情况可以使用单因素方差分析。但需要满足6个条件：

条件1：观察变量为连续变量。本研究中的血红蛋白升高克数为连续变量，该条件满足。

条件2：观察变量之间相互独立。本研究中各研究对象的观察变量都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。

条件3：观察变量不存在显著的异常值，该条件可借助其他软件分析后辅助判断。

条件4：观察变量可以分为多组 (k≥3)。本研究分为方案A，B，C三组，该条件满足。

条件5：各组观察变量服从正态(或近似正态)分布，该条件需要通过软件分析后判断。

条件6：多组观察变量的总体方差相等，该条件需要通过软件分析后判断。

三、软件操作及结果解读

(一) 数据读取

1. 数据录入

打开GraphPad Prism，在弹出的欢迎界面左侧New table & graph (新建表格或图片)中选择Column (纵列表)，在Data table (数据表)选择Enter or import data into a new table (在新的数据表中写入数据)，在Options (选项)中，选择Enter replicate values, stacked into columns (输入复制值，叠加成列)，单击create创建数据表(图2)。

在Group A、B和C列输入需要的数据(图3)，代表3个方案组。

2. 数据导入

用户也可以导入已有的数据，具体过程如下：

(1) 点击上方工具栏file中的import选项 (图4)

(2) 在弹出的对话框的右下角先选择需要导入的数据存放格式 (图5)，然后选择用户的目标文件，单击OK

(3) 在随后弹出的对话框Import and Paste Special Choice (导入并粘贴特殊选项，图6)的Linking and embedding (联系和嵌入)中选择Insert data only (仅插入数据)

(4) 点击Import即可导入数据

将数据表重命名为“ANOVA”，对数据命名有助于日后的文件管理。如有需要，用户可以在Info部分对实验时间、实验编号和项目名称等进行简单描述，或者单击工具栏Sheet选项中的图标，可以在各表单上添加悬浮笔记，记录需要的信息(图7)。

(二) 适用条件判断

1. 条件3判断 (异常值判断)

观察是否存在异常值，可以通过绘制箱线图来判断。

(1) 软件操作

点击左侧导航栏中的Graphs (图片)下属的同名图片文件 (ANOVA)，弹出Change Graph Type (更改图标类型)界面，选择Box and violin (箱式图和小提琴图)，然后再选择第二个 (带极值的箱式图)，单击OK (图8)，结果如图9所示。

(2) 结果解读

3组患者血红蛋白升高克数的箱线图(图9)显示，最大值或最小值未超过箱体的1.5倍，说明三组均不存在异常值。该条件满足。

更详细的异常值判断方法见“单因素方差分析(One-Way ANOVA)——SPSS软件实现 ”。

2. 条件5判断 (正态性检验)

(1) 软件操作

① 单击工具栏Analysis (分析)选项组中的Analyze (分析)图标按钮，进入Analyze Data (分析数据)界面。选择Column analyses (纵列表分析)中的Normality and Lognormality Tests (正态性或对数正态性检验)选项，默认勾选 “A: 方案A”、“B: 方案B”和“C: 方案C”三个数据集，单击OK (图10)，参数设置保持默认选项 (图11)，单击OK。

(2) 结果解读

正态性检验结果在Results (结果)中查看。

① 结果给出了4种正态性检验的结果(图12)，本例3组数据样本量均为26，为小样本(样本量<50)，因此选择Shapiro-Wilk (夏皮罗-威尔克正态性，S-W)检验的检验效能更高。本案例查看S-W检验结果，可见P值分别为0.2957,0.4864和0.4349，均大于0.10，提示3组数据均服从正态分布。该条件满足。

② 单击Graphs (图)中的Normal QQ plot (正态性QQ图)，看以看到3组数据的QQ图 (图13)。QQ图上散点基本围绕对角线分布，也提示数据呈正态分布，说明该数据符合正态性。该条件满足。

3. 条件6判断 (方差齐性检验)

(1) 软件操作

① 单击工具栏Analysis (分析)选项组中的Analyze (分析)图标按钮，进入Analyze Data (分析数据)界面。选择Column analyses (纵列表分析)中的One-way ANOVA (and nonparametric or mixed) (单因素方差分析或非参数检验或混合模型)选项，默认勾选“A: 方案A”、“B: 方案B”和“C: 方案C”3个数据集，单击OK (图14)，单击OK。

② 在弹出的窗口中 (图15)，首先在Experimental design (实验设计)中选择No matching or pairing (非配对数据)。其次由于已经满足正态性检验，所以可以用参数检验，选择Yes, Use ANOVA (使用方差分析)。最下面的方差齐性检验方法默认选择Yes, Use ordinary ANOVA test (意思是先假定各组数据满足方差齐性，具体是否满足还需要进一步查看分析结果)。

(2) 结果解读

方差齐性检验结果在Results (结果)中查看。

判断方差齐性的方法采用Bartlett’s test检验或Brown-Forsythe test检验。结果(图16)显示，Bartlett’s test检验结果P值为0.0671<0.10，因此，在α=0.10水平上，不满足方差齐性假设，条件6不满足。此时可以采用矫正的单因素方差分析方法。

(三) 统计描述及推断

1. 软件操作

① 由上述条件判断可知，数据满足正态性，但不满足方差齐性，因此需要采用矫正的单因素方差分析。

② 操作与判断方差齐性检验相同。在图15的窗口最下面选择No, Use Brown-Forsythe and Welch ANOVA tests. (使用Brown-Forsythe 或Welch矫正的单因素方差分析，图17)。Welch法的检验效率高，建议使用。在数据不对称的情况下可以使用Brown-Forsythe法矫正。

③在Multiple Comparisons (多重比较)窗口选中Compare the mean of each column with the mean of every other column (任意两组进行两两比较) (图18)。当数据有对照组时可以选择Compare the mean of each column with the mean of a control column (任意一组与对照组进行两两比较)。

④ 再在Options (选项)窗口默认选则Dunnett检验进行两两比较 (图19)。

2. 结果解读

矫正单因素方差分析结果在Results (结果)中查看。

Welch法矫正单因素方差分析结果(图20)显示，F统计量为5.477，校正后的P值=0.0072，提示各组均数不全相等(至少有两组均数不相同)。

两两比较的结果(图21)显示，A组和B组之间的差异为0.4385 g，但差异无统计学意义(P=0.1553)；A组和C组之间的差异为0.6654 g，差异有统计学意义(P=0.0055)；B组和C组之间的差异为0.2269 g，差异无统计学意义(P=0.5049)。因此，可知A组血红蛋白的上升克数比C组高0.6654 g，差异有统计学意义。

(四) 图形生成与美化

1. 图形生成

① 点击左侧导航栏中的Graphs部分下的New Graph (创建新的图)，选择Mean/median & error (均数/中位数和标准差)下的带误差线的柱状图 (也可以选择绘制小提琴图、柱状图等其他图形)，随后单击OK (图22)，结果如图23所示。

② 单击选中图形中的标题、图例等，利用上方的Text工具栏可以对其字体、字号等进行修改

2. 图形美化

① 在工具栏Change栏中，单击图标或者双击图形绘制区，就可以进入Format Graph (图表样式)界面的Appearance (外观)选项卡中

② 也可以选择工具栏的Change (修改)选项组中的Change colors (更改颜色)工具，选择预设的图形颜色主题为Colorblind Safe

③ 在工具栏的Draw (绘制)选项组中找到添加星号的图标按钮，点击该图标右侧下拉箭头，选择Automatically add pairwise comparisons (自动添加各组比较，图24)，结果如图25所示，ns代表两组之间的差异没有统计学意义，一个*代表P<0.05，两个**表示P<0.01，三个***则表示P<0.001。

其他更多设置，可以根据需要在相应部分进行操作。