GraphPad Prism纵列表统计分析——独立样本t检验 (Independent Samples t-test)

关键词: GraphPad Prism; 纵列表; 成组t检验; t检验; 独立样本t检验; 两样本均数比较; 近似t检验; 韦尔奇t检验; Welch近似t检验

一、案例介绍

某医生研究某生化指标对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得20名正常人(Normal)和19名病毒性肝炎患者 (Hepatitis)的生化指标含量(μg/dl)，欲了解病毒性肝炎患者和正常人该生化指标含量是否存在差异？部分数据见图1。本案例数据可从“附件下载”处下载。

二、问题分析

本案例的分析目的是比较两组样本的均值之间是否存在差异，即判断病毒性肝炎患者和正常人的该生化指标含量是否存在差异。针对这种情况可以使用独立样本t检验。但需要满足6个条件：

条件1：观察变量为连续变量。本研究中的血生化指标为连续变量，该条件满足。

条件2：观察变量之间相互独立。本研究中各研究对象的观察变量都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。

条件3：观察变量不存在显著的异常值，该条件可借助软件分析后辅助判断。

条件4：观察变量可以分为两组。本研究分为正常人和病毒性肝炎患者，该条件满足。

条件5：各组观察变量为正态(或近似正态)分布，该条件需要通过软件分析后判断。

条件6：两组观察变量的方差相等，该条件需要通过软件分析后判断。

三、软件操作及结果解读

(一) 数据读取

1. 直接录入

打开GraphPad Prism，在弹出的欢迎界面左侧New table & graph (新建表格或图片)中选择Column (纵列表)，在Data table (数据表)选择Enter or import data into a new table (在新的数据表中写入数据)，在Options (选项)中，选择Enter replicate values, stacked into columns (输入复制值，叠加成列)，单击create创建数据表，见图2。

在Group A和B列输入需要的数据，代表正常人组和病毒性肝炎患者组，见图3。

2. 外部导入

用户也可以导入已有的数据，具体过程如下：

(1) 点击上方工具栏file(文件)中的import(导入)选项 (图4)

(2) 在弹出的对话框的右下角先选择需要导入的数据存放格式，然后选择用户的目标文件，单击OK(图5)

(3) 在随后弹出的对话框Import and Paste Special Choice (导入并粘贴特殊选项，图6)的Linking and embedding (联系和嵌入)中选择Insert data only (仅插入数据)

(4) 点击Import(导入)即可导入数据

将数据表重命名为“成组t检验” ，对数据命名有助于日后的文件管理。如有需要，用户可以在Info部分对实验时间、实验编号和项目名称等进行简单描述，或者单击工具栏Sheet选项中的图标，可以在各表单上添加悬浮笔记，记录需要的信息(图7)。

(二) 适用条件判断

1. 条件3判断 (异常值判断)

观察是否存在异常值，可以通过绘制箱线图来判断。

(1) 软件操作

点击左侧导航栏中的Graphs (图片)下属的同名图片文件 (成组t检验)，弹出Change Graph Type (更改图标类型)界面，选择Box and violin (箱式图和小提琴图)，然后再选择第二个 (带极值的箱式图)，单击OK (图8)。

(2) 结果解读

正常人和病毒性肝炎患者某生化指标的箱线图(图9)显示，最大值或最小值未超过箱体的1.5倍，说明两组均不存在异常值。该条件满足。

更详细的异常值判断方法见“独立样本t检验(Independent Samples t-test)——SPSS软件实现 ”。

2. 条件5判断 (正态性检验)

(1) 软件操作

① 单击工具栏Analysis (分析)选项组中的Analyze (分析)图标按钮，进入Analyze Data (分析数据)界面。选择Column analyses (纵列表分析)中的Normality and Lognormality Tests (正态性或对数正态性检验)选项，默认勾选 “A: Normal”和“B: Hepatitis”两个数据集，单击OK (图10)。

参数设置保持默认选项 (图11)，单击OK。

(2) 结果解读

正态性检验结果在Results (结果)中查看。

① 结果中给出了4种正态性检验的结果(图12)，可知本例两组样本量分别为20和19，均为小样本，因此选择Shapiro-Wilk (夏皮罗-威尔克正态性，S-W)检验的检验效能更高。可见P值分别为0.8129和0.1918，均大于0.10，提示两变量均服从正态分布。该条件满足。

② 单击Graphs (图)中的Normal QQ plot (正态性QQ图)，看以看到两组数据的QQ图 (图13)。QQ图上散点基本围绕对角线分布，也提示数据呈正态分布，说明该数据符合正态性。该条件满足。

3. 条件6判断 (方差齐性检验)

(1) 软件操作

① 单击工具栏Analysis (分析)选项组中的Analyze (分析)图标按钮，进入Analyze Data (分析数据)界面。选择Column analyses (纵列表分析)中的t tests (and nonparametric tests) (t检验或非参数检验)选项，默认勾选 “A: Normal”和“B: Hepatitis”两个数据集，单击OK (图14)。

② 在“Parameters：t tests(参数：t检验)”对话框(图15)中 ，首先在Experimental design (实验设计)中选择Unpaired (非配对)。其次由于已经满足正态性检验，所以可以用参数检验，选择Yes, Use parametric test (使用参数检验)。最下面的方法选择Unpaired t test. Assume both populations have the same SD (成组t检验.先假定两组数据满足方差齐性）。具体是否满足方差齐性还需要进一步查看分析结果 。

(2) 结果解读

方差齐性检验结果在Results (结果)中查看，见图16。结果显示，F=2.231，P=0.0909<0.10，因此，在α=0.10水平上，不满足方差齐性假设，不满足条件6。此时可以采用矫正自由度的t’检验。

(三) 统计描述及推断

1. 软件操作

① 由上述条件判断可知，数据满足正态性，但不满足方差齐性，因此需要采用两样本比较的t’检验。

② 操作与判断方差齐性检验相同。在图15的窗口最下面选择Unpaired t test with Welch`s correction. Do not assume equal SDs. (Welch矫正的成组t检验，假定方差不齐，图17)。Welch法近似t检验(t’检验)对自由度进行了矫正。

2. 结果解读

成组t’检验结果在Results (结果)中查看，见图18。Welch’s矫正t检验的t’统计量为9.352，校正后的自由度df=31.23，P值<0.0001。

正常人的该生化指标含量的均数为271.3μg/dl，病毒性肝炎患者为236.2μg/dl；病毒性肝炎患者的该生化指标含量均数比正常人群低35.08μg/dl (95%CI：27.44~42.73)，差异有统计学意义(t’=9.352，P<0.0001)。在α=0.05的水平下，认为正常人和病毒性肝炎患者之间的该血生化指标的含量差异存在统计学意义，可认为病毒性肝炎患者的该血生化指标含量低于正常人。

(四) 图形生成与美化

1. 图形生成

① 点击左侧导航栏中的Graphs(图片)部分下属图片文件，弹出Change Graph Type(更改图片类型)界面，选择Mean/median & error (均数/中位数和标准差)下的带误差线的柱状图 (也可以选择绘制小提琴图、柱状图等其他图形)，随后单击OK (图19)。

② 单击选中图形中的标题、图例等，利用上方的Text工具栏可以对其字体、字号等进行修改

修改后的图片见图20。

2. 图形美化

① 在工具栏Change(更改)栏中，单击图标或者双击图形绘制区，就可以进入Format Graph (图表样式)界面的Appearance (外观)选项卡中。

② 也可以选择工具栏的Change (修改)选项组中的Change colors (更改颜色)工具，选择预设的图形颜色主题为Colorblind Safe。

③ 在工具栏的Draw (绘制)选项组中找到添加星号的图标按钮，在新窗口中选择“Welch’s t test of 成组t检验” (图21)，点击OK；再下个窗口保持默认选项，点击OK (图22)，结果见图23。

其他更多设置，可以根据需要在相应部分进行操作。