基于汇总数据的Probit回归比较致死量——SPSS软件实现

发布于 2023年1月8日 星期日 15:08:29 浏览:2202
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在前面文章介绍了Probit回归的相关理论(Probit回归的理论介绍),已知Probit回归主要用于计算半数致死剂量(LD50)、半数有效剂量(ED50)等剂量反应关系指标。本文将实例演示在SPSS软件中基于汇总数据的Probit回归比较药效的操作步骤。

关键词:SPSS; Probit回归; 概率单位回归; 半数致死量; LD50; 半数有效剂量; ED50; 药效比较

一、案例数据介绍

为比较甲、乙两种杀虫剂的灭虫效果,进行了一项染毒致死试验。数据见图1,drug为杀虫剂(1=甲杀虫剂,2=乙杀虫剂),dose为药物浓度,dead为昆虫死亡数,total为每个剂量组的昆虫总数。本案例数据可从“附件下载”处下载。

图1

二、软件操作

选择“分析”—“回归”—“概率”(图2)。

图2

打开“概率分析”对话框(图3),将dead选入“响应频率”,将total选入“实测值总数”,将drug选入“因子”,定义范围为1和2;将dose选入“协变量”,“转换”不做选择,“模型”下选择默认的“概率”。

图3

点击“概率分析”对话框(图3)右侧“选项”,打开“概率分析:选项”子对话框(图4),勾选“统计”下的所有选项,其中“相对中位数(R)”表示对因素的每个水平(如甲、乙两种杀虫剂)分别计算LD50及95%CI,如果没有设立因素变量或者有多个协变量则不会显示该内容。“平行检验”用于检验因素不同水平下的剂量反应关系的斜率是否相同。

“自然响应率”可规定剂量为0时的自然反应率,即本案例中剂量为0时的昆虫自然死亡率。“无”表示自然反应率为0,系统默认,并不是没有的意思;“根据数据计算”可由数据进行计算自然反应率,但是需要在实验中单独设置剂量为0的对照组;“值(V):”表示输入已知的自然死亡率,可来自文献或者前期研究调查数据,范围在0~1之间。

图4

三、结果解读

“数据信息”结果(图5)列出了剂量的组数为12,“收敛信息”提示本次拟合达到了收敛标准,寻找到了最佳解。

图5

“参数估算值”结果(图6)显示,剂量对致死率有影响(Z=13.307,P<0.001)。可得到两种杀虫剂的概率单位回归模型分别为:

Probit(P) = -1.570 + 0.232×dose

Probit(P) = -1.396 + 0.232×dose

图6

“卡方检验”结果(图7)显示,拟合优度检验的P=0.414>0.05,表示整个回归模型对数据拟合良好,因此在计算置信区间时不再进行异质性校正。平行检验的P=0.928,表示两个杀虫剂的斜率差异无统计学意义(即剂量反应关系曲线平行),两种杀虫剂的概率单位回归模型可以使用共同的斜率表示。

图7

“置信限度”结果(图8-1~图8-2)显示,甲杀虫剂的LD50为6.771 (95%CI 6.161~7.429),乙杀虫剂的LD50为6.022 (95%CI 5.421~ 6.633),表明乙杀虫剂的灭虫效果优于甲杀虫剂,但是否有统计学意义还需要进行统计学推断。

图8-1
图8-2

“相对中位数强度估算值”结果(图9)显示,两种方法LD50的差值为0.749 (95%CI -0.103~1.631),置信区间包括0,表示差异无统计学意义。

图9

浓度与概率单位的剂量反应关系图见图10,可见两种杀虫剂的剂量与概率均呈直线趋势,表示适宜用Probit回归进行数据分析。

图10

四、结论

通过Probit回归计算得到甲杀虫剂的LD50为6.771 (95%CI 6.161~7.429),乙杀虫剂的LD50为6.022 (95%CI 5.421~ 6.633),差值为0.749 (95%CI -0.103~1.631),差异无统计学意义。

五、知识小贴士

在Probit分析时,要求协变量与Probit值呈直线关系。

  • 若协变量原始数据与Probit值之间呈大致直线关系,则无需对数据进行转换;
  • 若协变量原始数据与Probit值之间呈非直线关系,则需对自变量进行转换,一般常用对数及自然对数转换;
  • 若协变量原始数据与Probit值之间呈非直线关系且无合适的转换为直线趋势的方法,则不宜使用Probit回归进行数据分析。
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