P-P图和Q-Q图都是用于检验样本的概率分布是否服从某种理论分布。P-P图的原理是检验实际累积概率分布与理论累积概率分布是否吻合，若吻合，则散点应围绕在一条直线周围，或者实际累积概率与理论累积概率之差分布在对称于以0为水平轴的带内。Q-Q图的原理是检验实际分位数与理论分位数是否吻合，若吻合，则散点应围绕在一条直线周围，或者实际分位数与理论分位数之差分布在对称于以0为水平轴的带内。本文介绍在SPSS软件中绘制P-P图和Q-Q图的步骤。
关键词：SPSS; P-P图; Q-Q图; 图形绘制
一、案例介绍
以“P-P图及Q-Q图绘制”数据为例，对某生化指标(X)作正态性检验。对数据的变量和水平进行标签赋值后部分数据见图1。本案例数据可从“附件下载”处下载。
二、软件操作及结果解读
(一) 主对话框
选择“分析”—“描述统计”—“P-P图”(图2)。
打开“P-P图”主对话框(图3)，具体参数设置及介绍如下：
【变量】被检验变量，可选入多个。本例选择“生化指标”。
【检验分布】有13种分布可供选择，选择某种分布后，若该分布涉及自由度，则下面的“自由度”框被激活，填入自由度。可检验的分布有Beta分布、卡方分布、指数分布、Gamma分布、半正态分布、拉普拉斯分布、logistic分布、对数正态分布、正态分布、帕累托分布/pareto分布、学生t分布、威布尔分布/weibull分布、均匀分布。本例选择“正态分布”。
【分布参数】系统默认“根据数据估算”，若不选择此项，则位置参数和标度/度量参数框被激活，填入自由度。
【转换/变量转换】 包括自然对数转换，将值标准化/标准化变换，差异/非季节差分变换(使用连续两个数据之差替换原数据)，季节性差异/季节差分变换(计算时间序列中两个恒定间距的数据差，数据间隔依周期而定)，当前周期长度/当前时间周期(系统默认为无)。
【比例估算公式】计算期望概率分布的公式，有以下4种公式供选择：
- 布洛姆：\(\left(r-\frac{3}{8}\right) /\left(n+\frac{1}{4}\right)\)，n为样本量；r为秩次，从1到n之间，下同。
- 秩变换：\((r-1 / 2) / n\)
- 图基：\((r-1 / 3) /(n+1 / 3)\)
- 范德瓦尔登：\(r /(n+1)\)
【分配给绑定值的秩/相同数值的排秩】
- 平均值：取平均秩次
- 高：取最高秩次
- 低：取最低秩次
- 强制中断同分值：每例打点，忽略个例的权重
(二) 绘制P-P图
1. 软件操作
在“P-P图”主对话框(图3)的“变量”项中选入“生化指标[X]”，点击“确定”。
2. 结果解读
P-P正态概率累积概率分布的位置参数值为14.4069(图4)，标度参数为0.79981。散点基本围绕线条分布(图5，图6)，可直观推测本数据服从正态分布。此外，精确的统计推断可参见“医学统计学核心概念及重要假设检验的软件实现(2/4)——正态性假设检验的SPSS实现”。
(三) 绘制Q-Q图
1. 软件操作
选择“分析”—“描述统计”—“Q-Q图”(图2)，具体操作参考“P-P图”绘制过程。
2. 结果解读
结果如图7~图9所示，可见散点也基本围绕线条分布，可直观推测本数据服从正态分布。
