在重复测量数据方差分析过程中，如果存在协变量，需要使用重复测量协方差分析的方法处理数据。这种情况常见于重复测量数据中包含基线测量数值的情况。同样，在广义估计方程(generalized estimatingequations, GEE)中同样可以处理带协变量的数据。本文将实例演示在SPSS软件中通GEE分析代谢变量的重复测量数据(有交互作用)的操作步骤。
关键词：SPSS; 重复测量; 重复测量资料; 协变量; 交互作用; 主效应; 单独效应; 协方差分析; 基线数据
一、案例介绍
使用两因素重复测量协方差分析一(有交互作用)—SPSS软件实现一文案例。研究A、B两种饲料对家兔的增重效果，选择20只家兔，随机分成两组，第一组用饲料A饲养，第二组用饲料B饲养，并于实验开始时(time0)、试验开始后第一个月(time1)、第二个月(time2)、第三个月(time3)分别测量2组家兔体重，试比较A、B两种饲料对家兔的增重效果有无差别？
广义估计方程需要使用长型格式数据，部分数据见图1。ID为研究对象编号，group是分组(1=A饲料，2=B饲料)；time0是实验开始时的测量体重，time是不同时点“time1”、“time2”、“time3”时的测量次数；weight为相应时间点检测的体重。本案例数据可从“附件下载”处下载。若数据为宽型格式数据，需要将其转换为长型格式，具体操作见长宽型数据转换，注意在转换过程中time0的数据不要被转成为长型格式。
二、问题分析
复测量数据分析往往会遇到基线数据和后续测量数据的条件不一致的情况，如针对某种治疗方法对镇痛效果的影响，测量了治疗前和治疗后多次时间点的镇痛效果，此时基线数据和后续多个测量数据的条件则不一致。对于这种情况，基线数据一般不应作为重复测量的第一次纳入重复测量方差分析。本案例也是如此，其中试验开始时的测量数据与后面3次测量数据并不处于同一试验条件下，不适合当做重复测量数据进行分析，而应该当做协变量进行处理。
本案例的分析目的是比较A、B两种饲料对家兔的增重效果有无差别。由于3个时间点的数据属于重复测量数据，且有两个组别，一个协变量，可以使用广义估计方程进行数据分析。
三、软件操作及结果解读
(一) 软件操作
【模块调取】选择“分析”—“广义线性模型”—“广义估算方程”(图2)。
【“重复”模块设置】在“广义估算方程”对话框“重复”模块(图3)中，将识别个体的变量“ID”选入右侧“主体变量”，将表示重复测量的变量“时间”选入“主体内变量”，“工作相关性矩阵”选择默认“自变量(正确翻译为：独立无相关)”，勾选“按非冗余参数的数目调整估计量”。
【“模型类型”模块设置】在“广义估算方程”对话框“模型类型”模块(图4)中，因为因变量是计量资料，所以选择“标度响应”下的“线性”。
【“响应”(因变量)模块设置】在“广义估算方程”对话框“响应”模块(图5)中，将“体重”选入“因变量”。
【“预测变量”(自变量)模块设置】在“广义估算方程”对话框“预测变量”模块(图6)中，将“分组”和“时间”选入“因子”。点击“选项”，打开“选项”子对话框(图7)，“因子的类别顺序”下选择“降序”，表示以自变量的第一个水平为参照计算相关参数和效应量；如果选择“升序”，则是以自变量的最后一个水平为参照计算相关参数和效应量。
【“模型”模块设置】在“广义估算方程”对话框“模型”模块(图8)中，将group、time、time0的主效应项以及group*time的交互效应项选入右侧“模型”。
【“统计”模块设置】在“广义估算方程”对话框“统计”模块(图9)中，补充勾选“包括指数参数估算值”，可计算OR、RR等效应量。
【“EM平均值”(边际估算均值)模块设置】在“广义估算方程”对话框“EM平均值”模块(图10)中，将左侧“因子和交互”下的group、time、group*time选入右侧“显示下列各项的平均值”，在“对比”下选择“成对”，左下角“多重比较调整”下选择“邦弗伦尼”。
所有模块设置完成后，点击主对话框的“确定”即可。
(二) 交互效应判断
由于本案例有两个因素(一个为时间因素time，另一个为分组因素group)，因此需要首先判断两个因素之间是否存在交互作用。如果交互作用有统计学意义，则需要分析单独效应。
模型效应检验结果(图11)显示，“分组*时间”之间的交互效应有统计学意义(P<0.001)，因此本案例需要分析单独效应。
(三) 时间的单独效应分析
1. 软件操作
首先按group拆分文件，具体操作详见“文件拆分”。
然后，在【“预测变量”(自变量)模块设置】时，只将“时间”选入“因子”，“分组”不要选入(图12)。
2. 结果解读
结果部分按组别输出。
(1) 统计学描述
图13显示了A饲料和B饲料组各时间点的估算边际平均值、标准误差及均数的95%置信区间。因为通过协变量(基线体重)进行了校正，所以估算边际平均值与实际数据均数并不相同。可见，随着时间的增加，均数均呈上升趋势。
(2) 模型效应检验
“模型效应检验”结果(图14)显示了A饲料和B饲料组内“时间”的检验结果，A组“时间”的wald χ2=494.027，P<0.001，B组“时间”的wald χ2=275.285，P<0.001，两组内不同时间点的体重增量差异均有统计学意义(P<0.001)。
(3) 参数估计
“参数估计”结果(图15)显示了A饲料和B饲料组内，时间各水平的详细参数估计结果。可见两组内，各个时间点与第一次测量相比差异均有统计学意义(P<0.001)。如A组内，time2体重增量比time1高2.370 kg，tim3体重增量比time1高4.060 kg。B组内，time2体重增量比time1高1.220 kg，time3体重增量比time1高2.280 kg。
(4) 两两比较
“成对比较”结果(图16)显示了A饲料和B饲料组内，各时间点两两比较的“平均值差值”“标准误差”“显著性(校正P值)”和“差值的95%置信区间”。可知，随着时间的延长，各组内，各时刻与time1相比，均数差逐渐增大，且均有统计学意义(P<0.001)，结果与“参数估计”结果(图15)一致。
(四) 组间的单独效应分析
1. 软件操作
由于在时间的单独效应分析时对数据进行了拆分，因此需要先取消拆分。具体操作详见“文件拆分”。
然后，在【“预测变量”(自变量)模块设置】时，将“时间”和“分组”选入“因子” (图17)。
在【“模型”模块设置】中，将time、time0的主效应项以及time*group的交互效应项选入右侧“模型”，但不要将group选入 (图18)。
在【“EM平均值”(边际估算均值)模块设置】时，将左侧“因子和交互”下的time和time*group均选入右侧“显示下列各项的平均值”。在“对比”下选择“成对”，左下角“多重比较调整”下选择“邦弗伦尼”(图19)。
2. 结果解读
(1) 统计学描述
描述统计结果见图20，提供了各时间点A饲料和B饲料组的估算边际平均值、标准误差及均数的95%置信区间。因为对协变量(基线体重)进行了校正，所以估算边际平均值与实际数据均数并不相同。
(2) 参数估计
“参数估计”结果(图21)显示了不同时间点A饲料和B饲料组之间的比较结果。可知，第一个月，A饲料组比B饲料组重0.453 kg (P<0.001)；第二个月，A饲料组比B饲料组重1.623 kg(P<0.001)；第三个月，A饲料组比B饲料组重2.233 kg(P<0.001)；可见，随着时间的增长，两组之间的均数差逐渐增大。
四、结论
本研究采用广义估计方程分析研究A、B两种饲料对家兔的增重效果。组别与时间有交互作用(χ2分组*时间=59.304，P<0.001)，故进行单独效应分析。
时间的单独效应分析显示，A饲料和B饲料组内，不同时间点的体重增量差异均有统计学意义(P<0.001)。A组内，time2体重增量比time1高2.370 kg，time3体重增量比time1高4.060 kg。B组内，time2体重增量比time1高1.220 kg，time3体重增量比time1高2.280 kg。
组间的单独效应分析显示，time1、time2、time3时两组间的体重增量差异均有统计学意义(P<0.001)。第一个月，A饲料组比B饲料组重0.453 kg (P<0.001)；第二个月，A饲料组比B饲料组重1.623 kg(P<0.001)；第三个月，A饲料组比B饲料组重2.233 kg(P<0.001)；可见，随着时间的增长，两组之间的均数差逐渐增大。
综上，A饲料对家兔的增重效果更好。
本例分析结论和两因素重复测量协方差分析二(有交互作用)—SPSS软件实现一致。