原始资料的2×2卡方检验(2×2 χ² Test)——SPSS软件实现

关键词：SPSS; 卡方检验; 理论频数; 实际频数; 四格表

一、案例介绍

某中医院欲比较某经典名方控制高血压的效果。将200例高血压患者随机分到试验组和对照组，随访三个月后患者的血压控制情况(分为“有效”和“无效”)。问该经典名方控制血压的效果如何？

本案例的数据为原始数据。分组变量为“Group”，测量尺度设为“名义”，赋值为“1”和“2”分别代表试验组和对照组。观察变量为“Effect”，测量尺度设为“名义”，赋值为“1”和“0”分别代表血压控制“有效”和“无效”。对数据的变量进行标签赋值后部分数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。

二、问题分析

本案例的分析目的是探究某经典名方控制血压的效果，即比较试验组与对照组血压控制率是否有差异，针对这种情况可以制作四格表，并进行2×2卡方检验。卡方检验的数据录入根据资料类型可分为两种，见表1。

2×2卡方检验需要满足3个条件：

条件1：分组变量与观察变量均为二分类变量。本案例的分组变量(Group)和观察变量(Effect)均为二分类变量，该条件满足。

条件2：观察变量相互独立。本研究中各研究对象的观测值都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。

条件3：总例数≥40，且所有期望频数(理论频数) ≥5。该条件需要通过软件分析后判断。

三、软件操作及结果解读

(一) 适用条件判断

对于本案例数据，条件1和条件2均满足。但需要通过总例数和期望频数来选择具体的分析方法(Pearson卡方检验、连续校正卡方检验或Fisher (费希尔)确切概率法)。这一判断过程通过统计描述来完成，详见下文。

(二) 统计描述及推断

1. 软件操作

本案例数据是原始数据形式，即每一行代表1个观测对象(见图1)，无需对数据进行“个案加权”(这也是频数资料与非频数资料分析步骤的区别)。

（1）选择“分析”—“描述统计”—“交叉表” (见图2)

（2） 出现“交叉表”对话框，将分组变量“分组[Group]”放入右侧“行”下方的变量框中，将结果变量“血压控制效果[Effect]”放入右侧“列”下方的变量框中(图3)，行和列中的变量可以互换位置，不影响检验结果。

（3） 点击“交叉表”对话框右侧“统计”，在“交叉表：统计量”对话框中勾选“卡方”，然后点击“继续”回到“交叉表”对话框(图4)

（4）点击“交叉表”对话框右侧“单元格”，在“交叉表：单元格显示”对话框中勾选“实测”、“期望”、“行”，其他保持默认不变，如图5所示。点击“继续”后回到“交叉表”对话框，点击“确定”，则得到卡方检验结果。

2. 结果解读

(1) 统计学描述

图6为“分组*血压控制效果交叉表”，给出了试验组和对照组的观察值、期望频数及组内占比。由结果可知，试验组和对照组的血压控制率分别为95.2%和78.1%。总例数为200例，期望频数均>5。

(2) 统计学推断

图7为本案例卡方检验结果，其中列出了多种检验结果。表格下方的注脚a提示：没有单元格的期望频数少于5，最小期望计数为12.48。同时因为本案例样本数＞40，所以检验结果可以采用第一行的Pearson卡方检验。“值”为χ²=12.857，“精确显著性 (双侧)”为0.001，所以Pearson卡方检验结果表明两组高血压患者的血压控制率的差异有统计学意义。第四行“费希尔确切概率法”结果进一步验证了Pearson卡方检验的结论。

四、结论

本研究采用2×2卡方检验(独立样本卡方检验)比较两组高血压患者血压控制率有无差别。数据满足2×2卡方检验的条件，总例数为200例，期望计数（又称理论频数）均>5，采用Pearson卡方检验结果。结果显示，试验组和对照组的血压控制率分别为95.2%和78.1%，差异有统计学意义（χ²=12.857，P<0.001)，试验组的血压控制率高于对照组。

五、知识小贴士

解读卡方检验结果时，遵循以下原则：

• 当总例数≥40，且所有期望频数(理论频数) ≥5时，可使用Pearson卡方检验。当总例数≥40，有1个期望频数≥1且＜5，可使用连续校正卡方检验。当总例数＜40或有1个期望频数＜1，需要使用Fisher确切概率法。
• 无论总例数的大小及期望频数分布情况如何，Fisher确切概率法均可使用。在计算机能够满足运行负荷的情况下，推荐使用确切概率法。如果使用Pearson卡方检验或连续校正卡方检验得出的P值比较接近检验水准，建议采用Fisher确切概率法。