医学研究之生存资料统计方法的样本量计算——Cox回归

发布于 2022年6月13日 星期一 21:21:54 浏览:4623
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Cox回归模型,又称“比例风险回归模型”,能分析带有截尾生存时间的资料,该模型以生存结局和生存时间为因变量,可同时分析多个因素对生存期的影响。本文介绍Cox回归的样本量计算过程及注意事项。

关键词:样本量计算; PASS; 生存分析; Cox回归

一、案例数据

某课题组欲研究血清维生素D对某种癌症患者预后的影响,准备对患者进行为期5年的临床随访观察,收集每位患者的性别、年龄、生存时间、生存结局等资料。预估5年死亡率为0.72,血清维生素D的回归系数为0.4,标准差为1.3,且其在其他几个协变量上回归方程的R2为0.38。取α=0.05、β=0.10,进行双侧Wald检验,试估计所需的样本含量?

二、案例分析

本研究中欲采用Cox回归研究血清维生素D对某癌症患者预后的影响,样本量计算需要以下几个参数:

  • 研究事件在观察期内的发生率P,本例为0.72
  • 研究变量的回归系数,本例为0.4
  • 研究变量的标准差,本例为1.3
  • 研究变量在其他协变量上回归的方程的R2,本例为0.38
  • 检验水准 (α通常取0.01至0.1),本例取0.05
  • 检验功效(1-β,通常为0.8或更高),本例取0.9
  • 脱失率(DR,通常不宜超过20%),本例取10%

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Survival (生存分析)”— “Cox Regression (Cox回归)”,见图1。

图1

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2):

  • Solve For:选择“Sample Size”,表示本分析的目的是用于计算样本量。
  • Alternative Hypothesis:指定备择假设的单双侧。选择“Two-Sided”,表示进行备择假设为H1β1B的双侧检验。
  • Power and Alpha:Power为把握度,填0.90;Alpha为检验水准,填0.05。
  • P (Overall Event Rate):即研究的总事件发生率,表示在研究期间发生研究事件(如死亡)的受试者的比例。范围0<P≤1,当P=1.0时,样本大小是事件(死亡)的数量。本例填0.72。
  • B (Log Hazard Ratio):即研究变量X1的回归系数。在其他协变量保持恒定时, X1每一个单位变化时风险比HR的自然对数的预测变化值。通常范围-3<B≤3,本例填0.4。
  • R-Squared of X1 with Other X’s:即当X1在模型中的其他协变量上回归时得到的R2,用于解释加入其他协变量对检验功效和样本量的影响。需注意附加变量的数量并不重要,通过这个R2值,只使用它们与X1的整体关系。范围为0≤R2<1,当没有其他协变量时为R2=0。本例中填0.38。
  • S (Standard Deviation of X1):即研究变量X1的标准差估计值,此处假设X1服从正态分布。通过在此处输入正确的值也可以获得非正态变量的近似结果,如当X1为二分类变量时,S=pX1总体中任意二分值的比例。本例填1.3。
图2

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中,勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”,在“Dropout Rate”中填10(图3),表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

图3

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果,可知计算的样本例数(N)为88。

图4

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献;“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释;“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图5

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N'),也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量,本研究为98。

图6

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

图7

五、结论

本研究采用Cox回归探究血清维生素D对某种癌症患者预后的影响,其中自变量为血清维生素D,因变量为癌症患者的死亡结局与生存时间,其他协变量包括性别、年龄等因素。已知血清维生素D的回归系数为0.4,标准差为1.3,且其在其他几个协变量上回归方程的R2为0.38,5年死亡率预估为0.72。若取检验水准0.05、检验功效0.90,至少需要88例研究对象。若考虑10%的脱失率,则至少需要98例研究对象。

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