医学研究之生存分析的样本量计算——基于Lachin和Foulkes法的Logrank检验

 关键词：样本量计算; PASS; 生存分析; Logrank检验(Lachin和Foulkes法)

Lachin和Foulkes法的Logrank检验样本量估计充分利用了生存数据的特点，较Freedman法考虑到了时间因素对样本含量估算的影响，其估算结果更加精确。具体计算过程及注意事项如下。

一、案例数据

某研究者计划开展一项两组1∶1平行对照设计的临床研究，以比较新旧疗法对某癌症患者生存状况的作用。已知新旧疗法的3年生存率分别为60%和45%。计划让受试者进组的时间为1年，且期望全部受试者能够均匀地进入研究。随访时间为5年，预计两组的总失访率均为0.1。取α=0.05，β=0.1，试估计所需的样本含量？

二、案例分析

本研究中欲比较传统疗法与新疗法的生存状况，基于等比例风险假设，且具有入组时间和入组模式说明，宜采用基于Lachin和Foulkes法的Logrank检验计算样本含量，需要以下几个参数：

• 受试者入组时间(年)，本例为1
• 入组模式，即招募50%的受试对象的累积时间百分比，由于研究对象均匀入组，故本例为50
• 随访时间(年)，本例为5
• 组1(传统疗法组)样本量在总样本量中占比，开展的是一项两组1∶1平行对照设计的临床研究，本例为0.5
• 两组生存率，本例对组1(传统疗法组)和组2(新疗法组)分别为0.45和0.60
• 两组总失访率，本例均为0.10
• 检验水准α (常取0.01至0.1)，本例取0.05
• 检验功效1-β (常为0.8或更高)，本例取0.9

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Survival (生存分析)”—“Legacy Procedures (遗留程序)”—“Logrank Tests (Lachin and Foulkes) (Logrank检验之Lachin和Foulkes法)”，见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

• Solve For：选择“Sample Size”，表示本分析的目的是用于计算样本量。
• Alternative Hypothesis：指定备择假设的单双侧。选择“Two-Sided”，表示进行备择假设为H_a ：S₁≠S₀的双侧检验。
• Power and Alpha：Power为把握度，填0.90；Alpha为检验水准，填0.05。
• Proportion in Group 1：表示第一组(旧疗法组)样本量在总样本量中占比，填0.5。
• Proportions Lost to Follow-Up：表示每组在固定时间T₀内的失访率，范围介于0~1。本例中【Group 1】和【Group 2】均填0.1。
• S₁ and S₂ (Proportion Surviving Past T₀)：表示每组中存活到T₀以后的患者比例，范围介于0~1。本例中第一组和第二组生存率分别填0.45和0.60。
• T₀ (Fixed Time Point)：即固定时间点，与T₀、S₁、S₂、失访率对应。其单位与入组时间和随访时间一致，本例填3。
• R (Accrual Time)：即入组时间，表示受试者进入研究的时间长度。本例填1。
• % Time Until 50% Accrual：即招募50%的受试者的累积时间百分比，以控制受试者的入组模式。若期望受试者均匀入组，则设置为50；若期望更多的受试者早期入组，则设置为小于50的值；若期望更多的受试者后期入组，则设置为大于50的值。本例中填50。
• Follow-Up Time, T-R：即随访时间，指最后一个受试者入组到研究结束之间的时间长度。本例填5。

(三) 报告设置

在“Reports (结果报告)”模块中按图3设置输出结果格式，然后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的每组样本例数(N)为340/2=170。

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该案例为基Lachin和Foulkes法的Logrank检验计算样本量。本研究中需比较传统疗法(组1)和新疗法(组2)治疗某癌症患者的生存状况作用，采用1：1平行组设计。已知受试者均匀地在1年内进入研究，共随访5年。预计在整个研究过程中两组受试者的总失访率均为0.1，生存率分别为0.45(组1)和0.6(组2)，若取检验水准0.05、检验功效0.90，则每组至少需要170例癌症患者参与研究。