医学研究之回归分析的样本量计算——两个二分类自变量Logistic回归优势比的置信区间法

关键词：样本量计算; PASS; 回归分析; Logistic回归; 两个二分类自变量Logistic回归分析的样本量计算

一、案例数据

某研究者欲开展一项研究，探索肺癌(Y)是否与吸烟(X)和性别(Z)有关系。以成人为研究对象，假设基线肺癌发生率为6%，研究者设定OR_yx=9.6、OR_yz=3.8、OR_xz=3.5。已知有52%的成人吸烟，研究人群中男性占75%，拟建立OR_yx宽度小于3.5的双侧95%置信区间，试估计所需要的样本含量？

二、案例分析

该研究探索肺癌是否与吸烟和性别两个变量有关系，假设基线肺癌发生率为6%，研究者设定OR_yx=9.6、OR_yz=3.8、OR_xz=3.5。拟建立OR_yx宽度小于3.5的双侧95%置信区间，估计所需样本量，宜采用两个二分类自变量Logistic回归的优势比的置信区间法，其样本量估算需要以下几个参数：

1. 暴露和混杂均不存在时事件发生概率P₀
2. OR_yx置信区间宽度，即上置信限或下置信限到OR_yx的距离
3. 样本比例，设定X=1时及Z=1时的样本比例
4. 假设优势比OR_xy、OR_zy、OR_xz
5. 检验水准α (常取0.01至0.1)，本例取0.05
6. 脱失率(DR，通常不宜超过20%)，本例取10%

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Regression (回归)”—“Logistic Regression (Logistic回归)”—“Binary X (Confidence Intervals)(二分类自变量的置信区间法)”—“Confidence Intervals for the Odds Ratio in Logistic Regression with Two Binary X’s”(两个二分类自变量Logistic回归优势比的置信区间法)”见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

1. Solve For：“Sample Size”表示本分析的目的是用于计算样本量。
2. One-sided or Two-sided Interval：“Interval Type”表示置信区间类型，本例选择“Two-Sided”双侧置信区间。
3. Confidence：“Confidence Level(1-Alpha)”表示置信度，即1-α，本例为0.95。
4. Precision：“Width of OR_yx Confidence Interval”表示OR_yx 的置信区间宽度，即OR_yx置信区间上限和下限间的距离，本例为3.50。
5. Baseline Probability：“P₀[Pr(Y=1|X=0, Z=0)]”表示暴露和混杂均不存在时事件发生的概率π₀，本例为0.06。
6. Odds Ratio (Confidence Interval Term)：“OR_yx (Y,X Odds Ratio)”设定Y和X的优势比OR_yx，本例为9.60；“OR_yz (Y, Z Odds Ratio)”设定Y和Z的优势比OR_yz，本例为3.80；“OR_xz (X,Z Odds Ratio)”设定X和Z的优势比OR_xz，本例为3.50。
7. Prevalences：“Prevalence with X=1”设定“Percent with X=1”的比例，本例为52；“Prevalence with Z=1”设定“Percent with Z=1”的比例，本例为75。

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10” (图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的样本例数(N)为3080。

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究中应至少需要3423例研究对象。

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该案例为两个二分类自变量Logistic回归优势比的置信区间法计算样本含量。以成人为研究对象，假设基线肺癌发生率为6%，设定OR_yx=9.6、OR_yz=3.8、OR_xz=3.5，已知有52%的成人吸烟，研究人群中男性占75%，拟建立OR_yx宽度小于3.5的双侧95%置信区间，则至少需要3080例研究对象。若考虑10%的脱失率，则至少需要3423例研究对象。