前面介绍了“医学研究之回归分析的样本量计算——两直线回归斜率的差异性检验”，本文主要介绍两直线回归截距的差异性检验(Tests for the Difference Between Two Linear Regression Intercepts)的样本量估计。两直线回归截距的差异性检验是在两个分组中分别拟合回归方程，假设残差ε服从正态分布，进行两条直线回归截距是否相等的假设检验。
关键词：样本量计算; PASS; 回归分析; 直线回归; 直线回归截距的比较
一、案例数据
对于某两个有相关关系的变量X和Y，分别根据过去(组1)和近期(组2)的观测数据构建了两条回归直线。欲比较两条回归直线的截距，已知两条直线的截距分别为0.5和2.5。根据既往研究可知，残差标准差为0.6，两组自变量X的均值均为9，两组自变量X的标准差均为1.5。取α =0.05，β=0.1，试估计每组所需的样本含量。
二、案例分析
本研究中已知两变量存在相关关系，继而求出两条回归直线，欲比较两条直线截距是否相等，采用两直线回归截距的差异性检验，其样本量计算需要以下几个参数：
1. 两组回归直线的截距差值，本例中为2，即2.5-0.5=2。
2. 残差标准差，本例为0.6。
3. 两组自变量的标准差，本例σX1=σX2=1.5。
4. 两组自变量的均值，本例μX1=μX2=9。
5. 检验水准α (通常取0.01至0.1，本研究取0.05)。
6. 检验功效1-β (通常为0.8或更高，本研究取0.9)。
7. 脱失率DR (通常不宜超过20%，本研究取10%)。
三、软件操作
(一) 方法选择
在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Regression (回归)”—“Linear Regression (直线回归)”—“Tests for the Difference Between Two Linear Regression Intercepts (两直线回归截距的差异性检验)”，见图1。
(二) 参数设置
在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：
①Solve For：选择“Sample Size”，表示本分析的目的是用于计算样本量。
②Alternative Hypothesis：指定备择假设的单双侧及假设检验的方向。选择“Ha：δ≠0”，表示进行备择假设为H1：δ≠0的双侧检验。
③Power and Alpha：Power为把握度，填写“0.90”；Alpha为检验水准，填写“0.05”。
④Group Allocation：选择“Equal (N1=N2)”，表示每组的样本量相等。
⑤δ (α1-α2, Intercept Difference)：即两组回归直线截距的假设检验差值，可为任意非零差值。本例填“2”。
⑥μX1 (Mean of X in Group 1)：即组1的假设平均值，可为任意值。本例填“9”。
⑦μX2 (Mean of X in Group 2)：即组2的假设平均值，可为任意值。本例填“9”。
⑧σ (SD of Residuals)：即因变量Y在自变量X上回归的残差的一个或多个标准差值。作为残差均方(MSE)的平方根，可以从既往研究中得到。该值须为正值。本例填“0.6”。
⑨σX1 (SD of X in Group 1)：即使用总体公式计算的组1样本中自变量X的标准差(平方和除以n，而不是n-1)，须为正值。本例填“1.5”。
⑩σX2 (SD of X in Group 2)：即使用总体公式计算的组2样本中自变量X的标准差(平方和除以n，而不是n-1)，须为正值。本例填“1.5”。
(三) 脱失率设置
在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。
四、结果及解释
图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的每组所需样本数(N)为71。
图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。
图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究中每组所需的样本数为79。
图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。
五、结论
本研究中已知两变量存在相关关系，继而分别根据过去(组1)和近期(组2)的观测数据构建两条回归直线。欲比较两条直线的截距，假设两条直线截距差值为2，两组自变量X的标准差均为1.5，两组自变量X的均值均为9.0，残差标准差为0.6，若取检验水准0.05，检验功效0.90，每组至少需要71例研究对象。若考虑10%的脱失率，则每组至少需要79例研究对象。