医学研究之相关分析的样本量计算——Kendall τ相关系数的置信区间法

发布于 2022年3月19日 星期六 12:34:54 浏览:8322
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前面介绍了“医学研究之相关分析的样本量计算——Spearman秩相关系数的置信区间法”,本文介绍Kendall τ相关系数的置信区间(Confidence Intervals for Kendall’s Tau-b Correlation)的样本量估计。Kendall τ相关系数是另一种等级相关系数,常用于反映分类变量间的相关性,适用于两个分类变量均为有序分类的情况,同样属于非参数检验,其样本量计算过程及注意事项如下。

一、案例数据

某研究者欲了解某企业职工工资水平与受教育程度(初中及以下、高中、大学及以上)的关系,预期两者的Kendall τ相关系数为0.75,希望其95%CI宽度为0.15,试估计所需的样本含量。

二、案例分析

本研究中受教育程度和工资水平均为等级资料,欲研究两者之间的关系宜采用Kendall τ相关系数。希望相关系数95%CI宽度为0.15,可采用Kendall τ相关系数的置信区间法估算样本量,估算过程需要以下几个参数:

1. 双侧置信区间宽度,本例中为0.15。

2. Kendall τ相关系数的估计值,本例为0.75。

3. 检验水准α (通常取0.01至0.1,本研究取0.05)。

4. 置信度/可信度CL(即1-α,常用0.95或0.99,本研究取0.95)。

5. 脱失率DR (通常不宜超过20%,本研究取10%)。

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Correlation (相关)”—Confidence Interval (置信区间法)”—“Confidence Intervals for Kendall’s Tau-b Correlation (置信区间法检验Kendall相关系数)”,见图1。

图1

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2):

①Solve For:选择“Sample Size”,表示本分析的目的是用于计算样本量。

②Interval Type:选择“Two-Sided”,表示使用双侧置信区间。

③Confidence Level(1-Alpha):表示置信度CL,即为1-α,填写“0.95”。

④Width of Confidence Interval:表示双侧置信区间宽度,即从置信下限到置信上限的距离,范围介于0~2。本例填“0.15”。

⑤r (Sample Kendall’s Tau-b Correlation): 即样本Kendall相关系数的估计值,可以从既往研究、专家意见或预调查中获得,范围介于-1~1。本例填“0.75”。

图2

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中,勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”,在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3),表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

图3

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果,可知计算的样本例数(N)为62。

图4

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献;“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释;“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图5

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N'),也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量,本研究中为69。

图6

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

图7

五、结论

本研究中企业职工的受教育程度和工资水平均为等级资料,使用了Kendall τ相关系数来描述工资与受教育程度的相关方向和程度。已知双侧置信区间宽度为0.15,若取检验水准0.05,则置信度为0.95,则需要62例研究对象。若考虑10%的脱失率,则至少需要69例研究对象。

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